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1、必修1 函数的定义域 复习专题 (含解析一选择题（共17小题）1（2007陕西）函数f（x）=lg的定义域为（）A0，1B（1，1）C1，1D（，1）（1，+）考点：函数的定义域及其求法。菁优网版权所有分析：对数的真数一定要大于0，进而构造不等式进行求解解答：解：由，知，1x20，即，x21，进而得到，1x1故，函数的定义域为（1，1）故选B点评：考查对数真数的要求，即，真数要大于02（2006湖南）函数的定义域是（）A（0，1B（0，+）C1，+）D（1，+）考点：函数的定义域及其求法。菁优网版权所有分析：根据对数函数的定义，及根式有意义的条件，进行求解解答：解：函数的定义域是log2x0，
2、解得x1，选C点评：此题主要考查对数函数定义域的求法，注意根式里面要大于等于0，这是个易错点3（2005江西）函数的定义域为（）A（1，2）（2，3）B（，1）（3，+）C（1，3）D1，3考点：函数的定义域及其求法。菁优网版权所有分析：首先，考查对数的定义域问题，也就是log2（x2+4x3）的真数（x2+4x3）一定要大于零，其次，分母不能是零解答：解：由x2+4x30，得1x3，又因为log2（x2+4x3）0，即x2+4x31，得x2故，x的取值范围是1x3，且x2定义域就是（1，2）（2，3）故选A点评：对定义域的考查一定要使得式子有意义比方说分母不能是0，对数的真数必须大于0，偶次
3、开方一定非负等等4（2004陕西）函数y=的定义域是（）A，1）（1，B（，1）（1，）C2，1）（1，2D（2，1）（1，2）考点：函数的定义域及其求法；对数的运算性质。菁优网版权所有专题：计算题。分析：由函数表达式知，被开方数大于或等于0，故对数的真数大于0且对数值小于或等于1，x210，且x211；解可得答案解答：解：x1或1xy=的定义域为，1）（1，答案：A点评：考查对数的定义域和单调性5函数y=的定义域为（）Ax|x1Bx|x1Cx|x1或x0Dx|0x1考点：函数的定义域及其求法。菁优网版权所有分析：根据根式有意义的条件求函数的定义域解答：解：函数y=，1x0，x0，0x1，故选
4、D点评：此题主要考查了函数的定义域和根式有意义的条件，是一道基础题6（2005湖南）函数f（x）=的定义域是（）A（，0B0，+）C（，0）D（，+）考点：函数的定义域及其求法。菁优网版权所有专题：计算题。分析：由题意得12008x0，移项后把“1”变为20080，求出不等式的解集即是所求的定义域解答：解：要使函数f（x）=有意义，只需要12008x0，即2008x1=20080，解得x0，则函数f（x）的定义域是（，0故选A点评：本题根据偶次根号下被开方数大于等于零列出不等式，再把常数化为底数相同的指数幂形式，求出x的解集，即是函数的定义域7（2011江西）若，则f（x）的定义域为（）ABC
5、D（0，+）考点：函数的定义域及其求法。菁优网版权所有专题：计算题。分析：求函数的定义域即求让函数解析式有意义的自变量x的取值范围，由此可以构造一个关于x的不等式，解不等式即可求出函数的解析式解答：解：要使函数的解析式有意义自变量x须满足：即02x+11解得故选A点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，其中根据让函数解析式有意义的原则构造关于x的不等式，是解答本题的关键8（2011广东）函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A（，1）B（1，+）C（1，1）（1，+）D（，+）考点：函数的定义域及其求法。菁优网版权所有专题：计算题。分析：根据题意，结合分式与对数函数的定义域，可得，
6、解可得答案解答：解：根据题意，使f（x）=+lg（1+x）有意义，应满足，解可得（1，1）（1，+）；故选C点评：本题考查函数的定义域，首先牢记常见的基本函数的定义域，如果涉及多个基本函数，取它们的交集即可9（2011江西）若，则f（x）的定义域为（）ABCD考点：函数的定义域及其求法；对数函数的定义域。菁优网版权所有专题：计算题。分析：根据分式函数的分母不能为0，再由对数函数的真数要大于零使得对数函数有意义，可得比等式组，最后两个不等式的解集取交集可得答案解答：解：根据题意有：解得：x0，所以其定义域为：故选C点评：本题主要考查给出解析式的函数的定义域的求法，常见的有分母不能为零，负数不能开
7、偶次方根，零次幂及真数要大于零等10（2010湖北）函数的定义域为（）A（，1）B（，）C（1，+）D（，1）（1，+）考点：函数的定义域及其求法；对数函数的单调性与特殊点。菁优网版权所有专题：计算题。分析：由log0.5（4x3）0且4x30可解得，解答：解：由题意知log0.5（4x3）0且4x30，由此可解得，故选A点评：本题考查函数的定义域，解题时要注意公式的灵活运用11（2009江西）函数的定义域为（）A4，1B4，0）C（0，1D4，0）（0，1考点：函数的定义域及其求法。菁优网版权所有分析：为使得式子有意义，则偶次开方一定非负且分母不为0解答：解：由得4x0或0x1，故选D点评：
8、注意偶次开方一定非负且分母不为012（2009陕西）设不等式x2x0的解集为M，函数f（x）=ln（1|x|）的定义域为N，则MN为（）A0，1）B（0，1）C0，1D（1，0考点：函数的定义域及其求法；元素与集合关系的判断。菁优网版权所有专题：计算题。分析：先求出不等式的解集和函数的定义域，然后再求两个集合的交集解答：解：不等式x2x0转化为x（x1）0解得其解集是0x1，而函数f（x）=ln（1|x|）有意义则需：1|x|0解得：1x1所以其定义域为1x1，所以MN=0，1），故选A点评：本题主要考查一元二次不等式的解法和绝对值不等式的解法及集合的运算13（2010广东）函数f（x）=lg
9、（x+1）的定义域为（）A（，+）B（，1C（1，+）D1，+）考点：函数的定义域及其求法。菁优网版权所有专题：计算题。分析：根据对数函数的性质可知，真数大于0，建立关系式，解之即可解答：解：f（x）=lg（x+1）x+10解得，x1函数f（x）=lg（x+1）的定义域为（1，+）故选C点评：本题主要考查了对数函数的定义域，对数函数定义域的求解一般确保真数恒大于0，属于基础题14（2009福建）下列函数中，与函数有相同定义域的是（）Af（x）=log2xBCf（x）=|x|Df（x）=2x考点：函数的定义域及其求法；对数函数的定义域。菁优网版权所有专题：计算题。分析：运用直接法解决，先求出函数
10、定义域，再观察选项中各函数的定义域，相同的话即为答案解答：解：函数定义域为x0，又函数f（x）=log2x定义域x0，故选A点评：本题主要考查了函数的定义域及其求法，特别是对数函数的定义域，属于基础题15（2008四川）函数的定义域为（）A（0，+）B（，1C（，0）1，+）D（0，1考点：函数的定义域及其求法。菁优网版权所有分析：偶次开方一定要非负，即1x0，并且，对数函数的真数一定要大于0，即，x0解答：解：由0x1故选D点评：注意：定义域是函数式子有意义时要满足的条件，偶次开方一定要非负，对数函数的真数一定要大于016（2008江西）若函数y=f（x）的定义域是0，2，则函数的定义域是（
11、）A0，1B0，1）C0，1）（1，4D（0，1）考点：函数的定义域及其求法。菁优网版权所有分析：根据f（2x）中的2x和f（x）中的x的取值范围一样得到：02x2，又分式中分母不能是0，即：x10，解出x的取值范围，得到答案解答：解：因为f（x）的定义域为0，2，所以对g（x），02x2但x1故x0，1），故选B点评：本题考查求复合函数的定义域问题17函数的定义域为（）Ax|x0Bx|x1Cx|x10Dx|0x1考点：函数的定义域及其求法。菁优网版权所有分析：偶次开方的被开方数一定非负x（x1）0，x0，解关于x的不等式组，即为函数的定义域解答：解：由x（x1）0，得x1，或x0又因为x0，所以x1，或x=0；所以函数的定义域为x|x10故选C点评：定义域是高考必考题通常以选择填空的形式出现，通常注意偶次开方一定非负，分式中分母不能为0，对数函数的真数一定要大于0，指数和对数的底数大于0且不等于1另外还要注意正切函数的定义域本资料仅限下载者本人学习或教研之用，未经菁优网授权，不得以任何方式传播或用于商业用途。
