带电粒子在电场中的运动综合专题.docx

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1、带电粒子在电场中的运动综合专题编稿：董炳伦 审稿：李井军目标认知学习目标1、进一步强化对静电场的认识，理解静电场力的性质和能的性质。2、能够熟练地解决带电粒子在恒定的电场以及一些变化的电场中的加速和偏转问题3、能够熟练地解决带电物体在静电场和重力场所构成的复合场中的运动问题学习重点和难点1、运用牛顿第二定律和功能关系去分析带电粒子或者带电的微粒在场中的运动情况和能量转化情况，从而顺利地解决问题。2、 带电粒子在变化的电场中运动情况的分析和定量计算知识要点梳理1、带电粒子在电场中的加速运动要点诠释：（1）带电粒子在任何静电场中的加速问题，都可以运用动能定理解决，即带电粒子在电场中通过电势差为UA

2、B 的两点时动能的变化是，则（2）带电粒子在静电场和重力场的复合场中的加速，同样可以运用动能定理解决，即（W为重力和电场力以外的其它力的功）（3）带电粒子在恒定场中运动的计算方法带电粒子在恒力场中受到恒力的作用，除了可以用动能定理解决外还可以由牛顿第二定律以及匀变速直线运动的公式进行计算。2、带电粒子在偏转电场中的运动问题（定量计算通常是在匀强电场中，并且大多数情况是初速度方向与电场线方向垂直）要点诠释： （1）运动性质：受到恒力的作用，初速度与电场力垂直，做类平抛运动。（2）常用的关系：（U为偏转电压，d为两平行金属板间的距离或沿着电场线方向运动的距离，L为偏转电场的宽度（或者是平行板的长度

3、），v0为经加速电场后粒子进入偏转电场时的初速度。）带电粒子离开电场时：沿电场线方向的速度是；垂直电场线方向的速度合速度大小是： 方向是： 离开电场时沿电场线方向发生的位移3、带电微粒或者带电物体在静电场和重力场的复合场中运动时的能量守恒要点诠释：（1）带电物体只受重力和静电场力作用时，电势能、重力势能以及动能相互转化，总能量守恒，即（2）带电物体除受重力和静电场力作用外，如果还受到其它力的作用时，电势能、重力势能以及动能之和发生变化，此变化量等于其它力的功，这类问题通常用动能定理来解决。规律方法指导1、理解物体做直线运动的条件和曲线运动的条件（1）物体做直线运动的条件：物体受到合外力为零或者

4、合外力与速度共线；（2）物体做曲线运动的条件：物体受到的合外力与速度不共线。当合外力方向与速度方向成锐角时，物体做加速曲线运动；成钝角时做减速曲线运动。2、带电粒子或者带电物体在恒定的场中时，除了匀变速直线运动外，就是做类抛体运动，灵活地将运动分解是顺利解题的关键所在。3、分析带电物体在恒力场中如何运动时，将几个恒力归并为一个恒力可以使得问题简化4、带电粒子在周期性变化的场中运动情况的分析，一般遵循着：将电压的变化规律转化为场强的变化规律，再将场强的变化规律转化为电场力的变化规律，进而转化为加速度用来分析具体的运动情况。典型例题透析类型一：带电粒子在匀强电场中的偏转1、 如图所示，三个粒子由同

5、一点水平射入平行电容器两极板间的匀强电场，分别打在极板的A、B、C三点上，则（ ）A. 到达极板时，三个粒子的速度大小比较为B. 三个粒子到达极板前的飞行时间相同C. 三个粒子到达极板时，它们的动能增量相等D.打在A点的 粒子在电场中运动的时间最长 思路点拨：观察图形，明确粒子在偏转电场中的加速度相同，经历的偏转电压相等，发生的偏转位移相等，运用类平抛运动的知识方法加以解决。解析：平行板之间的场强和粒子在电场中的加速度可以由下列两式计算，沿电场线方向发生的位移：，由此两个式子解得：粒子的初速度，粒子在电场中运动的时间由图中轨迹可见，三个粒子的偏转位移y相等，所以三个粒子到达极板之前运动的时间相

6、等，选项B正确；垂直于电场线方向的位移x不相等，而三个粒子的q、m相同，所以三个粒子的初速度与x成正比，选项A正确；由动能定理知粒子到达极板上时的动能是，粒子的电量相等，由图知道，粒子经过的电势差相等，所以粒子的动能增量相等，选项C正确；答案：ABC类型二：带电物体在恒力场中的运动情况分析2、 质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，并处于水平向左的大小为E的匀强电场中，小球静止时丝线与铅垂线间的夹角为，如图所示，求：（1）小球带何种电荷？电荷量是多少？（2）若将丝线烧断，则小球将做什么运动？（设电场区域足够大） 解析：（1）小球受到的电场力一定是水平向右，与场强的方向相反，所以小球带负电。小

7、球受力如图所示：由共点力平衡条件得， 带电小球所带的电荷量 （2）小球受到重力和电场力的合力F合与小球静止时线的拉力大小相等方向相反，是一个恒力。当烧断丝线时，小球在恒力作用下由静止开始运动，做初速度为零的匀加速直线运动。答案：（1）负，； （2）初速度为零的匀加速直线运动总结升华：带电物体在匀强电场和重力场中运动时，将两个恒力归并成为一个恒力，对分析运动情况特别方便，要注意运用这个方法。举一反三【变式】图中虚线所示为某电场中一簇相互平行，方向竖直的等势面，相邻等势面间距1cm，各等势面电势如图所示，质量为30g的带电小球从A点以的速度沿与竖直方向成角射入电场并做直线运动。 (1)带电小球带什

8、么电？电量是多少？ (2)通过A点后沿速度方向前进的最大距离是多少(，g=10)思路点拨：这是一个力学与电学综合的问题，解题的关键是弄清电场的分布情况，进而弄清带电小球的受力情况和运动情况，然后选择适当的解题规律求解。解析：（1）分析电场分布和电场力由于等势面的情况已知，则可判断其电场线一定与等势面垂直且指向电势降低处，故电场情况已知，如图所示，场强（2）分析带电小球的受力情况和运动情况受电场力、重力、若带负电，则电场力水平向右，由小球初速度与所受合外力可知，小球不可能在如图所示的直线上运动，必做曲线运动。因此可判断小球带正电。所受电场力方向水平向左，与重力合成后，合力方向恰好与小球运动方向相

9、反，小球做匀减速直线运动，受力图如图所示：（3）列方程求解解得 答案： 正、3cm总结升华：（1）从解题方法上看，对小球的受力分析及运动过程的分析是至关重要的。（2）在分析运动过程时，力求弄清物体做直线运动的条件和做曲线运动的条件。类型三：在重力场和静电场中的能量转化和守恒3、如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且相邻两等势面的电势差相等，一个正电荷在等势面U3上时具有动能，它运动到等势面U1时，速度为零，令U2=0，那么该点电荷的电势能为J时，其动能大小是多少？（设整个运动过程中只有电场力做功）思路点拨：在静电场中运动的电荷它的机械能和电势能之和保持不变，即能量守恒，由此出发分析问题时比较

10、方便。解析：电荷在U3等势面时具有动能J ，而在U1等势面时v=0，所以动能为零，由动能定理得即设电荷在电场中P点时具有的电势能为J，在电荷由等势面U3运动到P点的过程中应用能量守恒定律得所以电荷在P点的动能为：举一反三【变式】如图所示，一个绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E，在其上端，一个质量为m，带电量为的小球由静止下滑，则（ ）A. 小球运动过程中机械能守恒B. 小球经过最低点时速度最大C. 小球在最低点对球的压力为D. 小球在最低点对球的压力为 解析：小球在重力场和静电场构成的复合场中运动时，重力势能、动能和电势能之和守恒，小球由静止下滑的过程中，电场力做功，电势能发生

11、变化，因此球的机械能不守恒，选项A错误；带正电的小球在最低点处电势能和重力势能都最小，由能量守恒知，其动能必定最大，速度最大，选项B正确；对小球运用动能定理；在最低点运用牛顿第二定律，解得小球在最低点受到的压力是答案： BD类型四：带电小球在电场和重力场中的圆周运动4、 如图所示，两块很大的竖立的平行金属板中间，一长为L=5cm的绝缘细线悬挂一个质量为的带电小球，带电量，静止在竖直方向。现将开关S接通，小球摆动到悬线与竖直方向成角时的速度为零，然后来回摆动。问：（1）小球带什么电性？板间场强多大？（2）小球摆动过程中的最大动能是多少？（）思路点拨：开关S接通，小球运动做往复运动，分析小球在什么

12、情况下出现最大动能，从功能关系入手去解决。解析：（1）带正电。小球从静止开始到摆线与竖直方向成角的过程中，电场力做正功，重力做负功，动能变化为零。由动能定理（2）小球摆动时，最高点是摆线与竖直方向成角，最低位置是摆线竖直时，由于摆动的对称性，摆球的平衡位置是摆线与竖直方向成角的位置，这个方向是重力和电场力合力的方向，是小球在这个复合场中摆动的等效最低点，它与只在重力场中的竖直方向的最低点是等效的，在这个位置时小球的速度最大，动能也最大。根据动能定理有： 总结升华：重视将两个恒力归并成为一个恒力，使问题的讨论变的简化；重视类比和等效这些重要物理思想的运用。类型五：带电粒子在周期性变化的场中运动情

13、况分析5、 如图所示，AB两平行金属板，A板接地，B板的电势做如图的周期性变化，在两板间形成交变电场。一电子以分别在下列各不同时刻从A板的缺口处进入场区，试分析电子的运动情况。（1）当时，电子进入场区。（2）当时，电子进入场区。思路点拨：这类问题是带电粒子在变化电场中运动的问题，解题关键在于要将电压变化规律转化为场强的变化规律，由场强变化情况可知粒子的受力变化规律，再根据带电粒子的初速度和加速度判断粒子做什么运动，找出运动速度变化规律，进而分析粒子位移情况。我们可以利用图象完成上述转化。由于电压随时间的变化规律与场强、电场力变化规律相同，因此只需根据运动和力的关系，由粒子的受力变化情况画出粒子

14、速度随时间变化图象，可由图线与时间轴所围的面积分析出粒子的位移随时间的变化情况。解析：（1）当时，可画出粒子速度随时间变化的关系图象：图线与时间轴所围的面积总在速度轴的正值一侧，说明粒子的位移方向总沿同一方向，即一直朝B板运动，先加速，再减速，当速度减为零后又开始加速，再减速。（2）当时，电子进入场区，可画出粒子运动速度随时间变化的图象： 由图象可知粒子向正方向（B板）和负方向（A板）都将发生位移，得负方向的位移大于正方向的位移。粒子在电压变化的第一个周期内被推出场区，而无法到达B板。误区警示：分析带电粒子在方向发生变化的场中运动时，必须充分注意到粒子进入到场中的时刻，注意到一些运动的对称性。

15、举一反三【变式】如图中，A、B表示在真空中相距为的两平行金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，图表示一周期性的交变电压的波形，横坐标代表时间t，纵坐标代表电压U，从开始，电压为一给定值，经过半个周期，突变为，再过半个周期，又突变为，如此周期性交替变化。在时，将上述电压加在A、B两板上，使开始时A板电势比B板电势高，这时在紧靠B板处有一初速为零的电子(质量的为m、电量为e)，在电场作用下开始运动，要使这电子到达A板时有最大动能，则所加交变电压频率最大不能超过多少？解析：在电场力作用下，电子加速度为：，设t为电子从B一直加速到A所需时间，则设T表示交变电压的周期，表示频率，要使这电子到

16、达A板时有最大动能，则应满足以下要求：即由此可得即交变电压的频率不能超过。误区警示：电子只有从B板一直加速到A时获得得动能才最大，因为此种运动情况电子经历的加速电势差最大。类型六：运用力的独立作用原理解决带电物体在复合场中的运动问题6、如图所示，一个带正电的微粒，电荷量为q，质量为m，以竖直向上的初速度在平行板电容器两板正中间的A点进入场强为E的匀强电场中，正好垂直打到B点，且ACBC，则（ ）A. 粒子在B点的速度等于 B. 粒子在B点的速度等于C. 两极板间的电势差D. 两极板间的电势差解析：带电微粒在竖直方向和水平方向上皆做匀变速直线运动，设微粒达到B点经历的时间是t，ACBC=h，则:

17、在水平方向上；在竖直方向上：，比较可见：；又在水平方向上，在竖直方向上：，比较得到水平方向上电场力产生的加速度，即，选项AC正确；又将h代入得到，所以选项D正确。答案：ACD总结升华：根据物体的受力情况，将其所做的运动分解为两个或几个熟悉的、简单的运动求解，是解决问题的技术和技巧。类型七：静电场场力做功与路径无关7、 一个质量为m、带电量为q的物体，可以在水平轨道Ox上运动，轨道O端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处于匀强电场中，电场强度大小为E，方向沿Ox轴正方向。当物体m以初速度从点沿x轴正方向运动时，受到轨道大小不变的摩擦力的作用，且，设物体与墙面碰撞时机械能无损失，且电量不变，求：(1)小

18、物体m从位置运动至与墙面碰撞时电场力做了多少功？(2)物体m停止运动前，它所通过的总路程为多少？运动过程分析：小物体受到的电场力，大小不变，方向指向墙壁；摩擦力的方向总是与小物体运动的方向相反。不管开始时小物体是沿x轴的正方向还是负方向运动，因为，经多次碰撞后，如果小球处在Ox轴的某点，总会向O点加速运动的，所以小物体最终会静止在O点。在这一过程中，摩擦力所做负功使物体的机械能和电势能变为零。据此可求得总路程s。解析：(1)滑块从到O点电场力做功为 (2)滑块运动过程中摩擦力总与其运动方向相反，对m做负功，而电场力在滑块停在O点时做功仅为。设滑块通过的总路程为x，则根据动能定理得： 总结升华：

19、（1）本题是电势能与机械功能结合的综合题，属难题，疑难点有二：其一，小物体最后停在何处；其二，小物体碰多少次无法确定。用动力学、运动学求解好像无从下手。（2）要认识物体的运动过程必须进行受力分析：如小物体运动时所受合力为，而方向总是指向O点来确定，不论碰墙次数多少，最后总是停于O点。（3）用动能定理来列方程求路程s特别方便，其关键是理解并能灵活运用静电场力功和滑动摩擦力功的特点。类型八： 静电场中的极值问题8、 如图所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d，上极板开有一小孔。100个质量均为m，带电量均为的带电小球，其间均用长为L的绝缘轻杆相连，处于竖直状态。今使下端小球恰好位于小孔中，且由

20、静止释放，让小球竖直下落，当下端小球到达下极板时，速度刚好为零，试求：（1）两极板间的电压；（2）小球运动中的最大速度。解析：对100个小球，从静止下落到它的底端小球到达下极板的过程，运用动能定理，解得两板之间的电压是对一串带电小球下落距离h的过程运用动能定理，此过程重力做的功是：，电场力做的功是：，于是 将 以及 代入上式，整理得到关于v和h的一元二次方程，求极值可得答案： （1） （2）类型九：带电粒子在交变场中的运动9、如图所示，在真空中速度为m/s的电子束连续地射入两平行极板之间，极板长度为m，间距m。两极板不带电时，电子束将沿两极板之间的中线通过。在两极板上加50Hz的交变电压，如果

21、所加电压的最大值超过某一值时，将开始出现以下现象：电子束有时能通过两极板；有时间段不能通过。（1）求的大小。（2）为何值才能使通过的时间跟间断的时间之比为=21。 思路点拨：（1）电子通过两平行板的时间，根据运动独立性原理为 （s） 而交变电压的周期 因此单个电子通过平行板时，极板间的电压u和场强E可看作是恒定不变的。电子进入平行板中间的匀强电场，x方向以v的速度做匀速直线运动；y方向在电场力F的作用下做匀加速运动。两板间的电压U大，场强强，电场力F大，电子束偏转强（y向加速大），达一定限度，电子在t的时间内也正好到达极板，而不能通过。u 电子更不能通过，而u 电子碰不上极板而能通过，当偏转电

22、压u =时，电子在t时间内同时通过水平l和竖直（由中线偏转或向上或向下）。(2）求=2的U0多大？ =2的实质是的时间， 由三角函数的知识可以解得电子通过的时间对应的角度为： ， 所以有 。解答：（1）电子通过极板的时间 （1） 同一时间电子偏转的y向位移 （2） 根据牛顿第二定律电子所受电场力 电场力功与电势能变化的关系为 （3） 解以上三式有 （4） （2）=2，所以 总结升华：（1）本题是交变电压偏转，求截止的临界电压和一定通断时间之比下的最大电压的题，是难题。其疑难点有二：其一，如何处理单电子通过交变电场的问题；其二，电子束通断时间比=2条件下，如何建立的方程。（2）解决第一个疑难点，

23、采用了近似性方法，由于，而把单电子通过交变电场近似处理为恒定电场，使问题大为简化。近似方法是物理学中常用的方法。（3）解决第二个难疑点，关键是建立电子通过极板时的通断图境，确定后，将通断时间之比转化为的角度关系，进行求解。学习成果测评基础夯实1、有一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中的虚线所示，电场强度的方向竖直向下，若不计空气阻力，则油滴从A运动到B的过程中能量变化情况是（）A动能逐渐减少 B电势能增加C电势能和动能之和减少 D重力势能和电势能之和增加2、如图所示，实线为电场线，虚线为等势面。一个正电荷在等势面L3时，动能为J；运动到L1时，动能为J。若以L2为零势面，且不计空气阻力和重

24、力，则当电荷的电势能J时，其动能为（）AJ BJCJDJ3、如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力的作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三个点，P点是椭圆上距离Q点最近的点。电子在从M经P到达N点的过程中（）A.速率先增大后减小 B.速率先减小后增大C.电势能先减小后增大 D.电势能先增大后减小4、一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图中虚线abc所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面。不计重力。可以判断（）A此粒子一直受到静电排斥力作用B粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能C粒子在b点的速度一定大于在a点的速度D粒子在a点和c点的速度大

25、小一定相等 5、如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的质点，由两水平极板正中，以相同的初速度（），先后垂直匀强电场射入，并分别落在负极板上甲、乙、丙三处，可以判定（）A甲处质点带正电，乙处质点不带电，丙处质点带负电B三个质点在电场中的运动时间相等C三个质点在电场中的加速度D三个质点到达负极的动能6、如图，两平行金属板竖直放置，A、B两个小孔正好相对。两板间电压为500V。能量为400eV的电子从A孔沿垂直于板面方向射入电场，经过一段时间，电子将离开电场，电子离开电场时的能量为_eV。 7、如图所示，一个电子以的速度沿与等势面平行的方向从M点进入一个有界的匀强电场，从N点射出电场时

26、与电场强度方向成150角，试求M、N两点间的电势差。 (电子质量为)8、两块平行金属A、B彼此平行放置，板间距离为d，两板分别带有等量异种电荷，且A板带正电，B板带负电，两板正中间有一带负电的油滴P，当两板水平放置时，油滴恰好平衡，若把两板倾斜角，如图所示，把油滴从P点静止释放，油滴可以打在金属板上，问：（1）两板倾斜后，油滴将怎样运动？（2）油滴打到金属板上的速率是多少？9、两个半径均为R的圆形平行板电极，平行正对放置，相距为d，板间电压为U，板间电压可以认为是均匀的。一个粒子从正极板边缘以某一处速度垂直于电场的方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板的中心。已知质子的电荷为e，质子和中

27、子的质量均视为m，忽略重力和阻力的影响，求：（1）极板间的电场强度E；（2）粒子在极板间运动的加速度a；（3）粒子的初速度v0。10、如图所示的装置中，平行板电场中有一质量为m，带电量为q的小球，用长L的细线拴住后在电场中处于平衡位置，此时线与竖直方向的夹角为，两板间的距离为d，求：（1）小球带何种电荷？（2）两板间的电势差是多少？（3）把线拉成竖直向下的位置，放平后小球到达平衡位置时的速度为多大？11、在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电线细的一端系着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放。已知小球能摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大

28、夹角为 （如图所示），求小球经过最低点时细线对小球的拉力。答案与解析1、C解析：因为油滴的轨迹向上弯曲，受到的合力是向上的，所以油滴一定受到竖直向上的电场力且大于油滴的重力，它从A运动到B的过程中电场力做正功，电势能减少，动能增加，重力势能增加，选项AB错误。由于总能量守恒，重力势能增加，电势能和动能之和减少；动能增加，重力势能和电势能之和减少，选项C正确，D错误。2、D解析：设两相邻等势面的电势差为，电荷的电量为q。根据仅在电场力作用下，电荷的电势能与动能之和保持不变，有，从而可得。所以正确选项为D。3、AC解析：电子从M到P点的过程受到静电引力的作用，电场力做正功，电势能减少动能增加，从P

29、到N点的过程引力做负功，电势能增加动能减少。所以电势能先减少后增加，选项C正确；电子的动能先增大而后减小，即速率先增加后减小，选项A正确。4、ABD解析：（1）粒子运动的轨迹说明，粒子进入电场后，由a至b速度减小，由b至c反向速度增加，说明带电粒子受到电荷电场斥力作用，A选项是正确的。（2）粒子由a至b受斥力作用，一定是克服电场力做功，或说电场力做负功。根据电场力做功特点，粒子的动能转化为势能，一定大于。所以B选项也是正确的。（3）根据上面所分析的粒子由a至b动能转化为势能的结论，一定小于，C选项是错误的。（4）根据能量守恒定律，a和c同处一等势面， ，所以 。D选项也是正确的。5、AC解析：

30、在竖直方向上，三个质点做初速为零的匀加速直线运动，加速度分别为：正电质点；负电质点；中性质点，而运动时间为；在水平方向上，三个质点做匀速直线运动，水平位移为；三个质点到达负极板间的动能增量分别为：正电质点；负电质点；中性质点。所以正确选项为A和C。6、400解析：对电子从A运动到B的过程运用动能定理，所以电子离开电场时的能量是，电子的能量小于零，这说明了电子不可能到达B板。事实上，电子未到达B之前已经减速为零，之后反向加速运动从A板的小孔中射出，全过程电子经历的电势差为零，其动能不变仍为400eV。7、 136.5V解析：对电子运动过程运用动能定理有，将电子在N的速度v分解为垂直于电场方向和平

31、行于电场方向的两个分量，可得，代入数据解得，M、N两点间的电势差的大小为136.5V，由于可知136.5V。8、（1）匀加速直线运动 （2）解析：（1）两板水平时，油滴恰好平衡，；倾斜600后，带电油滴受力如图所示，油滴受到恒定的合力F,其大小等于mg，从静止做匀加速直线运动，加速度大小为g,方向与A板成300角。（2）由图可见，油滴到达A板的距离是，由得到油滴达到金属板上的速度是9、 ，解析：（1）极板间的电场强度是（2）粒子的电荷为2e，质量为4m，所受电场力是 粒子在板间运动的加速度是（3）粒子沿着电场线的方向做匀加速运动，由得， 粒子在场中运动的时间是 粒子的初速度 10、（1）负电

32、（2） （3）解析：（1）由小球的受力可知，小球带负电。 （2） 则。 （3）小球从竖直向下的位置到达平衡位置的过程中，根据动能定理有： ，将代入解得：11、解析：设带电小球带有正电荷电量为q，如果小球能沿圆孤运动到B点而速度再度变为零，则电场方向应向右，设场强为E，则在A、B两点间应用动能定理得：设细线长为l则有： （1）再在A、C两点间应用动能定理得： （2）在C点对带电小球进行受力分析，并由牛顿第二定律得：把（1）（2）两式代入得：能力提升1、平行板间有如图所示的周期变化的电压。重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰撞情况，图乙中能正确定性描述粒子运动

33、的速度图像的是（）2、 如图中虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）A、三个等势面中，a面电势较高B、带电质点通过P点时的电势能较大 C、带电质点通过P点时的动能较大D、带电质点通过P点时的加速度较大3、 质量不同电量相同的带电粒子垂直于电场线方向射入并穿过一匀强电场，若速度方向的偏向角相同，则它们必然具有相同的（）A. 初速度 B. 初动能 C. 初速度与质量的积 D. 荷质比4、如图所示，是示波管的示意图，要使电子在整个屏上匀速扫描，所加的偏转电压U随时间的变化规

34、律应该符合下列哪一个（）5、如图所示，A、B是一对中间开有小孔的平行金属板，两小孔的连线与金属板面垂直，两极板的距离为l。两极板间加上低频交流电压，A板电势为零，B板电势板上的小孔射入电场。设初速度和重力的影响均可忽略不计，则电子在两极板间可能（）A以AB间某一点为平衡位置来回振动B时而向B板运动，时而向A板运动，但最后穿出B板C一直向B板运动，最后穿出B板，如果小于某个值小于某个值D一直向B板运动，最后穿出B板，而不论为任何值6、如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有小孔M 、N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的p点由静止自由下落（p、M、N三点在

35、同一竖直线上），空气阻力不计到达N点的速度恰好为零，然后按原路径返回，若保持两板间的电压不变，则（）A若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回B若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回C若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落D若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落7、如图所示，铅板（A）的右表面上有一个放射源（Q），以速度释放射线（m、e）,在距A板为d处，有一金属网B，A、B之间的电场强度为E；在距B板为L处有一个荧光屏C，求在粒子激发下荧光屏发光的最大范围。8、在方向为竖直方向、场强为E1的匀强电场中，一带电液滴恰好静止在

36、A点，现不改变场强方向而使场强突然增大到E2，经历了一段时间后，又保持E2大小不变，突然使电场方向反向，又经历了一段同样长的时间，液滴恰好返回A点，求E1E2。9、在一匀强电场中，有一电量为q、质量为m的带电小球由静上开始运动，其轨迹为一直线，与竖直方向的夹角为，如图所示。若场强取所有值中的最小值，则（1）场强的最小值为多大？（2）小球从静止开始运动，通过位移L需时间多长？末速度多大？（3）小球在通过上述位移过程中，其电势能改变了多少？重力势能改变了多少？10、如图所示，质量为m、带电量为 q 的微粒（重力不计），在匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，在B点时速度为2v，已知A、B两

37、点间距离为d，求：（1）A、B两点间电压？（2）电场强度大小和方向？11、如图所示，质量为m、带电量为+q的微粒在0点以初速度v0与水平方向成q 角射出，微粒在运动中受阻力大小恒定为f。（1）如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值？（2）若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍能保证微粒沿vo方向做直线运动，并经过一段时间后又返回O点，求微粒回到O点时的速率？12、如图所示，在E = 103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R = 40cm

38、，一带正电荷q = 104C的小滑块质量为m = 40g，与水平轨道间的动摩擦因数 = 0.2，取g = 10m/s2，求： （1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）13、如图所示，一条长为l的细线，上端固定，下端拴一质量为m的小球。将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向是水平的。已知当细线离开竖直位置的偏角为时，小球处于平衡。（1）小球带何种电荷？求出小球所带电量。（2）如果使细线的偏角由增大到，然后将小球由静止开始释放，则应为多大，才能使在细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零？14

39、、如图所示，半径为r的绝缘细圆环的环面，固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环平面平行，环上穿有电量为+q、质量为m的小球，可沿环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，试计算：（1）速度是多大？（2）小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方向的作用力是多少？15、 一个电子以的速度，方向与电场方向相同，射入电场强度的匀强电场中，如图所示。已知电子电量，电子质量。试求：（1）从电子的入射点到达速度为0之点的两点间电势差是多少？两点间距离是多少？（2）电子到达速度为0的点所需的时间是多少？（不计重力）16、飞行时间质谱仪可以通过测量离子飞行

40、的时间得到离子的荷质比q/m。如图所示带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测的离子飞越AB所用时间t1。改进以上方法，如图乙，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t2。（不计粒子的重力）（1）忽略离子源中离子的初速度，a)用t1计算荷质比；b)用t2计算荷质比。（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v ，在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差，通过调节电场E可使，求此时E的大小。答案与解析1、A解析：0T/2

41、的时间内，粒子做初速度为零的匀加速直线运动。T/2T的时间内做加速度恒定的匀减速直线运动，由对称性知，在T时速度减为零，此后重复。故选项A正确。2、BD解析：根据等势面和电场线的关系：等势面越密的地方电场线也越密，电场线垂直于等势面指向电势降低的方向知，P点的电场线比Q点的电场线密，所以P点的电场强度大于Q点的电场强度，选项D正确；因为带正电质点受到的电场力指向曲线凹的一侧，在图中大致是向下的方向，所以电场强度的方向也大致是向下的，因此电势，等势面c的电势最高，带正电的质点在P点的电势能较大，选项B正确；由能量守恒知，电势能大的地方动能必定小，所以选项C错误。3、B解析：设匀强电场的宽度为L，

42、场强为E，入射的初速度是v0,带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，离开偏转电场时的偏向角是,可见在q、E、L都相同的情况下，有相同的偏转角时，粒子必有相同的初动能，选项B正确。4、B解析：根据类平抛运动的知识，可以计算出电子打在屏上的偏转距离（电子打在屏上的位置到屏中心的距离），可见偏转距离与偏转电压成正比，如果偏转电压在一个周期内是时间的一次函数即 其中U1是偏转电压的最大值，那么，电子在屏上的偏转距离就可以写成的形式，由匀速运动的规律知道，电子将匀速地从屏的一端扫向另一端，满足条件的只有选项B所示的电压的变化规律。5、A、C解析：（1）根据， 可以推出，电场力 所以E、F也是余弦的，只要l足够大，也足够大，被加速的电子未达B板前便变为减速，并反向运动，它在A、B间做往复运动。所以A选项是正确的，D选项是错的。（2）当小于某个值小于某个值时，在B板为正