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1、,反比例函数的图象和性质,反比例函数,挑战“记忆”,你还记得正比例函数的图象与性质吗?,y=kx(k0),正比例函数y=kx(k0)的图象是,y随x的增大而增大;,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,一条直线,1.我们已研究过正比例函数，一次函数的图像，那反比例函数的图像是否象前面所学的函数一样是直线呢？,设问：,2.图像会与坐标轴相交吗，为什么？,（不相交，x0，y0）,画函数图象的三个步骤 是什么？,3、连线,1、列表,2、描点,探求新知,解：,1列表：,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,注意：列表时自变量取值要均匀和对称x0选整数较好计算和描点。,3连线：,-1,-2,-4,
2、-8,8,4,2,1,2描点：,y=,答案分析,（1）函数图像分别位于那几个象限内？（2）在每一个象限内，随着x的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？（3）反比例函数的图像可能与x轴相交吗？可能与 y轴相交吗？为什么？,观察下列三个反比例函数的图像(如下图)，你能发现他们的共同特征吗？,作反例函数 的 图像,y=,练一练,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,y=,y=,根据刚才的结论，对比下面两个反比例函数图像，你能发现反比例函数的图像性质吗？,x,
3、(1)当 k0 时，两支曲线分别位于第_、_象限，,在每一象限内，y的值随x值的增大而 _；,(2)当 k0 时，两支曲线分别位于第_、_象限.,在每一象限内，y的值随x值的增大而_。,减小,增大,双曲线,下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_；在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有_.,.,（1）（2）（3）,（4）,挑战“图形信息”,2、说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?,(1),(2),(3),(4),(5),3.已知点A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）都在反比例函数 y=的图象上，比较y1，y2 与y3的大小；,K0,K0,K0,K0,x取不
4、为0的所有实数,y=kx(k0)x取一切实数,通 过 这 节 课 的 学 习 你 有 哪 些 收 获?,归纳与概括：,作反比例函数的图象,列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的值，这样既可简化计算，又便于描点；,列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描出一些点，这样方便连线。,连线必须是光滑的曲线。,图象越来越靠近坐标轴，但与坐标轴不相交。,反比例函数的图象,反比例函数（K0）的图象是由两支曲线组成的。当 K0 时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而 减小。当K0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而 增大。,二,四,m 2,一、三,3,一、三,祝同学们学习进步!再见,梦想的力量,当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进,并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活,成功，会在不期然间忽然降临！,1、聪明出于勤奋，天才在于积累。2、三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。3、鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。4、勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。,
