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1、第4节 离心运动,1知道离心运动及物体做离心运动的条件。2.会应用动力学观点分析离心运动。3.知道离心运动的应用与防止。,重点：离心运动及物体做离心运动的条件。难点：应用动力学观点分析离心运动的应用与防止。,一、离心运动1离心运动做圆周运动的物体，逐渐_圆心的运动。2物体做离心运动的条件合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的_。,远离,向心力,二、离心运动的应用与防止1离心运动的应用离心_和离心沉淀器。2离心运动的防止车辆转弯时要_以及转动的砂轮和飞轮要_。,干燥器,限速,限速,【判一判】（1）物体做离心运动是由于受到离心力的作用。()（2）洗衣机的脱水筒是利用离心运动的原理工作的。()（
2、3）离心运动的轨迹还是圆。()（4）变速圆周运动是离心运动。(),提示：（1）物体做离心运动是因为合外力小于物体做圆周运动所需的向心力而导致物体远离圆心的现象，并非是受到离心力的作用，故（1）错。（2）当洗衣机的脱水筒快速转动时，脱水筒内衣物与水之间的附着力小于水做圆周运动所需的向心力，水就与衣物脱离，甩出脱水筒，故（2）对。（3）当合力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力时，物体做离心运动，其轨迹不再是圆，故（3）错误。（4）变速圆周运动中速率发生变化，但仍然是圆周运动，不是离心运动，故（4）错误。,离心现象1.（1）试探究做圆周运动的物体失去向心力的作用后的运动情况。提示：如果向心力消失，
3、物体由于惯性，会沿圆周的切线方向飞出去。,（2）如果物体所受的合力不足以提供向心力，物体会如何运动？提示：如果物体所受的合力不足以提供向心力，物体虽不能沿切线方向飞出去，但会逐渐远离圆心，做离心运动。,2.试结合生活实际，举出物体做离心运动的例子，并选择两例说出这些物体的离心运动是如何发生的。提示：（1）离心运动的例子：汽车转弯 洗衣机脱水 棉花糖 魔盘游戏 转动的砂轮打磨工件时脱落颗粒的运动 制作无缝钢管（2）汽车转弯时的离心运动发生的原因：当汽车转弯时速度过大，所需要的向心力增大，而地面能够提供的最大静摩擦力不足以提供向心力时,会因离心运动造成交通事故。,洗衣机脱水时水滴做离心运动的原因：
4、当洗衣机脱水筒转速增大时，湿衣服里的水滴速度增大，所需要的向心力增大，当衣服对水的附着力不足以提供水滴所需要的向心力时，会因离心运动造成水滴和衣服的分离。,3.试用动力学观点分析物体做离心运动的原因。提示：如图所示（1）提供的外力F超过所需的向心力,物体靠近圆心运动。（2）提供的外力F恰好等于所需的向心力,物体做匀速圆周运动。,（3）提供的外力F小于所需的向心力,物体做远离圆心的运动。（4）当F=0时物体将沿切线方向飞出，做直线运动。,【知识点拨】离心现象的本质1.做匀速圆周运动的物体，由于本身有惯性，总是沿着圆周的切线方向运动。向心力的作用效果是改变物体的运动方向，如果物体受到的外力恰好等于
5、向心力，物体就做匀速圆周运动，此时F=mr2。2.做圆周运动物体的向心力突然消失（F=0）或外力不足以提供向心力（Fmr2），则物体的速度方向将不再变化，由于惯性，物体将沿此时的速度方向飞出或是逐渐远离圆心。,3.如果外力大于所需要的向心力（Fmr2），物体在做圆周运动的同时将向圆心靠近，将做近心运动。,【探究归纳】离心运动条件及其动力学分析1.离心运动：做圆周运动的物体逐渐远离圆心的运动。2.物体做离心运动的条件：合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力。3.动力学分析（1）匀速圆周运动F=mr2;（2）离心运动Fmr2。,【典例1】一根长l=0.625 m的细绳，一端拴一质量m=0.
6、4 kg的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，(g取10 m/s2)求：（1）小球通过最高点时的最小速度;（2）若小球以速度v=3.0 m/s通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动?,【思路点拨】解决此类问题的关键是:（1）理解小球通过最高点的临界条件；（2）明确小球在最高点时由谁提供向心力；（3）绳断后根据小球的受力情况判断运动情况。,【解析】（1）如图所示，此时小球的速度就是通过圆周最高点的最小速度v0，由向心力公式有：解得：（2）小球通过圆周最高点时，若速度v大于最小速度v0，所需的向心力F向将大于重力G，这时绳对小球要施拉力F，此时有 即若在最
7、高点时绳子突然断了，小球只在重力作用下沿切线方向飞出做平抛运动。答案：（1）2.5 m/s(2)1.76 N 平抛运动,【变式训练】汽车在转弯时经常会因为车速过快而酿成事故。汽车在水平路面上转弯，地面的摩擦力已达到最大，当汽车的速度增大为原来的2倍时，则汽车转弯的轨道半径必须()A.至少增大到原来的4倍 B.至少增大到原来的2倍C.至少增大到原来的 倍 D.减小到原来的【解析】选A。汽车在水平路面上转弯时，地面对汽车的摩擦力提供汽车转弯时所需的向心力，根据牛顿第二定律可得：当汽车转弯时的速度增大为原来的2倍时，要保证向心力不变，则汽车转弯的轨道半径至少增大为原来的4倍，正确答案为A。,离心运动
8、的应用和防止1.试分析汽车为什么不能急转弯。提示：汽车急速行驶时，需要的向心力随速度v的增加而增大，如果所需向心力大于提供的向心力，也就是说提供的向心力不足以维持汽车做圆周运动的向心力，汽车将做离心运动而造成交通事故。,2.请观察现象：把一块湿布放在离心干燥器的金属网笼里，网笼转得比较慢时，湿布条不会变干，而当网笼转得比较快时，湿布条会变干，思考：原因是什么？提示：网笼转得比较慢时：水滴跟物体的附着力F足以提供所需的向心力，使水滴做圆周运动。网笼转得比较快时：附着力F不足以提供所需的向心力，水滴就做离心运动，穿过网孔，飞到网笼外面。,3.试分析用离心机把体温计中的水银甩回玻璃泡内的原理。提示：
9、体温计盛水银的玻璃泡上方有一段非常细的缩口，测定体温后，升到缩口上方的水银柱因受缩口的阻力不能自动缩回玻璃泡内，在医院里将许多用过的体温计装入水袋内放在离心机上，转动离心机，可把水银柱甩回到玻璃泡内。当离心机转得比较慢时，缩口的阻力F足以提供所需的向心力，缩口上方的水银柱做圆周运动；当离心机转得很快时，阻力F不足以提供所需的向心力，水银柱做离心运动而回到玻璃泡内。,4.试讨论日常生活中，我们见到的哪些现象（或机械）是防止出现离心运动的。提示：例如汽车、火车在转弯时要限速，若速度超过允许范围，就会因离心现象而造成严重交通事故。高速转动的砂轮，若转速过大，使构成砂轮的砂粒间的作用力不足以提供其所需
10、的向心力，就会引起砂轮某些组成部分的离心现象而造成事故，因此砂轮要控制转速和半径。,【探究归纳】1.应用：（1）离心干燥器（2）离心沉淀器（3）洗衣机的脱水筒（4）离心水泵2.危害与防止（1）汽车转弯问题（2）转动的砂轮和飞轮要限速,【规律方法】离心运动的防止方法（1）减小物体运动的速度，使物体做圆周运动时所需的向心力减小。如车辆转弯时要减速，转动的砂轮和飞轮要限速。（2）增大合外力，使其达到物体做圆周运动时所需的向心力。如增大转弯路面的粗糙程度，可以增大车辆与路面间的最大静摩擦力。,【典例2】如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动
11、摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是()A.两物体均沿切线方向滑动B.两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远,【思路点拨】在分析类似问题时我们要注意应用动力学方法来分析，并注意临界条件的应用，这是解决此类问题的关键。,【解析】选D。在烧断之前，每个物体的向心力均是由静摩擦力及细线拉力的合力来提供，此时两物体随圆盘一起转动，具有共同的角速度，所以刚好未发生滑动时有对A物体F+fmax=m2RA，对B物体fmax-F=m2
12、RB,当细线被烧断时，F=0，A物体所受的最大静摩擦力小于它所需要的向心力，故A物体做离心运动；B物体所受的静摩擦力变小，直至与它所需要的向心力相等为止，故B物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，故D正确。,【变式训练】（2012济南高一检测）高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一，如图所示，北京至天津高速列车速度可达360 km/h。一辆高速列车以恒定的速率在半径为2 000 m的水平面上做匀速圆周运动。则(),A.乘客做圆周运动的加速度为5 m/s2B.乘客做圆周运动的加速度为0.5 m/s2C.列车进入弯道时一般要加速D.乘客随列车运动时的速度不变【解析】选A。乘客随列车以360 km/h的
13、速率沿半径为2 000 m的圆周运动，向心加速度 m/s2=5 m/s2，A对，B错。乘客随列车运动时的速度大小不变，方向时刻变化，D错。列车进入弯道时需要减小轨道给车提供的向心力从而确保安全，由公式 知，列车一般要减速，C错。,【温馨提示】生活中的离心运动十分常见，为了更有效地利用离心运动和防止有害离心运动的发生，我们常常要对有关离心现象进行分析计算。,【典例】如图所示是离心试验器的原理图，可以用离心试验器来研究过荷对人体的影响，测试人的抗荷能力。离心试验器转动时，被测试者做匀速圆周运动，现观察到图中的直线AB（即垂直于座位的直线）与水平杆成30角，被测试者对座位的压力是他所受重力的多少倍？,【思路点拨】解答本题时最好建立坐标系来分析，这样便于进行受力分析。,【解析】被测试者做匀速圆周运动所需的向心力由他所受重力和座位对他的支持力的合力提供，如图所示，在竖直方向受力平衡，有Nsin30=mg解之得即被测试者对座位的压力是其重力的2倍。答案：2倍,
