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1、1.2直角三角形的性质和判定（）（1）,义务教育教科书（湘教）八年级数学下册,第1章,三角形的面积计算公式是什么？,三角形的面积=底高2,S=ab,知识回顾,我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为周髀算经作法时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.,图1-1,图1-2,情境引入,自主预习,相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的
2、图案，看看你能发现什么？,（图中每个小方格代表一个单位面积）,图2-1,（1）观察图2-1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。,正方形B的面积是 个单位面积。,正方形C的面积是 个单位面积。,9,9,9,18,分“割”成若干个直角边为整数的三角形,（单位面积）,（单位面积）,把C“补”成边长为6的正方形面积的一半。,（2）在图2-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？,（3）你能发现图2-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？,SA+SB=SC,即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积。,分割成若干个直角边为整数的三角形。
3、,（面积单位）,一般的直角三角形三边为边作正方形。,新知探究,把C“补”成边长为7的正方形面积加1单位面积的一半,（面积单位）,思考：面积A，B，C还有上述关系吗？,（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？,（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。,议一议,a,c,b,Sa+Sb=Sc,观察所得到的各组数据，你有什么发现？,猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？,a2+b2=c2,a,c,b,观察所得到的各组数据，你有什么发现？,猜想两直角边a、b与斜边c 之间的关系？,a2+b2=c2,Sa+Sb=Sc,a2+b2=c2,a,c,b,直角三角形两直角边的平
4、方和等于斜边的平方。,勾,股,弦,勾股定理,(毕达哥拉斯定理),例1 如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=13cm，BC=10cm,AD BC于点D。你能算出BC边上的高AD的长吗？,A,B,C,D,解:在ABC中，AB=AC=13,BC=10，ADBC BD=BC=5在RT ADB中，由勾股定理得，AD2+BD2=AB2，故AD的长为12cm.,1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,81,144,x,y,z,随堂练习,P,625,400,2,6,x,P的面积=_,X=_,225,B,A,C,AB=_,AC=_,BC=_,25,15,20,2.求下列直角三角形中未知边的长:,可用勾股定理建立方程.,方法小结:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,3.如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为（）,A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米,C,4.湖的两端有A、两点，从与A方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为(),A.50米 B.120米 C.100米 D.130米,130,120,?,A,本节课学到了什么数学知识？你了解了勾股定理的发现方法了吗？你还有什么困惑？,知识梳理,新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。华罗庚,结束语,
