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1、1,数学软件 Matlab,Matlab 基础,感谢你的观看,2019年8月26,2,本讲主要内容,Matlab 介绍 Matlab 的基本用法,感谢你的观看,2019年8月26,3,数学软件,程序设计语言：BASIC，Pascal，FORTRAN，C，.数值计算软件：Matlab，Scilab，Octave，.符号计算软件：Mathematica，Maple，.交互式数学软件：MathCAD，Calcwin，.统计软件：SAS，SPSS，Minitab，.数学规划软件：Lingo，Lindo，.工程计算软件：Ansys，Fluent，Phoenics，.其它：几何画板，MathLab，.,数
2、学相关软件,感谢你的观看,2019年8月26,4,Matlab 介绍,在欧美各高等院校，Matlab 是线性代数、数值分析、数理统计、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真、图像处理等课程的基本教学工具，已成为大学生必须掌握的基本技能之一。,Matlab是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，自 1984 年推向市场以来，经过多年的发展与竞争，现已成为国际公认的最优秀的工程应用开发环境。,Matrix Laboratory 矩阵实验室,Matlab,感谢你的观看,2019年8月26,5,Matlab 的发展,Matlab 的发展,1980年，Moler 教授用 Fortran 语言
3、编写了集命令翻译、科学计算于一身的一套交互式软件系统。,1984年，Moler 等成立了 The MathWorks 的公司，用 C 语言完全改写 Matlab，并推出第一个商业版。,到九十年代，在国际上 30 几个数学类科技应用软件中，Matlab 在数值计算方面独占鳌头。,目前，Matlab 已成为世界顶尖的数学应用软件就影响而言，至今仍然没有一个别的计算软件可与 Matlab 匹敌。,感谢你的观看,2019年8月26,6,Matlab 的发行版本,1984年，Matlab 1.0（DOS版，182K，20多个函数）1992年，Matlab 4.0（93年推出Windows版，加入 sim
4、ulink）1994年，Matlab 4.2（得到广泛重视和应用）1999年，Matlab 5.3（真正实现32位运算）2002年，Matlab 6.5（采用JIT加速器）2004年，Matlab 7.0自2006年起，Matlab每年更新两次目前最新版为 R2013a（2013年3月发布）,Matlab 的发展,感谢你的观看,2019年8月26,7,Matlab 的功能与特点,Matlab 具有很强的数值计算功能,Matlab 以矩阵作为数据操作的基本单位，但无需预先指定矩阵维数（动态定维）,按照 IEEE 的数值计算标准进行计算,提供十分丰富的数值计算函数，方便计算，提高效率,Matlab
5、 命令与数学中的符号、公式非常接近，可读性强，容易掌握,Matlab 是一个交互式软件系统,输入一条命令，立即就可以得到该命令的运行结果,感谢你的观看,2019年8月26,8,Matlab 的特点与功能,Matlab 的符号计算功能,Matlab 可以进行一些常见的符号计算,Matlab 的编程功能,Matlab具有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特征，且简单易学、编程效率高,Matlab 的绘图功能,Matlab提供丰富的绘图命令，很方便实现数据的可视化,感谢你的观看,2019年8月26,9,Matlab 丰富的工具箱（toolbox）,Matlab 的特点与功
6、能,根据专门领域中的特殊需要而设计的各种可选工具箱,Matlab 的 Simulink 动态仿真集成环境,提供建立系统模型、选择仿真参数和数值算法、启动仿真程序对该系统进行仿真、设置不同的输出方式来观察仿真结果等功能,Symbolic Math PDEOptimization,Signal processImage ProcessStatistics,Control SystemSystem Identification,感谢你的观看,2019年8月26,10,获取 Matlab 软件,Matlab 的安装,插入光盘，自动运行；或点击安装程序 setup.exe,本课程必须安装的部件 Matl
7、ab Symbolic Math Toolbox,详细安装方法见课程主页（以R2009a为例）,感谢你的观看,2019年8月26,11,本讲主要内容,Matlab 介绍 Matlab 的基本用法,感谢你的观看,2019年8月26,12,Matlab 的基本用法,Matlab 的启动,使用 Windows“开始”菜单 运行 Matlab 系统启动程序 matlab 双击 Matlab 快捷图标,Matlab 的退出,在 Matlab 主窗口 File 菜单中选择 Exit Matlab 在 Matlab 命令窗口输入 exit 或 quit 单击 Matlab 主窗口的“关闭”按钮,感谢你的观看
8、,2019年8月26,13,Matlab 的工作界面,当前工作空间,当前目录中的文件,命令窗口,命令历史记录,命令行提示符,当前目录,感谢你的观看,2019年8月26,14,Matlab 变量的命名规则,Matlab 变量,以字母开头 后面可以跟 字母、数字 和 下划线 长度一般不要超过 63 个字符 字母区分 大小 写,Matlab 语句的一般形式,变量=表达式,表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子 计算表达式的结果，并赋给赋值号“=”左边的变量,Matlab 命令的执行：回车,感谢你的观看,2019年8月26,15,查看已定义的变量：who、whos,变量的查看,清除变量：clear
9、,感谢你的观看,2019年8月26,16,特殊变量：ans,注：应尽量避免给系统预定义变量重新赋值！,系统预定义的变量,系统预定义变量,感谢你的观看,2019年8月26,17,Matlab 数值运算,默认是双精度实数，可用浮点数或科学计数法表示,例：3,0.4,1.603e-12,浮点运算的相对误差为 eps，大约为 2.210-16,浮点数表示范围为：10-308 10308,Matlab 中的数与算术表达式,注：复数作为矩阵元素输入时，加号两边不要加空格!,感谢你的观看,2019年8月26,18,命令分隔符,算术运算,Matlab 数值运算,一行可以写多个语句，语句间用逗号或分号隔开,若不
10、想在屏幕上输出结果，可以在语句最后加分号,如果语句很长，可用续行符“”（三个点）续行 续行符的前面最好留一个空格,分号的作用,续行符,感谢你的观看,2019年8月26,19,定义矩阵：直接输入法,矩阵用方括号“”括起 矩阵同一行中的元素之间用 空格 或 逗号 分隔 矩阵行与行之间用 分号 分开，也可以用 回车 代替,A=1 2 3;4 5 6;7 8 9,矩阵的输入,Matlab 的操作对象 矩阵,例：,感谢你的观看,2019年8月26,20,矩阵元素可以是任何数值表达式,例：x=-1.3,sqrt(3),(1+2+3)*4/5,矩阵元素赋值,矩阵元素的单独赋值,例：x(2)=6.8,例：x(
11、5)=abs(x(6)?,动态定维功能：Matlab 会自动扩展向量的长度，并将没有赋值的部分置零,例：x(5)=abs(x(1),感谢你的观看,2019年8月26,21,大矩阵可以把小矩阵作为其元素,矩阵元素赋值,例：A=A;11 12 13,在原矩阵的下方加一行,思考：如何在原矩阵的右边添加一列？,空矩阵,例：B=,感谢你的观看,2019年8月26,22,单个元素的引用,例：x=A(2,3)+A(1,2),矩阵元素的引用,多个元素的引用：冒号的特殊用法,a:b:c,产生一个由等差序列组成的向量 a 是首项，b 是公差，c 确定最后一项 若 b=1，则 b 和其前面的冒号可以省略,例：x=1
12、:2:5 y=1:2:6,例：x=2:1:5 y=2:5,例：x=3:1:0,感谢你的观看,2019年8月26,23,例：y=x(1:3),矩阵元素的引用,多个元素的引用（续）,例：B=A(2:3,1:3)y=A(1,1:3),感谢你的观看,2019年8月26,24,矩阵元素的引用,多个元素的引用（续）,感谢你的观看,2019年8月26,25,矩阵元素的引用,多个元素的引用：不连续元素的选取,例：A(1,3,4,2,3),例：A(1,4,3,2,3),删除指定的行或列,感谢你的观看,2019年8月26,26,特殊矩阵,Matlab 提供了一些函数，用于生成一些常见的特殊矩阵,例：,A=magi
13、c(3)B=ones(4),特殊矩阵的生成,A=magic(5)a1=diag(A)a2=diag(A,1)a3=diag(A,-2),a=1,2,3,4A1=diag(a)A2=diag(a,1)A3=diag(a,-2),注意 diag 的用法,感谢你的观看,2019年8月26,27,常见矩阵生成函数,感谢你的观看,2019年8月26,28,矩阵基本运算,矩阵的加减：对应分量进行运算,矩阵的普通乘法,参与加减运算的矩阵具有 相同的维数！,A=1,2;3,4;B=5,6;7,8C=A+B D=B-A,例：,参与运算的矩阵须满足线性代数中矩阵相乘的原则！,A=1,2,3;4,5,6;B=2,1
14、;4,3C=B*A,例：,感谢你的观看,2019年8月26,29,矩阵基本运算,矩阵的除法：若 A 可逆方阵，则,AB A 的逆左乘 B inv(A)*B,B/A A 的逆右乘 B B*inv(A),矩阵的幂：若 A 是方阵，p 是正整数，则,Ap=A 的 p 次幂，即 p 个 A 相乘,右除,左除,矩阵的转置与共轭转置,A=1,2-3i;3,1+4iB=AC=A.,例：,感谢你的观看,2019年8月26,30,翻转与旋转,矩阵的翻转与旋转,例：,注意矩阵旋转与转置的区别！,A=1 2 3;4 5 6B=fliplr(A)C=flipud(A)D=rot90(A)E=rot90(A,-1),感
15、谢你的观看,2019年8月26,31,改变矩阵的形状,改变矩阵的形状：reshape(A,m,n),将矩阵元素按 列方向 进行重新排列成一个 mn 的新矩阵,新矩阵的元素个数必须与原矩阵元素个数相等！,A=1,2,3;4,5,6;7,8,9;10,11,12B=reshape(A,4,3),例：,C=reshape(A,2,6),C=reshape(A,5,2),感谢你的观看,2019年8月26,32,查看矩阵的大小,查看矩阵的大小：size、length,A=1,2,3;4,5,6size(A)size(A,1)size(A,2)length(A),numel(A)x=1:5;length(
16、x),例：,感谢你的观看,2019年8月26,33,Matlab帮助系统,如何寻找帮助,help sizedoc size,例：,查找命令,其它相关命令,cd、dir、more,更多 Matlab 命令，参见课程主页,感谢你的观看,2019年8月26,34,几个小技巧,Matlab 的命令记忆功能：上下箭头键,命令补全功能：Tab 键,用 Esc 键 删除命令行,命令 home、clc,可以先输入命令的前几个字符，再按上下键缩小搜索范围,感谢你的观看,2019年8月26,35,上机要求,将完成每题所用的命令写入一个文件，取名为 m01.m然后将该文件作为附件，通过 foxmail 以邮件形式发
17、给 邮件主题为：机号-学号-姓名其中机号为 两位数三个字段之间用英文状态下的减号链接,上机要求,上机安排,按学号入座，见机房门口的通知,感谢你的观看,2019年8月26,36,1、写出可以完成下列任务的Matlab命令(函数)：（1）Matlab中的圆周率 约等于多少？（2）Matlab中的浮点运算相对精度是多少？（3）如何知道命令 realmax，realmin 的具体用法？（4）如何知道函数 max 的作用？并举例加以说明。2、回答以下问题：（1）Matlab 是什么含义？（2）Matlab 命令 who 与 whos 有什么区别？（3）如何使用 Matlab 命令补全功能？（4）Matl
18、ab 命令 clear、clc 与 home 有什么区别？,上机作业,感谢你的观看,2019年8月26,37,3、写出可以完成下列任务的Matlab命令：（1）生成 5 阶的单位阵和 8 阶均匀分布的随机矩阵（2）生成一个列向量 x=1,3,5,7,9,99（3）生成以 x 的前 8 个元素为对角线的矩阵 A（4）生成一个与 A 同阶的正态分布的随机矩阵 B（5）计算 A 的转置 与 B 的下三角部分的乘积 C（6）删除 C 的第三行和第二列（7）生成由 B 的第 2、4、5 行和第4、1 列组成的子矩阵 D（8）教材第 53 页，第 5 题(提示：5(7)可以使用 diag 来实现),上机作业,感谢你的观看,2019年8月26,
