SPC6σQC七手法培训教材课件.ppt

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1、2023年3月25日星期六,SPC6QC七手法培训教材,研討。交流。提高,本次訓練班的內容 正確認識SPC 統計學概述 控制圖原理 SPC推行具體步驟 判斷制程穩定或異常的準則 十五項品質指標 理論解析、實例演練 SPC與品管七大手法,品管方法歷程SPC興起的背景什麼是SPCSPC基本觀念SPC的特點SPC認識誤區的剖析,正確認識SPC,一.品管方法歷程,1,2,3,4,5,6,3.4,233,6,210,690,000,300,800,66,807,Average Company一般公司,Best in class世界標竿公司,產品檢查,產品管制,製程管制,品管7手法,(5S、QCC、ISO

2、9001:2000),管理改善(PDCA)一般公司THREE SIGMA改善,技術改善(MAIC)世界標竿公司SIX SIGMA改善,方法,管制,試驗計劃與制程結合,試驗計劃與設計結合,產品管制最佳化,設計管制最佳化,二.SPC興起的背景,經驗掛帥時代的結束,ISO9000品保体系的要求,ISO-9000。要求為客戶提供合格的產品，只有穩定而一貫（Consistent）的過程與系統，才能保證長期做出合格的產品。然而，如何檢核此一貫過程與系統仍然穩定的存在呢？這必須仰賴SPC來發揮功能。,如果工作經驗對產品品質有舉足輕重的影響（例如：手工裁縫），那麼，SPC就沒有太多揮灑的空間。相反地，如果某一

3、公司開始將經驗加以整理，而納入設備、製程或系統時；也就是說，該公司開始宣告經驗掛帥時代將要結束，那麼SPC的導入時機也就自然成熟了。,美國W.A.Shewhart博士於1924年發明管制圖，開啟了統計品管的新時代,SPC是英文Statistical Process Control的字首簡稱,即 統計過程控制。SPC就是應用統計技術對過程中的各個階段收集的數據進行分析，並調整制程，從而達到改進與保證質量的目的。SPC強調預防，防患於未然是SPC的宗旨,三.什麼是SPC,Statistical Process Control,規格 制程USLUCL SLCLLSLLCLs aCa Cp Cpk,群

4、體 樣本 X bar xN n R,計量值：均值極差圖s規格標准差圖直方圖,計數值：P不良率圖C缺點數圖柏拉圖,四.SPC 的基本觀念,世上沒有任何兩件事.人員.產品是完全一樣製造過程中所產生之變異是可以衡量的事情.產品的變異通常根據一定的模式而產生宇宙萬物及工業產品大都呈常態分配例如:身高.體重.智力.考試成績.所得分配變異的原因可分為偶因及異因偶因屬管理系統的範圍異因卻是作業人員本身就能解決的應用SPC 可以確保作業人員的自尊應用SPC 可以指出製程最需要改善的地方,SPC是全系統的，全過程的，要求全員參加，人人有責。這點與全面質量管理的精神完全一致。SPC強調用科學方法(主要是統計技術，

5、尤其是控 制圖理論)來保證全過程的預防。SPC不僅用於生産過程，而且可用於服務過程和一 切管理過程。,五.SPC的特點,六.SPC認識誤區的剖析(一),有管制圖就是在推動SPC,這張管制圖是否有意義？,這張管制圖是否受到應有的重視？是否已照規定執行追蹤與研判？這些問題經過推敲之後才能幫助我們對SPC作更深入的瞭解。,它所管制的參數真的對產品品質有舉足輕的影響嗎？,管制界限訂的有意義嗎？,SPC認識誤區的剖析(二),有了Ca/Cp/Cpk等計算就是在推動SPC？,Ca/Cp/Cpk是在SPC中計算製程能力最主要的指標，因此會作製程能力分析的公司，當然是一個對SPC認識較深入的公司，但是值得再深入

6、探討的是,Ca/Cp/Cpk有定期Review嗎？,是否已用Ca/Cp/Cpk作訂單分派給不同生產線生產的依據？,Ca/Cp/Cpk被活用了嗎？,SPC認識誤區的剖析(三),有了可控制的製程參數就是SPC？,製程參數的確是SPC的焦點，但是我們應深入探究 為什麼挑出這些製程參數？這些製程參數的控制條件是如何決定的？這些製程參數與成品品質間有因果關係可循嗎？,製程（Process）品質的源頭、SPC的焦點,製程的起伏變化是造成品質變異（Variation）的主要根源，而品質變異的大小也才是決定產品優劣的關鍵。這種因果關係，可進一步表示如下：,製程條件起伏,品質變异,產品优劣,因,果,因,果,結論

7、：製程是SPC的焦點,定義主要統計學名詞舉例說明統計與SPC,統計學概述,定義,為了解被詷查群體的某些隱含的特性，運用合理的抽樣方法從被調查群體中取得適當的樣本，通過研究樣本來發現群體的特性!,統計學是科學的以偏概全的方法,一葉知秋,春霧雨 夏霧熱 秋霧太陽 冬霧雪,送禮物,主要統計學名詞,群體於制造業而言，通常指在同一生產條件下符合特定要求的所有個體的集合!也可稱為批量 記為N樣本 於群體中抽樣而得的部份個體的集合!記為n群體平均值 X bar 樣本平均值 群體標准差 x 樣本標准差R 全距概率(六合彩)正態分布,在中心線或平均值兩側呈現對稱之分佈常態曲線左右兩尾與橫軸漸漸靠近但不相交曲線下

8、的面積總和為 1,正態分布基本知識,100個機螺絲直徑直方圖。圖中的直方高度與該組的頻數成正比,舉例說明：,機螺絲直徑直方圖 直方圖趨近光,將各組的頻數用資料總和N=100除，就得到各組的頻率，它表示機螺絲直徑屬於各組的可能性大小。顯然，各組頻率之和爲1。若以直方面積來表示該組的頻率，則所有直方面積總和也爲1。,如果資料越多，分組越密，則機螺絲直徑直方圖的直方圖也越趨近一條光滑曲線，如直方圖趨近光滑曲線圖所示。在極限情況下得到的光滑曲線即爲分佈曲線，它反映了産品質量的統計規律，如分佈曲線圖所示,不同的常態分配,不同的常態分配,不同的常態分配,藍色代表規格分佈形態,紅色代表實際制程分佈形態,舉例

9、說明,初三學生體育測試:跳遠:(男生組)2.50m 95%達標率(女生組)2.30m 95%達標率 東西方身體素質差異 身高:東方成年男性168cm 西方成年男性175cm 體重:東方成年男性65kg 西方成年男性75kg,什麼是控制圖 控制圖是對過程質量加以測定、記錄從而進行控制管理的一種用科學方法設計的圖。圖上有中心線(CL)、上控制界限(UCL)和下控制界限(LCL)，並有按時間順序抽取的樣本統計量數值的描點序列，參見控制圖示例圖。,控制圖原理,控制圖原理的兩種解釋,控制圖原理的第一種解釋：在控制圖上描點，實質上就是進行統計假設檢驗，而控制圖的上、下控制界即爲接受域與拒絕域的分界限，點子

10、落在上、下界限之間，表明可接受，點子落在上、下界限之外，表明應拒絕。,正態分佈有一個結論對質量管理很有用，即無論均值和標準差取何值，産品質量特性值落在3之間的概率爲99.73，於是落在3之外的概率爲100%一99.73%=0.27%，而超過一側，即大於-3或小於+3的概率爲0.27%/2=0.135%1，如正態分佈曲線圖。這個結論十分重要。控制圖即基於這一理論而產生。,超過管制上限，為不可接受區域,在管制界限內，為可接受區域,兩類錯誤,虛發警報的錯誤,也稱第I類錯誤。在生産正常的情況下,純粹出於偶然而點子出界的概率雖然很小,但總還不是絕對不可能發生的。因此,在生産正常、點子出界的場合,根據點子

11、出界而判斷生産異常就犯了虛發警報的錯誤或第I類錯誤,發生這種錯誤的概率通常記以,虛發警報的錯誤,漏發警報的錯誤,也稱第類錯誤。在生産異常的情況下,産品質量的分佈偏離了典型分佈,但總還有一部分産品的質量特性值是在上下控制界之內的。如果抽到這樣的産品進行檢測並在控制圖中描點,這時由於點子未出界而判斷生産正常就犯了漏發警報的錯誤或第類錯誤,發生這種錯誤的概率通常記以 由於控制圖是通過抽查來監控産品質量的,故兩類錯誤是不可避免的。在控制圖上,中心線一般是對稱軸,所能變動的只是上下控制限的間距。若將間距增大,則減小而增大,反之,則增大而減小。因此,只能根據這兩類錯誤造成的總損失最小來確定上下控制界限。根

12、據經驗，3作為管制限可以使總損失最小,漏發警報的錯誤,控制圖原理的第二種解釋,根據來源的不同，質量因素可以分成4M1E五個方面。但從對質量的影響大小來看，質量因素可分成偶然因素(簡稱偶因)與異常因素(簡稱異因)兩類。偶因是始終存在的，對質量的影響微小，但難以除去，例如機床開動時的輕微振動等。異因則有時存在，對質量影響大，但不難除去，例如車刀磨損、固定機床的螺母鬆動等。,偶然因素（偶波）和異常因素（異波）,偶然因素之變異,異常因素之變異,大量之微小原因所引起,不可避免不管發生何種之偶然原因，其個別之變異極為微小幾個較代表性之偶然原因如下：（）原料之微小變異（）機械之微小掁動（）儀器測定時不十分精

13、確之作法實際上要除去製程上之偶然原因，是件非常不經濟之處置,一個或少數幾個較大原因所引起,可以避免任何一個異常原因，都可能發生大之變異幾個較代表性之異常原因如下：（）原料群體之不良（）不完全之機械調整（）新手之作業員異常原因之變不但可以找出其原因，並且除去這些原因之處置，在經濟觀點上講常是正確者,局部性的對策及系統中的對策,局部問題的對策*通常用來消除特殊原因造成的變異*可以被製程附近的人員來執行*一般可以改善製程的 15%系統改善的對策*通常用來減低普通原因造成的變異*幾乎總是需要管理者的行動來加以矯正*一般可以改善製程的 85%,偶波與異波都是産品質量的波動，如何能發現異波的到來呢？經驗與

14、理論分析表明，當生産過程中只存在偶波時，産品質量將形成某種典型分佈。如果除去偶波外還有異波，則産品質量的分佈必將偏離原來的典型分佈。因此，根據典型分佈是否偏離就能判斷異波，即異因是否發生，而典型分佈的偏離可由控制圖檢出。例如在車制螺絲的時，由於發生了車刀磨損的異因，螺絲直徑的分佈偏離了原來的正態分佈而向上移動，於是點子超出上控制界的概率大爲增加，從而點子頻頻出界，表明存在異波。控制圖上的控制界限就是區分偶波與異波的科學界限。,確立製造流程 繪製製造流程圖 訂定品質工程表決定管制項目 顧客之需求為何?實施標準化 標準之建立、修正與營運製程能力解析 是否符合規格或客戶的要求?,SPC推行具體步驟,

15、(1)對全廠每道工序都要進行分析(可用因果圖)，找出對最終産品影響最大的變數，即關鍵變數(可用排列圖)。如美國LTV鋼鐵公司共確定了大約20000個關鍵變數。(2)找出關鍵變數後，列出程序控制網圖。所謂程序控制網圖即在圖中按工藝流程順序將每道工序的關鍵變數列出。(3)對步驟2得到的每一個關鍵變數進行具體分析。(4)對每個關鍵變數建立程序控制標準，並填寫程序控制標準表。,決定管制項目,程序控制標準表,實施標準化,編制控制標準手冊，在各部門落實。將具有立法性質的有關程序控制標準的文件編制成明確易懂、便於操作的手冊，使各道工序使用。如美國LTV公司共編了600本上述手冊。,品質的一致性,乙選手,甲選

16、手,誰的成績好呢?,您的工廠/服務品質/供應商若有問題,您希望是甲狀況還是乙狀況呢?,誰較有潛力呢?,你會選誰當選手呢?,製程能力解析,符合規格就真的OK了嗎?,製程能力靶心圖,判斷制程穩定或異常的準則,判穩準則:在點子隨機排列的情況下,符合下列各點之一就認爲過程處於穩態:(1)連續25個點子都在控制界限內;(2)連續35個點子至多1個點子落在控制界限外;(3)連續100個點子至多2個點子落在控制界限外。判穩準則(2)：若過程正常爲正態分佈,令d爲界外點數,則連續100點,d2的概率爲P(連續100點,d 2)=0.0026 這是與0=0.0027爲同一個數量級的小概率。因此,若過程處於穩態,

17、則連續100點,在控制界外的點子超過2個點(d2)的事件爲小概率事件,它實際上不發生,若發生則判斷過程失控3=0.0026就是準則(3)的顯著性水平。,判斷異常的準則:符合下列各點之一就認爲過程存在異常因素:(1)點子在控制界限外或恰在控制界限上;(2)控制界限內的點子排列不隨機。界內點排列不隨機的模式很多,常見的有:點子屢屢接近控制界限、鏈、間斷鏈、傾向、點子集中在中心線附近、點子呈周期性變化等等,在控制圖的判斷中要注意對這些模式的識別。,模式1:點子接近控制界限(1)連續3個點中,至少有2點接近控制界限;0.0053(2)連續7個點中,至少有3點接近控制界限;0.0024(2)連續15個點

18、中至少有4點接近控制界限 0.0030 模式2:中心線一側出現長爲9的鏈 0.0038 模式3:連續6點的傾向，即上升或下降 0.00273 模式4:點子集中在中心線附近。即點子距離中心線在1以內 連續15點集中在中心線附近 0.0033,十五項品質指標 理論解析、實例演練,USL：規格上限 SL：規格中心值 LSL：規格下限 XUCL：Xbar管制圖的管制上限 Xbar：Xbar管制圖的中心值XLCL：Xbar管制圖的管制下限RUCL：R管制圖的管制上限R Bar：R管制圖的中心值RLCL：R管制圖的管制下限Ca：製程准确度Cp 製程精密度(製程潛力)Cpk 製程能力PPM Parts Pe

19、r MillionSGMs 規格標準差SGMa 製程標準差Sigma Spec Chart 規格管制技術圖Sigma Actual Chart 製程管制技術圖,品質規格要求,品質管制圖分析,品質六大特質分析,品質技術分析,何謂標準差()?希臘文字里的 sigma小寫符號-是統計學符號。代表母體的“標準偏差”.（Standard Deviation）統計學中，標準偏差意指任何一組事項或流程所產出的變異或不一致的度量值。例熱漢堡、三件襯衫，超市感覺。,從技術上來說，標準差是在某流程中，變異（Variation）程度的度量值。Ts=21+/-2 0C的溫度控制器Ta=13-29 0C-不合格，變異=

20、8也就是說標準差就象是一把尺，用來評估流程結果的好壞。,六標準差之例,s 規格標準差,讀做Sigma Spec,a製程標準差,讀做Sigma Actual,注：樣本數 n 25,例題說明,X1=1 X2=2 X3=3,平均值與標準差(s=a=零PPM品質),客戶期望值:8天交期，X s=8，X a=217,2,4,8,12,16,17,15天SPAN,交貨期改進後 20 17 7 15 2 30 5 10 12 5 4 16 8,平均,平均值與標準差(s=a=零PPM品質),客戶期望值:8天交期，X=8，s=0,X a1=217，Xa2=79,2,4,8,12,16,17,15天SPAN,交貨

21、期改進後 6 20 17 7 15 2 9 30 5 9 10 12 8 5 4 7 16 8 8,平均,縮短範圍是重點.,9-10 6-7 1,Ca準確度Capacity of Accuracy,Ca=L1/L2L1=X SLL2=(USL LSL)/2,Ca等級之解說,等級評定後之處置原則(Ca等級之處置)A級:作業員遵守作業標準操作並達到規格之要求須繼續維持。B級:有必要可能將其改進為A級。C級:作業員可能看錯規格不按作業標準操作或檢討規格及作業標準。D級:應採取緊急措施，全面檢討所有可能影響之因，必要時得停止生產。以上僅是些基本原則，在一般應用上Ca如果不良時，其對策方法是製造單位為主

22、，技術單位副，品管單位為輔。,Cp精密度Capacity of precision,Cp等級之解說,等級評定後之處置原則(Cp等級之處置)A級:此一製程甚為穩定，可以將規何許容差縮小或勝任更精密之工作。B級:有發生不品之危險，必須加以注意，並設法維持不要使其變壞及迅速追查。C級:檢討規格及作業標準，可能本製程不能勝任如此精密之工作。D級:應採取緊急措施，全面檢討所有可能影響之因素，必要時應停止生產。以上也是與Ca一樣，僅是一些基本原則，在一般上Cp如果不良時，其對策方法是技術單位為主，製造單位為副，品管單位為輔。,Cpk 製程能力製程能力指數(綜合指數),Cpk是總合Ca(k)和Cp二值之指數

23、，其計算式為:當Ca=0時，Cpk=Cp 單邊規格時，Cpk即以Cp值計，但需取 絕對值。,Cpk=(規格上限 Xbar)/3a 或(Xbar-規格下限)/3a 兩者取小值,Cpk 精確度製程能力指數(綜合指數),實例演練,計量值管制圖的繪制,(1)收集數據選擇管制特性能測定的產品或製程特性与客戶使用及生產關系重大的特性對下工序影響較大的特性經常出問題的特性關鍵製程的特性決定樣本大小n及抽樣間隔n約在25個之間，不宜太大同一組的數據最好在同一生產條件及同一短時間內取樣初期解析的製程最好在較小的的間隔連續取樣，管制狀態下之製程可加長其間隔每組樣本可識別日期、時間等不影響生產及可接受的成本下決定樣

24、本組數足夠的樣本組數以保証製程的主要變异有机會出現25組以上的樣本以檢定製程的穩定及估計製程特性的平均數及標準差,(2)計算每組的平均、每組的全距、總平均、全距平均(3)計算管制界限Xbar=(X1X2Xn)/nUCLXbar=(Xbar)bar+A2RbarCLXbar=(Xbar)barLCLXbar=(Xbar)bar-A2RbarR=X最大值X最小值UCLR=D4RbarCLR=RbarUCLR=D3Rbar(4)繪制管制界限及描點(5)解析製程(6)製程能力研究(7)延長管制界限開始管制,計量值管制圖的繪制,“查找异因、采取措施、保証消除、納入標準”,PPM：Part Per Mil

25、lion是指製程中所產生之百萬分之不良數。DPM：Defect Per Million是指製程中所產生之百萬分之缺點數。,何謂PPM、DPM？,6的詮釋,3与6的比較,“品質特性”中組合零件之數目 3品質水準的產品品質可靠度 6品質水準的產品品質可靠度,1 99.7300029%99.999999800%,9 97.5961049%99.999998200%,10 97.3325980%99.999998000%,50 87.3557666%99.999990000%,75 81.6464617%99.999985000%,100 76.3102995%99.999980000%,250 50

26、.8695500%99.999950000%,500 25.8771111%99.999900000%,750 13.1635700%99.999850000%,1000 6.6962488%99.999800000%,2000 0.4483975%99.999600001%,6的詮釋,不同個數的相對嚴重程度之示意,以書刊錯字校對為例 6 一間小型圖書館全部藏書中有一個錯字 5 一部百科全書中有一個錯字 4 一冊書每30頁中有一個錯字 3 每頁書中有1.5個錯字 2 每頁書中有25個錯字 1 每頁書中有170個錯字,不同個數与PPM品質水準的對比,PPM之計算-理論值(假設),以動態理論，中心

27、會左右移動1.5，實際水準為6，6-1.5=4.5，查表得知4.5=0.000003398，換算後等於3.398PPM。以靜態理論，6-0=6，查表得知6=0.000000001=轉換後等於0.001PPM，但需乘2，所以PPM=0.002。,如何計算出合理工程技術規格(1),由Cpk公式中：Cpk=(規格上限 Xbar)/3a 或(Xbar-規格下限)/3a 兩者取小值 我們得知，當我們的Cpk值訂為1.5時，其規格上限、規格下限如何計算出來？1.5=(規格上限 304.562)/(3 0.058)規格上限=304.562+(1.5(3 0.058)規格上限=304.823 1.5=(304

28、.562 規格下限)/(3 0.058)規格下限=304.562(1.5(3 0.058)規格下限=304.301,如何計算出合理工程規格(2),由品管SIX SIGMA理念中我們得知當a=s時，PPM=3.4 趨近於零缺點，因此由已知之中心值 6 a來訂定規格上限、下限。例如：位置1其中心值(Xbar)=304.562，a=0.058，計算其規格上限、規格下限？Xbar+6a=304.910.規格上限Xbar-6a=304.214.規格下限計算其Cpk、PPM？Cpk=2.00、PPM=2,資料與查檢表柏拉圖特性要因圖散佈圖管制圖直方圖層別法,SPC與品管七大手法,查檢表,何為數據 所谓数据

29、,就是根据量测所得到的数值和资料等事实.数据=事实 收集正确的数据 避免主观的判断 要把握事实真相,数据种类：定量数据与定性数据。定量数据:长度,时间,重量等测量所得数据,亦称计量值。計量值：連續分配 以缺点数,不良品数来作为计算标准的数值称为计数值。計數值：間斷分配 定性数据:以人的感观判断出来的数据,例如:水果的甜度或衣服的美感。,查檢表,定義：查检表是以简单的数据用容易了解的方式做成图形或表格，只要记上检查记号，并加以统计整理，作进一步分析或核对检查用。种类：记录用查检表(不良项目)点检用查检表两种(汽车保养点检表),制作步驟,决定所要收集的数据及希望把握的项目 过去的经验，專業知识，腦

30、力激蕩决定查检表的格式 决定记录形式 符號：檢查調整更換 决定收集数据的方法 何人收集.期间多久,检查方法,机台 不良种类 日期作業人員,10000KM時定期保養顧客名：日期：車牌號碼：費用：車種：行駛公裡：作業者：註檢查調整更換,電瓶液量空氣濾清器水箱機油胎壓分電盤蓋火星塞化油器風扇皮帶,柏拉圖,柏拉圖原則：所謂柏拉圖(Pareto)原則就是利用少數控制多數的原則柏拉圖背景 1897年，意大利之V.Pereto分析意大利經濟情況，發現少數人具有大部份的財富，要控制該國的財富只需控制這些少數財主即可!此原則可廣泛應用於重點管理，庫存管理，不良率分析等,制作步驟,决定分类项目 决定数据收集期间，

31、并且按照分类项目收集数据 数据收集期间以一天.一周.一个月.一季或一年为期间,从中选择恰当的期间来收集数据 记入图纸并且依数据大小排列书出柱形点上累积值并用线连接 计算累积比率公式:累积比率=各项累积数/总数*100 记入柏拉图的主题及相关资料,二八原則與柏拉圖,特性要因圖,定義：一个问题的特性受到一些要因的影响时,我们将这些要因加以整理,成为有相互关系而且有条理的图形,这个图形称为特性要因图。又叫做鱼骨图,大要因,大要因,大要因,大要因,特性,為什麼延遲交貨,特性,中要因,小要因,中要因,中要因,中要因,中要因,小要因,小要因,散布图,定義：把互相有关系的对应数据，在方格纸上以纵轴表示结果，

32、以横轴表示原因；然后用点表示出分布形态，根据分布的形态来判断对应数据之间的相互关系,制作步驟,收集相对应数据，至少三十组以上，并且整理写到数据表上 勾選出数据之中的最大值和最小值 画出纵轴与横轴刻度，计算组距 将各组对应数据都标示在坐标上 记入必要事项,正相關(強),正相關(弱),負相關(強),負相關(弱),無相關,曲線相關,管制圖,計數型管制圖P-管制圖NP-管制圖C-管制圖U-管制圖,計量型管制圖X bar-R 均值極差圖X bar-均值標准差圖X-R m 個別移動值圖Median-R 中位數全距圖,不合格品率的P圖,用來測量在一批檢驗項目中不合格品(不符合或所謂的缺陷)項目的百分數。這可

33、以是評價一個特性值(是否安裝了一個特殊的零件)或是許多特性值(在電氣系統檢查台中是否發現某些不正常之處)。把被檢查的每一個元件，零件或項目記錄成合格或不合格(即使一個項目有幾處不合格，也僅記錄為一個不合格項)；把這些檢驗的結果按一個有意義的基礎條件分組，並且把不合格的項目用占子組大小的十分之幾來表示。,不合格品率的P圖制作方法,第一步：收集資料 選擇子組的容量，頻率及數量 一般要求較大的子組容量(例如50到200或更多，np5)根據產品的周期確定分組的頻率 收集資料的時間應足夠長，以便查找變差源 計算每個子組內的不合格品率 被檢項目的數量n 發現的不合格項目的數量np 通過這些資料計算不合格品

34、率：p=np/n 選擇控制圖的坐標刻度 最大的不合格率值的1.5到2倍的值 將不合格品率描繪在控制圖上,第二步：計算控制限,計算過程平均不合格品率 n1p1+n2p2+n3p3+nkpkPbar=(n1+n2+n3+nk),第三步：畫線並標注 l過程均值水平實線。l控制線(UCL,LCL)水平虛線。注：在初始研究階段，這些被認為是試驗控制線,標准化作業程序,樣本容量改變(即使是一個子組)，控制限隨之變化，對每個具有不同的樣本容量的子組，應分別計算各組的控制限 合理的作業程序：確定可能超過其平均值士25%的樣本容量範圍，找出樣本容量超出該範圍的所有子組；按以上公式重新計算這些點的控制限 在控制圖

35、上描繪受影響的子組新的上、下控制限，並作為識別特殊原因的依據。注：樣本資料不同時，建議調整資料收集計劃，從而使樣本容量恆定,控制圖解析,意義：分析影響過程的因素是偶因還是異因，找出過程不再以同一水平運行的證據一即過程失控一並採取相應的措施。分析資料點，找出不穩定的證據 尋找並糾正特殊原因 重新計算控制限 過程能力解釋 計算過程能力 評價過程能力 改進過程能力 繪制並分析修改後的程式控制圖,P管制圖實例演練(樣本數恆定),P管制圖實例演練(樣本數不恆定),直方圖,直方圖的定義、用途,將收集的測定值或數據之全距分為幾個相等區間作為橫軸，並將各區間內之測定值所出現次數累積而成的面積以條狀方式排列起來

36、所產生的圖形，稱之為直方圖。1.瞭解分配型態 2.研究製程能力 3.工程解析與管製 4.分配型態的統計檢定,直方圖的作法,1.收集數據2.計算組數3.計算全距：由全體數據中找出最大值與最小值之差。4.決定組距：為便於計算平均數與標準差,組距常取 2、5、10 的倍數。組距=全距/組數5.決定各組之上下組界：先求出最小一組的下組界，再求出上組界依此類推，計 算至最大一組之組界。最小一組下組界=最小值-測定值之最小位數/2 最小一組上組界=下組界+組距6.決定組中點7.制作次數分布表8.制作直方圖,直方圖常見型態及說明,1.正常型：中間高，兩邊低有集中趨勢；左右對稱分配，顯示屬常態分 配，製程正常

37、運轉。,直方圖常見型態及說明,2.缺齒型：高低不一，有缺齒情形。屬不正常分配，次數分配不妥當或 檢查員有假造數據、測量儀器不精密等皆會有此情形。,直方圖常見型態及說明,3.切邊型：有一端被切斷，可能原因數據經過挑選或製程本身經過全檢 後所造成，若剔除某一規格以上時則切邊即會形成。,直方圖常見型態及說明,4.雙峰型：有二個高峰出現，可能原因有二種分配相混合，例如二種機 台或二種不同原料，測定值因環境不同影響所造成。,直方圖常見型態及說明,5.離島型：在左邊或右邊形成小島，原因測定有錯誤，一定有異常原因 存在，只要去除應可製出合乎規格之製品。,直方圖常見型態及說明,6.高原型：形狀似高原狀，不同平

38、均值分配混合所造成，應利用層別分 離後在作直方圖作比較。,直方圖實例演練,直方圖的作法1.找出Data中之最大及最小值Max=10.6 Min=9.222.決定組數-K 等於 n 的平方根 n=100 k=103.決定組距h-將最大值減去最小值後，除以組數，再取最小測量單位的整數倍即可（Max-Min）/K=（10.6-9.22）/10=0.138 h=0.138（取最小量測單位之整數倍）4.決定組界值-由最小值減去最小測良單位的1/2，就是第一組的下限，再逐次加上各組距，直到可含蓋最大值即完成Ex:9.22-0.001/2=9.2195（第一組下界）9.2195+0.138=9.3575（第

39、一組上界、第二組下界）9.3575+0.138=9.4955（第二組上界、第參組下界）.10.4615+0.138=10.5995,直方圖的作法 5.求出各組的中心值-各組上界加下界除以二（9.3575+9.2195）/2=9.2885 第一組中心值（9.4955+9.3575）/2=9.4265 第二組中心值6.計算落在各組內的 次數 第一組次數 1次 第二組次數 1次 第三組次數 7次 第四組次數 10次 第五組次數 13次 第六組次數 23次 第七組次數 25次 第八組次數 9次 第九組次數 9次 第十組次數 2次 7.作成直方圖,管制圖使用時機,決定管制特性,可否取得 計量值數據,目標是否 在於不良品數,目標是否 在於缺點數,NO,NO,樣本數是否為定值,YES,使用 P管制圖,使用 n p 或 P 管制圖,樣本數是否為定值,使用 U管制圖,使用 C 或 U 管制圖,YES,NO,YES,YES,NO,數據是同類型或無法進行組內個別抽樣如化學槽液批亮油漆,樣本平均是否容易計算,使用中位值管制圖,NO,NO,各組樣本打大小是否 9,YES,使用 X R管制圖,NO,YES,樣本標準差 S是否容易計算,使用 X R管制圖,NO,使用 X S管制圖,YES,使用個別值管制圖：X MR,YES,