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1、3.4,实际问题与一元一次方程,第五课时,电话计费问题,探究,3,：,问题,1,：,下表给出的是两种移动电话的计费方式：,免费,0.19,350,88,方式二,免费,0.25,150,58,方式一,被叫,主叫超时,费,(,元,/,分,),主叫限定,时间,(,分,),月使用,费,(,元,),你了解表格中这些数字的含义吗？,问题,2,：,你认为选择哪种计费方式更省钱呢？,“与主叫时间相关”,加超时费,0.19,元,/,分,基本费,88,元,加超时费,0.25,元,/,分,基本费,58,元,350,0,150,计费方式一,计费方式二,问题,2,：,当使用电话月主叫时间分别是,50,分、,250,分、
2、,450,分钟时，按方式一和,方式二如何计费？,加超时费,0.19,元,/,分,基本费,88,元,加超时费,0.25,元,/,分,基本费,58,元,350,0,150,50,250,450,133,83,107,108,88,月使用费,/,元,主叫限定时间,（元,/min,）,主叫超时费,(,元,/min),被叫,方式一,58,150,0.25,免费,方式二,88,350,0.19,免费,88,88,58,88,58,（,t,是正整数）,t,/,分,话费多,少是由,什么量,决定？,问题,3:,你觉得选择哪种方式更划算呢？,问题,4,：,设月主叫时间为,t,分钟,当,t,在不同,时间范围内取值,
3、列表说明按方式,一和方,式二如何计费。,计费方式二,计费方式一,主叫时间,t,/,分,方式一计费,/,元,方式二计费,/,元,t,小于,150,t,等于,150,t,大于,150,且小于,350,t,等于,350,t,大于,350,月使用费,/,元,主叫限定时间,（元,/min,）,主叫超时费,(,元,/min),被叫,方式一,58,150,0.25,免费,方式二,88,350,0.19,免费,58,88,58,88,88,88,58,0.25(,t,150),58,0.25(350,150),108,58,0.25(,t,150),88,0.19(,t,350),划算,划算,划算,主叫时间,
4、t,/,分,方式一计费,/,元,方式二计费,/,元,t,大于,150,且小于,350,58,0.25(,t,150),88,解：由题意得：,58,0.25(,t,150)=88,去括号得：,58,0.25,t,37.5=88,移项、合并同类项得：,0.25,t,=67.5,系数化,1,得：,t,=270,答：当主叫时间为,270,分钟时，两种计费方式的费,用相等,问题,5,：主叫时间多少时，两种方式收费相同？,加超时费,0.19,元,/,分,基本费,88,元,加超时费,0.25,元,/,分,基本费,58,元,350,0,150,计费方式一,计费方式二,108,88,58,88,（,t,是正整数
5、）,t,/,分,88,88,？,270,问题,6,：,综合以上的分析，可以发现：,时，选择方式一省钱；,时，选择方式二省钱,t,小于,270,分,t,大于,270,分,请回顾电话计费问题的探究过,程，并回答以下问题：,（,1,）电话计费问题的核心问题是什么？,（,2,）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？,（,3,）我们在探究过程中用到了哪些方法，你,有哪些收获？,通话时间,三找法,:,一找代数式,;,二找临界值,;,三找特殊值,.,分类讨论、,方程,两种移动电话计费方式表如下：,全球通,神州行,月租费,50,元,/,月,0,本地通话费,0.10,元,/,分,0.30,元,/,分,(1),一个月
6、内在本地通话,200,分和,300,分,按两种计费方式,各须交费多少元,?,(2),对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费,一样的情况吗,?,怎么计算交费,交费,=,月租费当月通话时间单价,(,元,/,分,),全球通交费,=50+200,0.1=70,（元）,神州行交费,=200,0.3=60,（元）,两种移动电话计费方式表如下：,全球通,神州行,月租费,50,元,/,月,0,本地通话费,0.10,元,/,分,0.30,元,/,分,(1),一个月内在本地通话,200,分和,300,分,按两种计费方式,各须交费多少元,?,全球通,神州行,200,分,300,分,解,:(1),70,元,6
7、0,元,80,元,90,元,两种移动电话计费方式表如下：,全球通,神州行,月租费,50,元,/,月,0,本地通话费,0.10,元,/,分,0.30,元,/,分,(2),对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情,况吗,?,设累计通话,t,分钟,则用“全球通”要收费,(50,0.1t),元,用“神,州行”要收费,0.3t,元。,如果两种收费一样，则,0.3t=50,0.1t,解得,:,t=250,.,答,:,如果一个月内通话,250,分,那么两种计费方式相同,.,问题（,3,）,:,什么情,况下用“全球通”,优惠一些,?,什么情况,下用“神州行”优,惠一些,?,全球通,神州行,200
8、,分,300,分,解,:(1),(3),当通话时间小于,250,分钟时，用全球通更实惠；,当通话时间等于于,250,分钟时，用两种方式都一样；,当通话时间大于,250,分钟时，用神州行更实惠；,70,元,60,元,80,元,90,元,巩固应用,利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，,探究下面的问题：,用,A4,纸在某,誊印社,复印文件，复印页数不超,过,20,时，每页收费,0.12,元；复印页数超过,20,页时，,超过部分每页收费,0.09,元,.,在某,图书馆,复印同样的,文件,不论复印多少页，每页收费,0.1,元,.,复印张数,为多少时，两处的收费相同？如何根据复印的页,数选择复印的地点
9、使总价格比较便宜？（复印的,页数不为零）,用,A4,纸在某,誊印社,复印文件，复印页数不超过,20,时，每页,收费,0.12,元；复印页数超过,20,页时，超过部分每页收费,0.09,元,.,在,某,图书馆,复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费,0.1,元,.,复印,张数为多少时，两处的收费相同？如何根据复印的页数选择复印,的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）,复印页数,x,誊印社复印费用,/,元,图书馆复印费用,/,元,x,小于,20,x,等于,20,x,大于,20,解：设复印,x,张，依题意列表得：,（,1,）当,x,小于,20,时，,0.12,x,大于,0.1,x,恒成立，,
10、图书馆价格便宜；,（,2,）当,x,等于,20,时，,2.4,大于,2,，图书馆价格便宜；,0.12,x,0.1,x,0.1,20,2,0.1,x,0.12,20,2.4,2.4,0.09(,x,20),（,3,）当,x,大于,20,时，,依题意得：,2.4+0.09,(,x,-20,),0.1,x,解得：,x,60,所以当,x,=60,时，两处的收费相同；,当,x,大于,20,且小于,60,时，图书馆价格便宜；,当,x,大于,60,时，誊印社价格便宜,.,综上所述：当复印量是,60,张时，两处的收费相同；,当复印量少于,60,张时，图书馆价格便宜；,当复印量多于,60,张时，誊印社价格便宜,
11、.,某商场国庆节促销，购物不超过,200,元不优,惠；超过,200,元但不超过,500,元的优惠,10%,；超,过,500,元，其中,500,元打,9,折，超过部分打,8,折。某人两,次购物分别用了,150,元、,405,元，问：,(1),此人两次购,物其物品实际值多少元？,（,2,）在这次活动中，他节省了多少钱？,（,3,）若此人将这两次的钱合起来，一次购物是更节省,还是亏损？说明你的理由。,解：（,1,）由题意得，,150+405,（,1-,10%,）,=150+450,=600,（元）,此人两次购物其物品实际值,600,元。,某商场国庆节促销，购物不超过,200,元不优,惠；超过,200
12、,元但不超过,500,元的优惠,10%,；超,过,500,元，其中,500,元打,9,折，超过部分打,8,折。某人两,次购物分别用了,150,元、,405,元，问：,(1),此人两次购,物其物品实际值多少元？,（,2,）在这次活动中，他节省了多少钱？,（,3,）若此人将这两次的钱合起来，一次购物是更节省,还是亏损？说明你的理由。,解：（,2,）,600-150-405=45,（元）,在此次活动中，他节省了,49,元钱。,某商场国庆节促销，购物不超过,200,元不优,惠；超过,200,元但不超过,500,元的优惠,10%,；超,过,500,元，其中,500,元打,9,折，超过部分打,8,折。某人两,次购物分别用了,150,元、,405,元，问：,(1),此人两次购,物其物品实际值多少元？,（,2,）在这次活动中，他节省了多少钱？,（,3,）若此人将这两次的钱合起来，一次购物是更节省,还是亏损？说明你的理由。,解：（,3,）答：一次购物更节省。,理由：一次购物实际实际花费：,500,0.9+,（,600-500,）,0.8,=450+80=530,（元）,600-530=70,（元）,一次购物更节省，节省了,70,元。,
