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1、第二十五章 图形的相似,25.2 平行线分线段成比例（2）,九年级数学上 新课标 冀教,学 习 新 知,2.平行线分线段成比例的基本事实能解决哪些问题?,复习准备,1.平行线分线段成比例的基本事实如何叙述?,(两条直线被一组平行线所截,截得的对应线段成比例),(证明线段成比例、求线段的长度等),平行线分线段成比例转化到三角形中,l1,l2,l3,l5l4,l1,l2,l3,l4,l5,l1,l2,l3,l4,l5,l1,l2,l3,l4,l5,l4,l5,l1,l2,l3,l4,l5,l1,l2,l3,E,A,B,D,C,AD,AE,AC,AB,数学符号语言,DEBC,DEBC,数学符号语言,
2、数学符号语言,推论：,平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。,推论的数学符号语言：,平行于三角形一边的直线的性质,如图所示,在ABC中,EFBC,EF与两边AB,AC分别相交于点E,F.求证：,思考,（1）如何证明?,（由平行线分线段成比例的基本事实易得）,（2）EF不在BC边上，用什么方法将EF转化到BC边上呢？,（过E作EGAC，交BC于点G),(3）你能证明 吗?,（由平行线分线段成比例的基本事实易得）,(4)EF与CG存在什么关系?,（5）你能写出 的证明过程吗？,（6）尝试用语言叙述上述结论，并用几何语言表示你的结论.,证明：EFB
3、C，,如图所示,过点E作EGAC,EG与边BC相交于点G,则，,EFBC，EGAC，,平行于三角形的一边、并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例,几何语言：,如图，在ABC中，EFBC，,；.,练习,1.如图所示,在ABC中,DEBC,EFAB.下列各式中正确的是(填写序号).,答案,AB=7,BD=3,BE=2,BC=.,2.如图，在ABC中，DEAC,AB=7，BD=3，BE=2.求BC的长,解：DEAC，,2.在应用平行于三角形一边的直线的性质时,找准成比例线段,利用成比例线段可以求线段长度.,知识拓展,1.将平行线分线段成比例这个基本事实转化到三角形中,用来直
4、接判断三角形中线段成比例.,检测反馈,1.在ABC中,E是AB的中点,EFBC交AC于F点,则下列结论成立的是()A.AE=AF B.AFAC=12C.AFFC=12 D.BE=FC,解析:EFBC,，AE=EB,.故选B.,B,2.如图所示,在ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则DBDF等于()A.32B.31C.11D.12,解析:四边形ABCD为平行四边形,ADBC,AD=BC,点E是边AD的中点,AE=DE=AD,DBDF=31.故选B.,B,3.如图所示,在ABC中,DEBC,若,DE=2,则BC的长为.,解析:DEBC,又DE=2,BC=6.故填6.,6,4.如图所示,若DEBC,DE=3 cm,BC=5 cm,求 的值.,解:DEBC,，,DE=3 cm,BC=5 cm,
