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1、第十三章 量子力学基础,1,谢谢你的阅读,2019年11月9,一 了解热辐射的有关概念和黑体辐射的有关定律。,二 理解普朗克的量子假设，理解爱因斯坦的光量子理论及其对光电效应的解释。,教学基本要求,三 掌握德布罗意假说的内容和意义。,四 了解海森伯不确定关系的意义。,五 了解波函数的概念及其统计解释，了解薛定谔方程极其重要性。,2,谢谢你的阅读,2019年11月9,量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到 20 世纪 30 年代，就建立了一套完整的量子力学理论.,量子力学,经典
2、力学,现代物理的理论基础,量子力学相 对 论,量子力学,第一节 黑体辐射 普朗克量子假设,3,谢谢你的阅读,2019年11月9,一 热辐射,（1）热辐射 实验证明不同温度下物体能发出不同的电磁波，这种能量按频率的分布随温度而不同的电磁辐射叫做热辐射.,（2）单色辐射出射度 单位时间内从物体单位表面积发出的波长在 附近单位波长区间的电磁波的能量.,单色辐射出射度 单位：,第一节 黑体辐射 普朗克量子假设,4,谢谢你的阅读,2019年11月9,（3）辐射出射度（辐出度）,单位时间，单位面积上所辐射出的各种频率（或各种波长）的电磁波的能量总和.,太阳,钨丝,第一节 黑体辐射 普朗克量子假设,5,谢谢
3、你的阅读,2019年11月9,实验表明 辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强.,（4）黑体 能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称为黑体.（黑体是理想模型）,第一节 黑体辐射 普朗克量子假设,6,谢谢你的阅读,2019年11月9,测量黑体辐射出射度实验装置,第一节 黑体辐射 普朗克量子假设,7,谢谢你的阅读,2019年11月9,二 黑体辐射定律,（1）斯忒藩玻尔兹曼定律,斯忒藩玻尔兹曼常量,（2）维恩位移定律,常量,峰值波长,第一节 黑体辐射 普朗克量子假设,8,谢谢你的阅读,2019年11月9,（2）取,（1）由维恩位移定律,（3）由斯特藩玻尔兹曼定律,第一节 黑体辐射 普朗克量
4、子假设,9,谢谢你的阅读,2019年11月9,由维恩位移定律,对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用这种方法进行推测。,第一节 黑体辐射 普朗克量子假设,除辐射测温外，黑体辐射的规律在现代科学技术和日常生活中有着广泛的应用，比如红外线遥感、红外线追踪。,10,谢谢你的阅读,2019年11月9,黑体辐射的瑞利金斯公式 经典物理的困难,瑞利-金斯公式,第一节 黑体辐射 普朗克量子假设,11,谢谢你的阅读,2019年11月9,三 普朗克的量子假设,普朗克常量,普朗克黑体辐射公式,空腔壁上的带电谐振子吸收或发射能量应为,第一节 黑体辐射 普朗克量子假设,12,谢谢你的阅读,2019年11月9,第一节 黑
5、体辐射 普朗克量子假设,13,谢谢你的阅读,2019年11月9,解（1）,基元能量,第一节 黑体辐射 普朗克量子假设,14,谢谢你的阅读,2019年11月9,（2）,在宏观范围内，能量量子化的效应是极不明显的，即宏观物体的能量完全可视作是连续的.,第一节 黑体辐射 普朗克量子假设,15,谢谢你的阅读,2019年11月9,一 光电效应的实验规律,（1）实验装置,光照射至金属表面,电子从金属表面逸出,称其为光电子.,（2）实验规律,截止频率（红限）,几种纯金属的截止频率,仅当 才发生光电效应，截止频率与材料有关与光强无关.,第二节 光电效应 爱因斯坦的光量子论,16,谢谢你的阅读,2019年11月
6、9,电流饱和值,遏止电压,瞬时性,遏止电势差与入射光频率具有线性关系.,当光照射到金属表面上时，几乎立即就有光电子逸出,（光强）,遏止电压 与光强无关,第二节 光电效应 爱因斯坦的光量子论,17,谢谢你的阅读,2019年11月9,按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属表面为止.与实验结果不符.,（3）经典理论遇到的困难,红限问题,瞬时性问题,按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属.与实验结果不符.,第二节 光电效应 爱因斯坦的光量子论,18,谢谢你的阅读,2019年11月9,二 爱因斯坦的光量子论,
7、（1）“光量子”假设,光子的能量为,（2）解释实验,爱因斯坦光电方程,逸出功与材料有关,对同一种金属，一定，与光强无关,第二节 光电效应 爱因斯坦的光量子论,19,谢谢你的阅读,2019年11月9,逸出功,光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电 子数目越多，光电流越大.（时）,光子射至金属表面，一个光子携带的能量 将一 次性被一个电子吸收，若，电子立即逸出，无需时间积累（瞬时性）.,第二节 光电效应 爱因斯坦的光量子论,20,谢谢你的阅读,2019年11月9,（3）的测定,爱因斯坦方程,第二节 光电效应 爱因斯坦的光量子论,21,谢谢你的阅读,2019年11月9,解（1）,（2）,（3）
8、,第二节 光电效应 爱因斯坦的光量子论,22,谢谢你的阅读,2019年11月9,例2 设有一半径为 的薄圆片，它距光源1.0m.此光源的功率为1W，发射波长为589nm的单色光.假定光源向各个方向发射的能量是相同的，试计算在单位时间内落在薄圆片上的光子数.,解,第二节 光电效应 爱因斯坦的光量子论,23,谢谢你的阅读,2019年11月9,三 光电效应在近代技术中的应用,光控继电器、自动控制、自动计数、自动报警等.,光电倍增管,第二节 光电效应 爱因斯坦的光量子论,24,谢谢你的阅读,2019年11月9,四 光的波粒二象性,（2）粒子性：（光电效应等）,（1）波动性：光的干涉和衍射,第二节 光电
9、效应 爱因斯坦的光量子论,25,谢谢你的阅读,2019年11月9,思想方法 自然界在许多方面都是明显地对称的，他采用类比的方法提出物质波的假设.,“整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法；在实物理论上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们关于粒子的图象想得太多，而过分地忽略了波的图象呢？”,法国物理学家德布罗意（Louis Victor de Broglie 1892 1987),第三节 微观粒子的波粒二象性,26,谢谢你的阅读,2019年11月9,一德布罗意假设（1924 年）,德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性.,德布罗意公式,2）宏观物体的德布罗意波
10、长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性.,第三节 微观粒子的波粒二象性,27,谢谢你的阅读,2019年11月9,例 在一束电子中，电子的动能为，求此电子的德布罗意波长？,解,此波长的数量级与 X 射线波长的数量级相当.,第三节 微观粒子的波粒二象性,28,谢谢你的阅读,2019年11月9,二德布罗意波的实验证明,1 戴维孙 革末电子衍射实验（1927年）,第三节 微观粒子的波粒二象性,29,谢谢你的阅读,2019年11月9,镍晶体,电子波的波长,两相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件,第三节 微观粒子的波粒二象性,30,谢谢你的阅读,2019年11月9,2 G.P.汤姆孙电子衍射实
11、验(1927年),当 时，与实验结果相近.,第三节 微观粒子的波粒二象性,31,谢谢你的阅读,2019年11月9,解 在热平衡状态时,按照能均分定理慢中子的平均平动动能可表示为,例3 试计算温度为 时慢中子的德布罗意波长.,平均平动动能,慢中子的德布罗意波长,三 应用举例,1932年德国人鲁斯卡成功研制了电子显微镜;1981年德国人宾尼希和瑞士人罗雷尔制成了扫瞄隧道显微镜.,第三节 微观粒子的波粒二象性,32,谢谢你的阅读,2019年11月9,四德布罗意波的统计解释,经典粒子 不被分割的整体，有确定位置和运动轨道；经典的波 某种实际的物理量的空间分布作周期性的变化，波具有相干叠加性.二象性 要
12、求将波和粒子两种对立的属性统一到同一物体上.,1926 年玻恩提出 德布罗意波是概率波.,统计解释：在某处德布罗意波的强度是与粒子在该处邻近出现的概率成正比的.,概率概念的哲学意义：在已知给定条件下，不可能精确地预知结果，只能预言某些可能的结果的概率.,第三节 微观粒子的波粒二象性,33,谢谢你的阅读,2019年11月9,一级最小衍射角,电子经过缝时的位置不确定.,电子经过缝后 x 方向动量不确定,用电子衍射说明不确定关系,考虑衍射次级有,第四节 不确定关系,34,谢谢你的阅读,2019年11月9,海森伯于 1927 年提出不确定原理 对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的动量来描述.,1）
13、微观粒子同一方向上的坐标与动量不可同时准确测量,它们的精度存在一个终极的不可逾越的限制.,2）不确定的根源是“波粒二象性”这是自然界的根本属性.,第四节 不确定关系,35,谢谢你的阅读,2019年11月9,解 子弹的动量,3）对宏观粒子，因 很小，所以 可视为位置和动量能同时准确测量.,例 1 一颗质量为10 g 的子弹，具有 的速率.若其动量的不确定范围为动量的(这在宏观范围是十分精确的),则该子弹位置的不确定量范围为多大?,动量的不确定范围,位置的不确定量范围,第四节 不确定关系,36,谢谢你的阅读,2019年11月9,例2 一电子具有 的速率,动量的不确范围为动量的 0.01%(这也是足够精确的了),则该电子的位置不确定范围有多大?,解 电子的动量,动量的不确定范围,位置的不确定量范围,第四节 不确定关系,37,谢谢你的阅读,2019年11月9,38,谢谢你的阅读,2019年11月9,
