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1、想一想,1,，为什么学了自然数还要学分数？,2,，有了自然数、分数够了吗？为什么？,3,，分数与小数怎么样相互转化？,1.1,从自然数到有理数,排序,下列句子中用到的数，哪些属于计数和,计数,测量？哪些属于标号和排序？,1,、,2002,年全国共有高等学校,2003,所；,标号,测量,2,、小明哥哥乘,1425,次列车从北京到天津；,3,、香港特别行政区的中国银行大夏高,368,米，,地上,70,层，至,1993,年为止，是世界第,5,高楼,.,计数,排序,排序,计数：一般地，用,数数的方法,得到的数,据,排序：为了表示,某一种顺序,的数据,.,如年份、月份、名次等,.,标号：人为的编号，像,
2、门牌号,、,学号,、,座位号,、,车牌号,、,邮政编码,、,城市的公,共汽车路线,等,测量：一般地，,借助工具得到的数,据,做一做,1,.,小华和她的,7,位朋友一起过,生日，要平均分享一块生日,蛋糕，每人可得多少蛋糕？,1,答：每人可得,蛋糕,.,8,2,.,小明的身高是,168,厘米，如,果改用米作单位，应怎样表,示？,答：应表示为,1,.,68,米,.,1.,能否把下列分数化成小数？,1,3,?,0.3,?,0.6,5,3,问：是否所有的分数都可以化为小数？,所有的分数都可以化为小数！,2.,能否把下列小数化成分数？,157,3.14,50,1,0.1,9,?,3.14,问：是否所有的分
3、数都可以化为小数？,不是所有的小数都可以化为分数！,有些小数,可以化为分数,明确知识,3,1,明确,:,分数都,可以,化为小数，例如,:,?,0,.,6,?,0,.,3,5,3,有些小数,可以化为分数，例如,:,68,17,62,31,1,.,68,?,1,?,1,0,.,062,?,?,.,100,25,1000,500,不是所有的小数都可以化为分数！,-,可以化为分数,?,有限小数,?,可以化为分数,?,无限循环小数,-,小数,?,无限小数,?,?,-,不能化为分数,无限不循环小数,(,如,?,),?,?,1.,有限小数和无限循环小数,能,转化为分数,.,2.,无限不循环小数,不能,转化为
4、分数,.,3.,所有的有限小数，无限循环小数都可以看成是分,数,.,0.101,和,0.101001000100001都是分数，对,吗？,.,.,月球表面白天气温可高达,123,，,夜晚可低至,233,.,图中阿波罗,11,号的宇航员登上月球后不得不,穿着既防寒又御热的太空服,.,上面,123,和,233,这两个量分,别表示什么吗？,你留意了吗？,在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具,有相反意义的量，如：,温度有,“零上”,和,“零下,”,路程有,“向东”,和,“向西”,水位变化有,“升高”,和,“降低”,经营情况有,“盈利”,和,“亏损”,说明：,具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字
5、部分,可以不相等；二是必须要具有相反的意义，,缺一不可,.,用心理解！,为了表示具有相反意义的量，我们,把一种意义的,量规定为正，用过去学过的数（零除外），如,123,，,15,，,3.14,等来表示，这样的数叫做,正数,.,正数前面可加正号,“,”来表示（“,+”,常省略不写）；,把另一种与之意义,相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放,上负号“,”来表示，,2,这样的数叫做,负数,.,如,?,233,，,?,60,，,?,，,?,0,.,5,等，,3,特,别,注意：“,”不可以省略！,填空,:,1.,规定盈利为正，某公司去年亏损了,2.5,万元，记,作,_,2.5,万元，今年盈利
6、,3.2,万元，记作,_,+3.2,万元；,2.,规定海平面以上的海拔高度为正,.,新疆乌鲁木齐,市高于海平面,918,米，记作海拔,_,+918,918,米；吐鲁,番盘地最低点低于海平面,155,米，记作海拔,_,155,米,.,练一练,:,填空：,(1),汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向,北行驶的路程为正,.,汽车向北行驶,75km,，记做,100,_km,，汽车向南行驶,100km,，记做,_km,；,75,(2),如果向银行存入,50,元记为,50,元，那么,30.50,元,从银行取出,30.50,元,表示,_,；,25%,，,(3),规定增加的百分比为正，增加,25%,记做
7、,_,减少,12%,12%,表示,_.,记住啦！,我们学过的数中又来新成员了：,?,1,，,?,2,，,?,3,，,?,?,称为负整数；,1,2,5,?,，,?,，,?,，,?,?,称为负分数；,2,3,4,相应的，,1,，,2,，,3,，,?,?,称为正整数；,1,2,5,，,，,，,?,?,称为正分数。,2,3,4,特别提醒：零既不是正数，也不是负数！,数的分类,正整数、零和负整数统称整数；,正分数和负分数统称分数,.,整数和分数统称有理数,.,正整数,自然数,整数,零,负整数,有理数,正分数,分数,负分数,数的分类,正整数,正有理数,有理数,零,负有理数,正分数,负整数,负分数,说明：分类的标准不同，结果也不同；分类,的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既,不是正数，也不是负数,.,思维训练,一只蜗牛在,30,米深的井底想向上爬,行，已知它每小时爬,3,米退,2,米，问它,需多长时间爬到井口？,答案：,28,小时,已知：,4,个矿泉水瓶可换矿泉水一瓶，,现有,15,个矿泉水空瓶，若不交钱，最多,可以喝几瓶矿泉水？,答案：,5,瓶,
