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1、三角形的全等作圖學生循序版,康軒版第四冊3-2台北縣林口國中李政憲,基本操作說明：教師於課堂上完成後，需要複習學生循序播放即可。,E,F,L,SSS作圖,已知：ABC求作：一個三角形，使它的三邊分別等於、作法：1.作一直線L，並在L上作，使得,A,B,C,SSS作圖,已知：ABC求作：一個三角形，使它的三邊分別等於、作法：1.作一直線L，並在L上作，使得2.分別以E、F為圓心，和 長為半徑，在L的同側畫兩弧，設兩弧相交於D點,A,B,C,E,F,L,E,D,SSS作圖,已知：ABC求作：一個三角形，使它的三邊分別等於、作法：1.作一直線L，並在L上作，使得2.分別以E、F為圓心，和 長為半徑，
2、在L的同側畫兩弧，設兩弧相交於D點3.連接 與，則DEF即為所求。,A,B,C,E,F,L,D,SAS作圖,已知：ABC求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於、，而且兩邊的夾角等於B,A,B,C,SAS作圖,已知：ABC求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於、，而且兩邊的夾角等於B作法：1.作E=B,A,B,C,E,SAS作圖,已知：ABC求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於、，而且兩邊的夾角等於B作法：1.作E=B2.在E的一邊上取一點D，使,A,E,B,C,D,SAS作圖,已知：ABC求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於、，而且兩邊的夾角等於B作法：1.作E=B2.在E的一邊上取一點D，使3.
3、在E的另一邊上取一點F，使,A,E,B,C,F,D,SAS作圖,已知：ABC求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於、，而且兩邊的夾角等於B作法：1.作E=B2.在E的一邊上取一點D，使3.在E的另一邊上取一點F，使4.連接，則DEF即為所求。,A,E,B,C,F,D,SSA作圖,已知：長度為a、b 的兩條線段和1求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於a、b，而且邊長為a 的對角為1,a,b,1,SSA作圖,已知：長度為a、b 的兩條線段和1求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於a、b，而且邊長為a 的對角為1作法：1.作A=1,a,b,1,A,SSA作圖,已知：長度為a、b 的兩條線段和1求作：一個
4、三角形，使它的兩邊分別等於a、b，而且邊長為a 的對角為1作法：1.作A=12.在A的一邊上取一點C，使,a,b,1,A,C,SSA作圖,已知：長度為a、b 的兩條線段和1求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於a、b，而且邊長為a 的對角為1作法：1.作A=12.在A的一邊上取一點C，使3.以C點為圓心，a 為半徑畫弧，則弧和A的另一邊，得到兩個交點B和D點。,a,b,1,A,C,B,D,SSA作圖,已知：長度為a、b 的兩條線段和1求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於a、b，而且邊長為a 的對角為1作法：1.作A=12.在A的一邊上取一點C，使3.以C點為圓心，a 為半徑畫弧，則弧和A的另一邊
5、，得到兩個交點B和D點。4.連接，得ADC；連結，得另外一個ABC。,a,b,1,A,C,B,D,SSA性質說明,，CDB為等腰CBD=CDB又CDA+CDB=180O，CDA+CBD=180O即在ADC與ABC中，CDA與CBD會互補。,a,b,1,A,C,D,B,RHS作圖,已知：兩線段長a、b，且ab。求作：以a為斜邊，b為一股的直角三角形。,分析：先將直角做出，在直角的一邊做出b，則可以b的另一端點做出a，形成所需的直角三角形。,a,b,b,a,RHS作圖,已知：兩線段長a、b，且ab。求作：以a為斜邊，b為一股的直角三角形。作法：1.做一直線L，在L上取一點B,b,b,a,a,B,L
6、,RHS作圖,已知：兩線段長a、b，且ab。求作：以a為斜邊，b為一股的直角三角形。作法：1.做一直線L，在L上取一點B2.過B點做直線ML,b,b,a,a,B,L,M,RHS作圖,已知：兩線段長a、b，且ab。求作：以a為斜邊，b為一股的直角三角形。作法：1.做一直線L，在L上取一點B2.過B點做直線ML3.在M上做,b,b,a,a,B,L,A,M,RHS作圖,已知：兩線段長a、b，且ab。求作：以a為斜邊，b為一股的直角三角形。作法：1.做一直線L，在L上取一點B2.過B點做直線ML3.在M上做4.以A為圓心，a為半徑畫弧交L於C點,b,b,a,a,B,L,A,C,M,RHS作圖,已知：兩
7、線段長a、b，且ab。求作：以a為斜邊，b為一股的直角三角形。作法：1.做一直線L，在L上取一點B2.過B點做直線ML3.在M上做4.以A為圓心，a為半徑畫弧交L於C點5.連接，則ABC即為所求,b,b,a,a,B,L,A,C,M,RHS全等性質說明,已知：在ABC和DEF中，B=E=90O，求作：利用已知的SSS條件，求證ABCDEF說明：根據商高定理可得知所以同理因為，所以又因為、都是正數，所以因此ABC和DEF的三邊對應相等，再根據SSS全等性質，我們可得ABCDEF,A,B,C,D,E,F,ASA作圖,已知：ABC求作：一個三角形，使它的兩角分別等於B和C，而此兩角的夾邊等於,A,B,
8、C,ASA作圖,已知：ABC求作：一個三角形，使它的兩角分別等於B和C，而此兩角的夾邊等於作法：1.畫一直線L，在L上作，使得,A,B,C,E,F,L,ASA作圖,已知：ABC求作：一個三角形，使它的兩角分別等於B和C，而此兩角的夾邊等於作法：1.畫一直線L，在L上作，使得2.分別以E、F為頂點，為一邊，在L的同側各畫出E=B，F=C,A,B,C,E,F,L,ASA作圖,已知：ABC求作：一個三角形，使它的兩角分別等於B和C，而此兩角的夾邊等於作法：1.畫一直線L，在L上作，使得2.分別以E、F為頂點，為一邊，在L的同側各畫出E=B，F=C3.E和F的另一邊會相交於D點，所畫出的DEF即為所求
9、。,A,B,C,E,F,L,D,AAS作圖,已知：1、2 及1的對邊長a。求作：滿足條件的三角形。,1,2,a,分析：固定1後在邊上做2，再移動2產生三角形，使得1的對邊為 a，則 a 的另一鄰角為180o-1-2,1,2,a,180o-1-2,AAS作圖,已知：1、2 及1的對邊長a。求作：滿足條件的三角形。作法：1.作318012,1,2,a,1,2,a,180o-1-2,3,AAS作圖,已知：1、2 及1的對邊長a。求作：滿足條件的三角形。作法：1.作3180122.作 a,A,B,1,2,a,1,2,3,1,2,a,180o-1-2,AAS作圖,已知：1、2 及1的對邊長a。求作：滿足
10、條件的三角形。作法：1.作3180122.作 a3.以 為一邊向上作BAP2，ABQ3,A,B,1,2,a,1,2,P,3,1,2,a,180o-1-2,Q,AAS作圖,已知：1、2 及1的對邊長a。求作：滿足條件的三角形。作法：1.作3180122.作 a3.以 為一邊向上作BAP2，ABQ34.設、相交於C點，則ABC即為所求,A,B,1,2,a,1,2,P,3,Q,C,1,2,a,180o-1-2,AAS全等性質說明,已知：ABC、DEF，且A=D，B=E，求作：利用已知的ASA全等性質說明ABC DEF說明：根據三角形的三內角和為180O，得知A+B+C=180O，所以C=180O-A-B同理F=180O-D-E又A=D，B=E，所以ABC、DEF滿足：B=E，C=F根據ASA全等性質得知ABCDEF,A,B,C,D,E,F,
