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1、大桥上的钢梁和钢索,棋盘上的横线和竖线,第五章 相交线与平行线,5.1 相交线,5.1.1相交线,观察与联想,A,B,C,D,有一个公共点的两条直线形成相交直线.,请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什么关系？,问题：两条相交直线.形成的小于平角的角有几个？,1,2,3,4,A,B,C,D,形如1 与2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.,O,探究与发现1,图中还有哪些角也是邻补角呢？,1,2,3,4,A,B,C,D,O,探究与发现2,图中还有哪些角也是对顶角呢？,形如1 与3有一个公共顶点O，并且1 的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位
2、置关系的两个角，互为对顶角.,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有关概念：,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.,对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.,1,练习1、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,练习2、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,O,A,B,C,D,探究与发现3,对顶角相等,1 与3在数量上又有什么关系呢？,O,A,B,C,D,
3、）,（,1,3,4,2,）,（,已知：直线AB与CD相交于O点(如图)，说明1=3,2=4的理由.,解：因为直线AB与CD相交于O点，,所以1+2=180,2+3=180.,所以1=3.,同理可得2=4.,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,例1.如图，直线a，b相交，1=40，求 2，3，4的度数.,（对顶角相等）.,因为3=1,1=40（），,已知,所以3=40,解：,（等量代换）.,所以2=180-1=140（邻补角的定义）.,所以4=2=140,（对顶角相等），,变式1：若2是1的3倍，求3的度数？变式2：若2-1=40，求4的度数？,思考题：(合作讨论)两条直线相交，最多有几对对
4、顶角？三条直线相交，最多有几对对顶角？四条直线相交，最多有几对对顶角？n条直线相交，最多有几对对顶角？,(2)如图1，三条直线，两两相交，在这个图形中，有对顶角_对，邻补角_对.,6,12,练习：,(3)如图1，三条直线，相交于一点，在这个图形中，有对顶角_对，邻补角_对.,6,12,(1)如图1，两条直线，相交，在这个图形中，有对顶角_对，邻补角_对.,43=12对,n(n-1)对,归纳小结,对顶角相等,邻补角互补,有公共顶点；,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相交而成；,有公共顶点；,有一条公共边,都是两条直线相交而成的角；,都是成对出现的,都有一个公共顶点；,两直线相交时，对
5、顶角只有两对 邻补角有四对,有无公共边,今天我们一起学习.,今天我们学习了哪些数学知识？,今天我们学到哪些数学方法？,通过今天学习你认为今后应该怎么处理生活与数学的关系？,作业：书本第8页 2；第9页7，8,人生的旅途，前途很远，也很暗.然而不要怕，不怕的人的面前才有路.鲁迅,1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。弗莱格 2、重复是学习之母。狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。阿卜日
6、法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 真心英雄 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。1 8成功，往往住在失败的隔壁！1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己2 0命运是那些懦弱
7、和认命的人发明的！1人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！2世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的3昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金4一直割舍不下一件事，永远成不了!5扫地，要连心地一起扫！6不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力7当你停止尝试时，就是失败的时候8心灵激情不在，就可能被打败9凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！0成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践1只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星2上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价3现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。4宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子5为成功找方法，不为失败找借口6不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。7垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！8不一定要做最大的，但要做最好的9死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！0成功是动词，不是名词！20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。,
