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1、4.2 图形的全等基础训练1.如图,有6个条形方格图,图中由实线围成的图形中,全等图形有:与_;与_.2.下列四组图形中,是全等图形的一组是()3.下列说法中正确的有()用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等图形;我国国旗上的4颗小五角星是全等图形;所有的正方形是全等图形;全等图形的面积一定相等.A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列说法正确的有()两个图形全等,它们的形状相同;两个图形全等,它们的大小相同;面积相等的两个图形全等;周长相等的两个图形全等.A.1个 B.2个 C.3个D.4个5.如图,沿直线AC对折,ABC与ADC重合,则ABC_,AB的对应边是_,BCA的对应角是_.6.
2、如图,将ABC沿BC所在的直线平移到ABC的位置,则ABC_ABC,图中A与,B与,ACB与是对应角.7.若ABC与DEF全等,点A和点E,点B和点D分别是对应点,则下列结论错误的是()A.BC=EF B.B=DC.C=FD.AC=EF8.如图,ABCCDA,AC=7 cm,AB=5 cm,BC=8 cm,则AD的长是()A.7 cmB.5 cmC.8 cmD.无法确定9.如图,ABCAEF,AB=AE,B=E,则对于结论:AC=AF;FAB=EAB;EF=BC;EAB=FAC.其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图,D,E分别是ABC的边AC,BC上的点,若ADB
3、EDBEDC,则C的度数为()A.15B.20C.25D.3011.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C处,折痕为EF.若AB=1,BC=2,则ABE和BCF的周长之和为()A.3B.4C.6D.812.如图,已知ABEACD,1=2,B=C,指出其他的对应边和对应角.提升训练13.如图,已知ABCEDC,指出其对应边和对应角.14.如图,已知ABDCDB,ABD=CDB,写出其余的对应边和对应角.15.如图,ACB与BDA全等,AC与BD对应,BC与AD对应,写出其余的对应边和对应角.16.如图,CDAB于点D,BEAC于点E,ABEACD,C=42,AB=9,AD=
4、6.G为AB延长线上一点.求:(1)EBG的度数;(2)CE的长.17.如图,已知ABEACD,且AB=AC.(1)说明ABE经过怎样的变换后可与ACD重合.(2)BAD与CAE有何关系?请说明理由.(3)BD与CE相等吗?为什么?18.如图,ADFCBE,且点E,B,D,F在一条直线上.试判断:(1)AD与BC的位置关系(并加以说明);(2)BF与DE的数量关系,并说明理由.19.如图,A,D,E三点在同一直线上,且BADACE,试说明:(1)BD=DE+CE; (2)ABD满足什么条件时,BDCE?参考答案1.【答案】;2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】ADC;AD;D
5、CA6.【答案】;A;ABC;C7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】C12.错解:AB与AD,AE与AC,BE与CD是对应边;BAC与DAE是对应角.诊断:一般情况下,对于图形的全等来说,能够完全重合的部分是相互对应的.实际应用中,应结合图形将对应点写在对应位置上,以免出现错误.正解:AB与AC,AE与AD,BE与CD是对应边;E与D是对应角.13.解:AB与ED,AC与EC,BC与DC分别是对应边;A与E,B与D,ACB与ECD分别是对应角.14.解:BD与DB,AD与CB,AB与CD分别是对应边;A与C,ADB与CBD分别是其余的对应角.15.解:其余的
6、对应边是AB与BA;对应角是CBA与DAB,CAB与DBA,C与D.分析:利用图形特征确定对应边和对应角时,要抓住对应边所对的角是对应角,对应角所对的边是对应边,两对应边的夹角是对应角,两对应角的夹边是对应边.当全等三角形的两组对应边(角)已确定时,剩下的一组边(角)就是对应边(角).16.解:(1)因为ABEACD,所以EBA=C=42.所以EBG=180-42=138.(2)因为ABEACD,所以AB=AC=9,AE=AD=6.所以CE=AC-AE=3.17.解:(1)将ABE沿BAC的平分线所在直线翻折180后可与ACD重合.(2)BAD=CAE.理由:因为ABEACD,所以BAE=CA
7、D.所以BAE-DAE=CAD-DAE.所以BAD=CAE.(3)BD=CE.因为ABEACD,所以BE=CD.所以BD=CE.18.解:(1)ADBC.理由:因为ADFCBE,所以FDA=EBC.所以ADB=DBC.所以ADBC.(2)BF=DE.理由:因为ADFCBE,所以DF=BE.所以DF+BD=BE+BD.所以BF=DE.19.解:(1)因为BADACE,所以AD=CE,BD=AE.因为AE=AD+DE,所以BD=DE+CE.(2)当ADB=90,即ABD是直角三角形时,BDCE.理由如下:因为BADACE,所以ADB=CEA=90.易知ADB=BDE=90,所以CEA=BDE=90.所以BDCE.
