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1、附录,A,磁路与铁芯电感线圈,制,作,：,刘,长,学,A.1,磁场与磁路,A.2,磁路的基本定律,A.3,恒定磁通磁路的计算,A.4,交流铁芯线圈,主要内容：,A.1,磁场与磁路,一、描述磁场的几个基本物理量,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,01,1,、磁通量与磁感应强度,2,、磁场强度与磁导率,磁通量：,单位：韦伯,(Wb),磁感应强度：,B,单位：特斯拉,(T),两者的关系：,S,B,dS,?,?,?,?,匀强磁场：,=BScos,B,又称为：磁通密度,(,=0,时，,B=,/S),A.1,磁场与磁路,一、描述磁场的几个基本物理量,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,02,2,、磁场强
2、度与磁导率,磁场强度,H,单位：安培,/,米（,A/m),磁导率,单位：亨,/,米（,H/m),空气（真空）的磁导率,0,=4,10,-7,（,H/m),H,、,B,、,三者的关系：,B=,H,相对磁导率,r,=,/,0,非铁磁材料,r,1,，铁磁材料,r,10,2,10,6,A.1,磁场与磁路,二、铁磁材料的性能,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,03,起始磁化曲线,非线性，导磁能力，三个不同区域,B,?,O,?,B,H,m,H,b,a,H,?,A.1,磁场与磁路,三、磁滞回线与基本磁化曲线,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,04,1,、磁滞回线,交流磁化、充磁、剩磁、去磁、矫顽力、回线
3、,B,O,H,m,H,m,H,?,r,B,r,B,?,C,H,C,H,?,软磁,硬磁,A.1,磁场与磁路,三、磁滞回线与基本磁化曲线,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,05,2,、基本磁化曲线（,BH,曲线）,交流磁化、,H,m,从小到大、回线顶点连线,B,H,m,H,m,H,?,A.2,磁路的基本定律,一、磁路第一定律,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,06,对于图示磁路中的闭合面,S,有：,S,1,?,3,?,2,?,0,?,?,对于磁路的任,何一个闭合面有：,1,2,3,?,?,?,?,?,二、磁路第二定律,I,0,l,N,1,H,2,H,0,H,1,l,2,l,对于磁路的任,一闭合
4、回路有：,Hl,NI,?,?,磁压,U,m,磁动势,F,A.2,磁路的基本定律,三、磁路的欧姆定律,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,07,S,l,H,m,m,U,Hl,B,l,l,S,l,R,S,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,m,m,U,R,?,?,m,l,R,S,?,?,单位：,1/,亨,（,1/H,）,常用于第二类磁路计算中估算磁通量。,A.3,恒定磁通磁路的计算,一、第一类计算,（,F,）,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,08,计算步骤以及使用的公式：,磁路的有效长度,：,沿磁力线方向上，,磁路中心轴线的,长度,l,。,0,BH,B,F,Hl,S,B,H,F
5、,I,N,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,查,曲线,空气,A.3,恒定磁通磁路的计算,一、第一类计算,（,F,）,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,09,磁路的有效横截面积,S,：,当铁心由整块铁磁材料,构成的时候，S=S。,磁路的有效横截面积,S,：,当铁心由多片硅钢片构,成的时候，S,=kS,。,K=S/S 填充系数,B,a,b,a,b,B,S=a*b,S=a*b*k,A.3,恒定磁通磁路的计算,一、第一类计算,（,F,）,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,10,空气隙的横截面积,S,：,考虑磁场的边缘效应。,磁路分析的两个假设：,1,、磁路内部为匀强磁场,2,、忽略漏
6、磁,S,0,=(a+l,0,)*(b+l,0,),B,a,b,0,l,A.3,恒定磁通磁路的计算,一、第一类计算,（,F,）,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,11,例,A.1,某线圈绕在材质均匀的单回路铁芯上，,S=50cm,2,，l=60cm,，,N=1000,匝。要使得铁,芯中具有,=45,10,-4,Wb,的磁通量。求当铁心分别,为铸钢、硅钢片时，线圈的励磁电流,I=,？,o,0.5,1.0,2,4,6,8,10,(,),B,T,2,(,10,/,),H,A,m,?,电工钢片,铸钢,解：,4,4,45,10,50,10,0.9,B,S,T,?,?,?,?,?,?,?,?,A.3,恒定
7、磁通磁路的计算,一、第一类计算,（,F,）,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,12,o,0.5,1.0,2,4,6,8,10,(,),B,T,2,(,10,/,),H,A,m,?,电工钢片,铸钢,解：,1,800,/,H,A,m,?,查铸钢,BH,曲线,1,1,800,0.6,0.48,1000,H,l,I,A,N,?,?,?,?,4,4,45,10,50,10,0.9,B,S,T,?,?,?,?,?,?,?,?,A.3,恒定磁通磁路的计算,一、第一类计算,（,F,）,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,13,o,0.5,1.0,2,4,6,8,10,(,),B,T,2,(,10,/,),H
8、,A,m,?,电工钢片,铸钢,解：,2,190,/,H,A,m,?,查硅钢片,BH,曲线,2,2,190,0.6,0.114,1000,H,l,I,A,N,?,?,?,?,4,4,45,10,50,10,0.9,B,S,T,?,?,?,?,?,?,?,?,A.3,恒定磁通磁路的计算,一、第一类计算,（,F,）,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,14,例,A.2,铁芯的填充系数,k=0.9,，图中数据长度单位为,厘米，线圈匝数,N=1000,，求在磁路中获得,15,10,-4,Wb,的磁通量所需要的励磁电流。,1,l,?,2,l,?,?,1,l,?,?,2,l,?,0,l,N,13,2,2,5
9、,17,5,0.2,5,I,A.3,恒定磁通磁路的计算,一、第一类计算,（,F,）,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,15,H(A/m,100,200,400,800,1600,3000,6000,10000,12000,B(T),0.67,0.91,1.10,1.23,1.37,1.45,1.60,1.67,1.70,解：,按材料、横截面,把磁路分为,3,段，各段尺寸：,1,l,?,2,l,?,?,1,l,?,?,2,l,?,0,l,N,13,2,2,5,17,5,0.2,5,I,A.3,恒定磁通磁路的计算,一、第一类计算,（,F,）,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,16,解：,铁磁材
10、料，大截面段的有效长度、有效面积,1,l,?,2,l,?,?,1,l,?,?,2,l,?,0,l,N,13,2,2,5,17,5,0.2,5,I,1,1,1,(13,2),2,30,0.3,l,l,l,cm,m,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,2,4,2,1,5,5,0.9,22.5,22.5,10,S,cm,m,?,?,?,?,?,?,?,A.3,恒定磁通磁路的计算,一、第一类计算,（,F,）,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,17,解：,铁磁材料，小截面段的有效长度、有效面积,1,l,?,2,l,?,?,1,l,?,?,2,l,?,0,l,N,13,2,2,5,17,5,0.2,
11、5,I,2,2,2,(17,5),2,0.2,34.8,0.348,l,l,l,cm,m,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,2,4,2,2,2,5,0.9,9,9,10,S,cm,m,?,?,?,?,?,?,?,A.3,恒定磁通磁路的计算,一、第一类计算,（,F,）,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,18,解：,空气隙段的有效长度、有效面积,1,l,?,2,l,?,?,1,l,?,?,2,l,?,0,l,N,13,2,2,5,17,5,0.2,5,I,0,0.2,0.002,l,cm,m,?,?,2,4,2,0,(2,0.2),(5,0.2),11.44,11.44,10,S,cm
12、,m,?,?,?,?,?,?,?,?,A.3,恒定磁通磁路的计算,一、第一类计算,（,F,）,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,19,解：,计算各段的,B,和,H,4,1,4,1,15,10,0.67,22.5,10,B,T,S,?,?,?,?,?,?,?,?,4,2,4,2,15,10,1.67,9,10,B,T,S,?,?,?,?,?,?,?,?,0,0,1.31,B,T,S,?,?,?,查表,1,100,/,H,A,m,?,查表,4,2,10,/,H,A,m,?,6,0,0,0,1.04,10,/,B,H,A,m,?,?,?,?,A.3,恒定磁通磁路的计算,一、第一类计算,（,F,）,
13、磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,20,解：,计算各段磁压：,1,1,100,0.3,30,H,l,A,?,?,?,2,2,10000,0.348,3480,H,l,A,?,?,?,6,0,0,1.04,10,0.002,2086,H,l,A,?,?,?,?,1,1,2,2,0,0,5596,F,NI,H,l,H,l,H,l,A,?,?,?,?,?,5596,5.596,1000,F,I,A,N,?,?,?,励磁电流：,A.3,恒定磁通磁路的计算,二、第二类计算,（,F,）,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,21,假设,=,0,计算,F,F=F,0,FF,0,-,-,=,0,Y,N,Y,N
14、,A.3,恒定磁通磁路的计算,二、第二类计算,（,F,）,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,22,例,A.4,由有效长度为,50cm,、有效面积为,15cm,2,的,铸钢和宽度为,0.2cm,的空气隙构成的单回路磁路，绕,线圈,N=1250,匝，线圈中电流强度,I=0.8A,，不计空,气隙的边缘效应，试求磁路中的磁通量。,o,0.5,1.0,2,4,6,8,10,(,),B,T,2,(,10,/,),H,A,m,?,铸钢,解：,计算空气隙磁阻,0,0,0,0,1061571(1/,),m,l,R,S,H,?,?,?,A.3,恒定磁通磁路的计算,二、第二类计算,（,F,）,磁,路,与,铁,芯,
15、电,感,线,圈,23,例,A.4,由有效长度为,50cm,、有效面积为,15cm,2,的,铸钢和宽度为,0.2cm,的空气隙构成的单回路磁路，绕,线圈,N=1250,匝，线圈中电流强度,I=0.8A,，不计空,气隙的边缘效应，试求磁路中的磁通量。,解：,给定,F,0,=NI=1250,0.8=1000A,，估算磁通量：,4,0,0,1000,9.42,10,(,),1061571,m,F,Wb,R,?,?,?,?,?,?,用第一类磁路计算方法推算：在,=,0,时需要的,F,A.3,恒定磁通磁路的计算,二、第二类计算,（,F,）,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,24,解：,显然，,F,(1)
16、,F,0,应减小,4,(1),9.42,10,(,),Wb,?,?,?,?,(1),1340,F,A,?,4,(2),8,10,(,),Wb,?,?,?,?,(2),1063,F,A,?,F,(2),F,0,再略减小,4,(3),7.55,10,(,),Wb,?,?,?,?,(3),999.4,F,A,?,F,(3),F,0,所以：,4,(3),7.55,10,(,),Wb,?,?,?,?,?,?,A.4,交流铁芯线圈,一、电压与磁通的关系,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,25,(,),i,t,N,?,(,),u,t,假设铁芯中的磁通为,(,),sin(,),m,t,t,?,?,?,?,(
17、,),d,u,t,N,dt,?,?,(,),cos,sin(,90,),m,m,u,t,N,t,N,t,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,2,m,m,m,U,N,f,N,?,?,?,?,?,?,0.70,.4,7,4,4,m,m,U,U,f,N,?,?,?,A.4,交流铁芯线圈,二、磁饱和与磁滞对电流波形的影响,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,26,1,、磁饱和对电流波形的影响,?,i,o,o,o,i,t,t,?,A.4,交流铁芯线圈,二、磁饱和与磁滞对电流波形的影响,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,27,2,、磁滞对电流波形的影响,?,i,o,o,o,i,t,t,?,A.4,交
18、流铁芯线圈,三、铁芯线圈的等效电路模型,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,28,1,、等效正弦波,有效值相等,o,t,i,2,、不考虑磁滞、损耗,时的等效相量图,o,I,U,?,A.4,交流铁芯线圈,三、铁芯线圈的等效电路模型,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,29,3,、考虑磁滞损耗,4,、并联等效电路模型,o,I,U,?,M,I,a,I,P,R,P,jX,U,I,a,I,M,I,5,、串联等效电路模型,S,R,S,jX,U,I,A.4,交流铁芯线圈,三、铁芯线圈的等效电路模型,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,30,6,、考虑线圈内阻、漏磁的等效电路,P,R,P,jX,U,I,a,I
19、,M,I,1,U,jX,?,R,o,?,M,I,U,?,a,I,I,U,1,U,四、铁芯损耗,1,、铜损,线圈内阻上的损耗,P,Cu,=I,2,R,A.4,交流铁芯线圈,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,31,P,R,P,jX,U,I,a,I,M,I,1,U,jX,?,R,四、铁芯损耗,1,、铜损,2,、铁损,（,1,）涡流损耗,2,2,e,e,m,P,k,f,B,V,?,（,2,）磁滞损耗,n,h,h,m,P,k,f,B,V,?,A.4,交流铁芯线圈,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,32,例,A.5,用三表法测量交流铁芯线圈参数，已知电源,频率为,50Hz,，电压表,220V,、电流表
20、,4A,，功率表,100W,。试求该铁芯线圈的等效电路模型。,解：,计算交流铁心线圈的等效阻抗、导纳,100,cos,0.1136,220,4,P,UI,?,?,?,?,?,83.48,?,?,?,220,|,|,55,4,U,Z,I,?,?,?,?,83.,8,|,|,55,4,/,/,Z,Z,?,?,?,?,?,83.,8,1/,0.0182,4,/,Y,Z,S,?,?,?,?,A.4,交流铁芯线圈,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,33,例,A.5,用三表法测量交流铁芯线圈参数，已知电源,频率为,50Hz,，电压表,220V,、电流表,4A,，功率表,100W,。试求该铁芯线圈的等效电
21、路模型。,解：,计算串联型等效电路参数,83.,8,55,4,6.25,54.64,/,Z,j,?,?,?,?,?,6.25,S,R,?,?,2,50,54.64,S,S,S,X,L,L,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0.174,S,L,H,?,非线性,再计算并联型等效电路参数,A.4,交流铁芯线圈,磁,路,与,铁,芯,电,感,线,圈,34,例,A.5,用三表法测量交流铁芯线圈参数，已知电源,频率为,50Hz,，电压表,220V,、电流表,4A,，功率表,100W,。试求该铁芯线圈的等效电路模型。,解：,非线性,3,83.,8,0.0182,4,2.067,10,0.018,/,Y,j,S,?,?,?,?,?,?,?,3,1,1,483.8,2.067,10,P,P,R,G,?,?,?,?,?,?,1,55.6,0.018,P,X,?,?,?,0.177,P,L,H,?,
