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1、241圆的有关性质,第二十四章圆,241.1圆,知识点1：圆的定义1平面内已知点P，以点P为圆心，3 cm为半径作圆，这样的圆可以作()A1个 B2个 C3个 D无数个2如图，以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A，B，且OA1，则点B的坐标是()A(0，1)B(0，1)C(1，0)D(1，0),A,B,3(例题1变式)下列图形中，四个顶点一定在同一个圆上的是()A平行四边形、菱形 B矩形、正方形C菱形、正方形 D矩形、平行四边形知识点2：与圆有关的概念4下列结论正确的是()A长度相等的两条弧是等弧B半圆是弧C半径是弦D弧是半圆,B,B,5下列命题中是真命题的有()两个端点能够重合的弧是等弧；圆
2、的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；半径相等的圆是等圆；直径是圆中最长的弦A1个 B2个 C3个 D4个,B,6如图，点A，B，C在O上，点O在线段AC上，点D在线段AB上，下列说法正确的是()A线段AB，AC，CD，OB都是弦B与线段OB相等的线段有OA，OC，CDC图中的优弧有2条DAC是弦，AC又是O的直径，所以弦是直径,C,7如图，AB为O的直径，点C在O上，若C16，则BOC的度数是_,32,8若圆的半径为3，则圆中的弦AB长度的取值范围是_9如图，AB，AC为O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，BC，求证：CEBF.解：易证BOECOF(ASA)，OFOE
3、，COOEBOOF，即CEBF,0AB6,10如图，在ABC中，AB为O的直径，B60，BOD100，则C的度数为()A50 B60 C70 D80,C,B,12如图，矩形PAOB的顶点P在弧MN上，且不与M，N重合顶点A，B分别在线段OM，ON上当P点在弧MN上移动时，PA2PB2的值()A逐渐变大 B逐渐变小C不变 D不能确定,C,13如图，AB为O的直径，点C，D在O上，已知BOC70，ADOC，则AOD_度,40,14(练习3变式)如图，已知BD，CE是ABC的高，试说明：B，C，D，E四点在同一个圆上,15如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB，CD的延长线相交于点E，已知AB2DE，E18，试求AOC的度数解：连接OD，AB2DE，AB2OD，ODDE，DOEE，ODC2E36，OCOD，CODC36，AOCCE54,16如图，AB是O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AEBF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明解：OEOF.证明：连接OA，OB.OA，OB是O的半径，OAOB，OBAOAB.又AEBF，OAEOBF(SAS)，OEOF,17如图，在O中，直径MN10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM，OP以及O上，并且POM45，求AB的长,
