《线性变换不改变系统的传递函数课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性变换不改变系统的传递函数课件.ppt（53页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、总结与复习,自动控制原理2,第六章 频率响应综合法,系统综合：根据系统已知部分的特性，确定校正方式和校正装置，使系统的整体特性符合要求。,综合的核心是设计校正装置。,校正方式：串联（重点）、反馈、前馈、复合。,频域综合：设计校正装置，使开环频率特性曲线（主要是幅频特性的Bode图）满足要求。,低频段决定稳态性能,L(),-40dB/dec,-40dB/dec,c,-20dB/dec,开环对数幅频特性与闭环系统性能,低频段决定开环系统的积分环节数和开环放大系数,决定稳态误差,中频段决定暂态性能：保证稳定裕量和恰当的截止频率,L(),-40dB/dec,-40dB/dec,-20dB/dec,2,
2、3,c,-20dB/dec,中频宽,稳定裕量 平稳性；,截止频率（幅穿频率）快速性，但抗高频干扰能力,最小相位系统较理想的中频段,高频段决定系统抑制高频噪声的能力,高频段,高频段衰减越快，抗高频噪声能力越强；但会使稳定裕量和截止频率减小，平稳性和快速性下降。,串联校正的两种常用思路,根据性能要求确定希望的开环频率特性的Bode图，再由Bode图求开环传递函数，最后得到校正装置的传递函数。限定校正装置为简单结构，通过改变其参数来获得尽可能好的开环频率特性。,思路2的常用校正方式：超前校正，迟后校正，迟后超前校正,超前校正：,迟后校正：,迟后超前校正：,超前校正,作用：利用相角超前特性增大相角裕量
3、，利用正斜率幅频特性增大截止频率，从而改善暂态性能。,两种校正思路：按相角裕量，或按提升幅值以增大c,校正思路1：,校正思路2：,迟后校正,作用：利用幅值衰减特性，使截止频率下降，从而增大稳定裕量，改善响应的平稳性，但快速性降低。,迟后校正的计算,校正前,迟后超前校正,作用：利用超前校正增大，利用迟后校正的幅值衰减特性使c 满足要求。,迟后超前校正的设计思路,L(),-20dB/dec,-40,-60,校正前,计算步骤,状态空间方法（现代控制理论）,数学模型 一阶微分方程组分析 时域核心内容 状态变量的可控、可观性设计 状态反馈、极点配置、最优控制状态信息的获取状态观测器,（涉及第二、三、七、
4、八章）,线性系统状态空间表达式的一般形式,A、B、C、D 为常数阵 定常系统,A、B、C、D 含时变参数 时变系统,同一系统的状态空间表达式不唯一,设系统的两种状态空间表达式分别为,和,则状态变量之间存在线性变换关系,线性变换的作用：将模型转化为简单表达形式，如对角规范形、约当标准形、可控或可观规范形等,若线性变换为非奇异的（P-1存在），则有,非奇异线性变换的性质,（1）线性变换不改变系统的特征值,（2）线性变换不改变系统的传递函数,（3）线性变换不改变系统的可控、可观性,两类模型的相互转化,由微分方程或传递函数转化为状态空间模型（不唯一，有多种方法，重点是直接分解法）,由状态空间模型转化为
5、传递函数（阵）（唯一。注意：限于定常系统）,状态空间描述下的运动分析,齐次状态方程的解：,状态转移矩阵的性质？,非齐次状态方程的解：,主要是利用状态转移矩阵求解状态方程,状态转移矩阵的计算：,拉氏变换法,对角标准形法,设矩阵 A 的特征值相异，对角变换为,状态可控性,线性定常系统完全可控的充要条件为,Qc：可控性判别阵,说明：,状态可观测性,线性定常系统完全可观测的充要条件为,说明：,状态空间综合法,1.状态反馈,加入状态反馈后的系统结构图,2.状态反馈与闭环极点配置,极点配置条件：,全部闭环极点的充要条件为：状态完全可控,通过状态反馈,对于,可任意配置,全维状态观测器,状态观测器,AHC 的
6、特征值为状态观测器的极点,状态观测器的极点配置,状态观测器的闭环极点可任意配置的充要条件为 系统状态完全可观测,基于状态观测器的状态反馈系统,极点配置的分离性原理,状态观测器、状态反馈两部分的极点可以分别独立地进行配置。,为使观测器的状态估计值较快地实际状态，一般取观测器极点的负实部为状态反馈系统极点负实部的23倍。,注：分离性原理基于精确模型,闭环传递函数的不变性,但闭环传递函数等同于直接状态反馈的情况，即,注：闭环传递函数不变只意味着在初始状态为零、没有扰动、且模型准确时，无论是否有观测器，系统的输入输出特性不变；但其他情况下，有无观测器的系统性能是不一样的，且通常都是直接状态反馈系统的性
7、能更好。,第九章 离散控制系统,信号的采样与保持 采样过程与采样定理，零阶保持器离散系统的数学描述z变换，差分方程，脉冲传递函数（开环、闭环）离散系统的z域分析法稳定性，极点分布与暂态性能，稳态误差,采样信号可看作是 经载波信号 调制后的结果：,一、采样过程,信号的采样与保持,采样信号的拉氏变换,理想单位脉冲序列,采样信号为,二、采样信号的数学表达式,采样周期的选取：信号变化越快，采样周期应越小。,三、香农（Shannon）采样定理,则经采样得到的离散信号 可以无失真地恢复为原连续信号的条件是,四、零阶保持器,零阶保持器的传递函数：,Z变换与Z反变换,Z变换的常用求法：,级数求和法（直接根据定
8、义）部分分式法（对拉氏变换进行分解）,变换的基本性质：,线性定理，延迟定理，超前定理，终值定理，初值定理，位移定理，Z域微分定理等,Z 反变换：,长除法，部分分式法（通常分解F(z)/z）,脉冲传递函数,开环脉冲传递函数（注意有无采样开关隔开）,有零阶保持器的开环脉冲传递函数,闭环脉冲传递函数,脉冲传递函数与差分方程,利用超前定理,利用延迟定理,离散系统的稳定性,低阶系统可直接求系统的极点，高阶系统则可利用双线性变换（不止一种形式）,在W平面应用劳斯判据。,离散系统极点分布与暂态性能,期望区域,离散系统的稳态误差,跟踪稳态误差为零的条件为闭环系统稳定开环传函 Gk(z)包含与参考输入 R(z)
9、相同的不稳定极点（内模原理）,可用终值定理求,求稳态误差的分式分解法,可用于任意输入，但主要用于正弦类输入,E2(z)的极点只有三种情况：单位圆外（发散），单位圆上的1（恒值或发散），单位圆上1以外的位置（等幅振荡或发散，分解法主要用于这种情况）。,第十章 非线性控制系统,非线性系统的特点典型非线性特性及其特征（死区、饱和、间隙、继电特性）二阶线性系统的相轨迹（与极点的关系）相轨迹的绘制（解析法，等倾线法）由相轨迹图求时间及时间响应（积分法，增量法）非线性控制系统的相平面分析,基本要求,明确非线性系统动态过程的本质特征。熟练掌握二阶线性方程的相轨迹，正确理解焦点、节点、中心点、鞍点、极限环等概念。熟练掌握由相轨迹计算时间的方法；已知相轨迹能大致画出时间响应曲线的图形。对简单的非线性系统能熟练写出相轨迹的解析表达式；能通过等倾线方法作出相轨迹。对分段线性的非线性系统，能确定分界线或开关线,写出分区域相轨迹的方程式，确定奇点，绘制相轨迹，并由相轨迹分析响应性能。,“总结与复 习”完,祝考试取得好成绩！,
