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1、2.2.2对数函数及其性质,复 习 引 入,abN logaNb.,1.指数与对数的互化关系,2.指数函数的图象和性质,2.指数函数的图象和性质,2.指数函数的图象和性质,2.指数函数的图象和性质,2.指数函数的图象和性质,2.指数函数的图象和性质,2.指数函数的图象和性质,y1,2.指数函数的图象和性质,y1,y1,2.指数函数的图象和性质,y1,y1,(0,1),(0,1),2.指数函数的图象和性质,y1,y1,(0,1),(0,1),2.指数函数的图象和性质,y1,y1,(0,1),(0,1),2.指数函数的图象和性质,3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可
2、以用指数函数y2x表示.,3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y2x表示.,这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个细胞?,3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y2x表示.,分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数这个函数写成对数的形式是xlog2y.,这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个细胞?,xlog2y,xlog2y,如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是ylog2x.,xlog2y,如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是ylog2x.,1.对数函数的定义：,讲
3、授 新 课,1.对数函数的定义：,函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数，(0,)，,讲 授 新 课,1.对数函数的定义：,函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数，定义域为(0,)，,讲 授 新 课,1.对数函数的定义：,函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数，定义域为(0,)，,讲 授 新 课,1.对数函数的定义：,函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数，定义域为(0,)，,讲 授 新 课,值域为,1.对数函数的定义：,函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数，定义域为(0,)，,讲 授 新 课,值域为(,).,例1 求下列函数的定义域:,2.对数函数的图象：,2.对数函数
4、的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,2.对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,x,y,O,2.对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,x,y,O,2.对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,x,y,O,2.对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,思 考：,两图象有什么关系？,x,y,O,练习,教材P.73练习第1题,的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点.,画出函数,及,练习,教材P.73练习第1题,的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点.,x,y,O,画出函数,及,3.对数函数的性质：,3.对数函数的性质：
5、,3.对数函数的性质：,定义域：(0,+)；,3.对数函数的性质：,定义域：(0,+)；,值域：R,3.对数函数的性质：,定义域：(0,+)；,值域：R,过点(1,0)，即当x1时，y0.,3.对数函数的性质：,定义域：(0,+)；,值域：R,过点(1,0)，即当x1时，y0.,3.对数函数的性质：,定义域：(0,+)；,值域：R,过点(1,0)，即当x1时，y0.,3.对数函数的性质：,定义域：(0,+)；,值域：R,过点(1,0)，即当x1时，y0.,在(0,+)上是增函数,3.对数函数的性质：,定义域：(0,+)；,值域：R,过点(1,0)，即当x1时，y0.,在(0,+)上是减函数,在
6、(0,+)上是增函数,例2 比较下列各组数中两个值的大小：,小 结,1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：,小 结,1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：确定所要考查的对数函数；,小 结,1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：确定所要考查的对数函数；根据对数底数判断对数函数增减性；,小 结,1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：确定所要考查的对数函数；根据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对数函数 的增减性判断两对数值的大小,小 结,1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：确定所要考查的对数函数；根据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对数函数 的增减性判断两对数值的大小,2.分类讨论的思想,练习,1.教材P.73练习第2、3题,2.函数yloga(x1)2(a0,a1)的图象恒过定点.,课 堂 小 结,1.对数函数定义、图象、性质；,课 堂 小 结,2.对数的定义，指数式与对数式 互换；,1.对数函数定义、图象、性质；,课 堂 小 结,2.对数的定义，指数式与对数式 互换；,1.对数函数定义、图象、性质；,3.比较两个数的大小,课 后 作 业,P.74习题2.2A组：7P.73练习2,
