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1、,圆与圆的位置关系,相交,相切,dr,dr,d=r,相离,2,1,0,知识回顾直线与圆的位置关系,观看生活中的图片，感受圆与圆的位置关系。,生活情境再现,请认真观察两圆的运动过程,你能发现两圆有几种位置关系?每种位置关系中两圆有多少个公共点?,新知讲解：,两圆的位置关系,圆与圆的位置关系(从公共点个数看),(没有公共点),(有1个公共点),(有2个公共点),相离,外离,内含,同心圆,相切,外切,内切,相交,圆与圆的五种位置关系,相交,思考？,1.说出引题中的实例图片所反映的圆与圆的不同位置关系？,两圆的位置关系中两圆圆心距d与两圆半径R,r之间的数量关系,问题：()当两圆外切时，d，R，r满足
2、怎样的数量关系？,()当两圆内切时，d，R，r满足怎样的数量关系？,()当两圆外离，内含和相交时，d，R，r满足怎样的数量关系？,探究新知,外离,外切,相交,内切,内含,A,A,B,O1,O2,r1,d,O2,d,O1,A,r1,r2,O1,O2,d,r1,r2,r2,O1,O2,r1,d,d,O1,O2,r1,.,其中:d是圆心距（两圆圆心的距离）。,圆与圆的位置关系(从 d与 r1、r2(r1r2)的数量关系看),r2,“两圆半径与圆心距之间的数量关系”与“两圆位置”的联系,两圆位置关系的性质与判定:,性质,判定,dR+r,d=R+r,0dR-r,d=R-r,R-rdR+r,(Rr),1,
3、0,2,1,0,例 题,已知：、的半径分别是3cm、5cm，圆心距为10cm,请你判断这两个圆的位置关系,要确定两圆的位置关系,关键是计算出数据d,(r1+r2)和(r1r2)这三个量,再把它们进行大小比较。(r1 r2),解:,的半径=3cm，的半径=5cm,这两个圆外离.,1、O1和O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距d的取值范围：（1）外离 _（2）外切 _（3）相交 _（4）内切 _（5）内含_,练一练,3d7,d7,d=7,d=3,d3,2、O1和O2的半径分别为3cm和4cm，求O1和O2的位置关系.设:(1)O1O2=8cm _(2)O1O2=7c
4、m _(3)O1O2=5cm _(4)O1O2=1cm _(5)O1O2=0cm _,外离,外切,相交,内切,内含,(同心圆）,例3：如图，0的半径为5cm,点P是0外一点，OP8cm，,求：（1）以P为圆心，作P与O外切，小圆P的半径是多少？,（2）以P为圆心，作P与O内切，大圆P的半径是多少？,A,B,P,O,解：（1）设O与P1外切于点A，则,OP=OA+AP 1 APOPOAPA853cm,(2)设O与P2内切于点B，则,PBOPOB8+513cm,解：设P的半径为R(1)若O与P外切，则 OP=5+R=8 R=3 cm,(2)若O与P内切，PBOPOB8+513cmR=13 cm所以
5、P的半径为3cm或13cm,.,O,.,P,例题变式：如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作P与O相切，求P的半径？,B,说说这节课你的收获吧！,小 结,外离,内含,外切,相离,相交,内切,相切,0,2,1,dR+r,0 dR-r,R-r dR+r,d=R+r,d=R-r,圆与圆的位置关系 d,R,r数量关系,思想方法：类比方法与分类讨论,小 结,性质,判定,定圆O 的半径是4cm,动圆P 的半径是1cm.设O 和P相外切,点P 与点O 的距离是多少?点P可以在什么样的线上移动?,O,4cm,1cm,解：,因为O与P外切,所以OP415（cm）.,点P在以O为圆心，
6、以5cm为半径的圆上运动.,设O和P相内切,情况又怎样?,O,解：,因为O与P内切,所以OP413(cm).,点P在以O为圆心，以3cm为半径的圆上运动.,已知两圆的圆心距为5,O1和O2 的半径分别是方程 的两根,则两圆的关系为.,内切,链接中考,两个半径相等的圆的位置关系有几种？,外离,外切,相交,内含,内切,判断正误：1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切.（）2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离.（）3、当O1O2=0时,两圆位置关系是同心圆.（）4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2R+r,所以两圆相交.（）,练一练,细心选一选,1.若半径为7和9的两圆相切,则这两圆的圆心距长一定为()A.16 B.2 C.2或16 D.以上均不对,2.若半径为1和5的两圆相交,则圆心距d的取值范围为()A.d6 B.4 d 6 C.4d6 D.1d5,3.若两圆半径为6cm和4cm,圆心距为10cm,那么这两圆的位置关系为()A.内切 B.相交 C.外切 D.外离,C,B,C,填一填,外离,外切,相交,内切,同心圆,内含,
