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1、数字推理八大解题方法【真题精析】例1.2，5，8，11，14，( )A15 B16 C17 D18答案C解析数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先采用逐差法。差值数列是常数列。如图所示，因此，选C。【真题精析】例1、(2006国考A类)102，96，108，84，132，( )A36 B64 C70 D72答案A解析数列特征明显不单调，但相邻两项差值的绝对值呈递增趋势，尝试采用逐差法。差值数列是公比为-2的等比数列。如图所示，因此，选A。【真题精析】 例1.(2009江西)160，80，40，20，( )A B1 C10 D5答案C解析数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。商值数列是
2、常数列。如图所示，因此，选C【真题精析】例1、2，5，13，35，97，( ) A214 B275 C312 D336答案B解析数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。商值数列是数值为2的常数列，余数数列是J2-I：h为3的等比数列。如图所示，因此，选B。【真题精析】例1、(2009福建)7，21，14，21，63，( )，63A35 B42 C40 D56答案B解析数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。商值数列是以 为周期的周期数列。如图所示，因此，选B。【真题精析】例1 8，8，12，24，60，( )A90 B120 C180 D240答案C解析逐商法，做商后商值数列是
3、公差为0.5的等差数列。【真题精析】例1. -3，3，0，3，3，( )A6 B7 C8 D9答案A解析数列特征：(1)单调关系不明显；(2)倍数关系不明显；(3)数字差别幅度不大。优先采用加和法。【真题精析】例1、(2008湖北B类)2，3，5，10，20，( )A30 B35 C 40 D45答案C解析数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先做差后得到结果选项中不存在；则考虑数列特征：(1)倍数关系不明显；(2)数字差别幅度不大，采用加和法。还是无明显规律。再仔细观察发现，2+3=5，2+3+5=10，2+3+5+10=20。因此原数列未知项为2+3+5+10+20=40。此数列为全项和数列
4、，其规律为：前面所有项相加得后一项。如图所示，因此，选C。【真题精析】例1、 1，2，2，4，8，32，( ) A64 B128 C160 D256答案D解析数列特征：(1)单调关系明显；(2)倍数关系明显；(3)有乘积倾向。优先采用累积法。【真题精析】例1、1，1，2，2，4，16，( ) A32 B64 C128 D256答案C解析数列特征：(1)单调关系明显；(2)倍数关系明显；(3)有乘积倾向。积后无明显规律，尝试三项求积。即从第四项起，每一项都是前面三项的乘积。因此，选C。【真题精析】例1、(2008河北)1，2，2，4，16，( ) A64 B128 C160 D256答案D解析数
5、列特征：(1)单调关系明显；(2)倍数关系明显；(3)有乘积倾向。优先采用累积法。 做积后无明显规律。仔细观察发现，12=2，122=4，1224=16，122416=(256)。此数列是全项积数列，从第三项起，每一项都是前面所有项的乘积。因此，选D。【真题精析】例1. (2007国考)0，2，10，30，( )A68 B74 C60 D70答案A解析数列项数较少，做一次差后无明显规律，不能继续做差，因此考虑使用因数分解将原数列化为如下形式：分别观察由0，1，2，3和1，2，5，10组成的数列，前者是公差为1的等差数列，后者做一次差后得到奇数数列，推断其第五项分别为4和17，故所填数字应为4X
6、17=68，答案为A。【真题精析】例1. 1，2，5，10，17，( ) A24 B25 C26 D27答案C解析此题的突破口建立在“数字敏感”的基础之上。由数字5，10，17，联想到5=4+1，10=9+1, 17=16+1，故可以判定此数列由多次方数构造而成。平方数列的底数是自然数列。如上所示，因此，选C。【真题精析】例1. (2009天津)187，259，448，583，754，( ) A847 B862 C915 D944答案B解析原数列单调关系明显，倍数关系不明显，优先使用逐差法无明显规律；观察数列特征：多位数连续出现，幅度变化无明显规律，考虑位数拆分。对原数列各数位进行求和：1+8
7、+7=16，2+5+9=16，4+4+8=16，5+8+3=16，7+5+4=16，(8+6+2=16)，原数列中所有项各位数字相加之和为16。因此，选B。【真题精析】例1.答案A解析数列中大部分为非最简分数，优先考虑将其约分变为最简分数。得到常数列。如上所示，因此，选A。【真题精析】例1、答案A解析数列中有两项的分母相同，且为另外两项的倍数。因此，先进行通分将各项的分母统一为12。得到的分子数列为质数列。如上所示，因此，选A。【真题精析】例1、答案B解析数列特征不明显，由联想到中间的2可化成。此时，各项的分子分母表现出一定的单调性，因此考虑将反约分化为。根据该思路，将原数列进行变形。分子数列
8、、分母数列都是自然数列。如上所示，因此，选B。【真题精析】例1、答案C解析分别分析各项的整数部分与分数部分。整数部分为平方数列，分数部分是公比为的等比数列，如上所示，故未知项为81+1=82，因此，选C。【真题精析】例1、答案C解析数列的二、三、六项分别出现， 因此考虑将一、四项拆分出带有根号的式子。【真题精析】例1. (2010江西)3，3，4，5，7，7，11，9，( )，( )A13，11 B16，12 C18，11 D17，13答案C解析数列较长，数字变化幅度不大，并且有两个未知项，优先进行交叉分组。【真题精析】例1、 (2007河北)1，2，2，6，3，15，3，21，4，( )A4
9、6 B20 C12答案D解析数列不具有单调性，变化幅度不大且数列较长，优先使用多元素分组法。由于相邻两项之间具有明显的倍数关系，故考虑两两分组。得到质数列。如图所示，因此，选D。【真题精析】例1、8，6，10，11，12，7，( )，24，28 A15 B14 C9 D18答案B解析数列单调关系和倍数关系均不明显，变化幅度不大，项数较多，优先采用多元素分组法。交叉及分段分组都没有明显的规律，尝试采用对称分组法。对称分组后组内求和，得到公差为6的等差数列。如图所示，因此，选B。【真题精析】例1、1，2，3，7，16，( ) A66 B65 C64 D63答案B解析基于“数形敏感”，由数列的三、四、五项可以得出 。经过验证有：2，故该数列的通项为 因此，所填数字为 ，答案为B。【真题精析】例1、2，12，36，80，( )A100 B125 C150 D175答案C解析基于“数字敏感”，数列的第四项80可以拆分成，第三项可以拆分成36=，基于“数列敏感”，可以推测数列是由平方数列和立方数列相加得到，经过验证有2=1+1，故数列的通项公式为。因此，所求数字为150，答案选C。【真题精析】例1、6，12，36，102，( )，3A24 B71 C38 D175答案A解析数列各项都可以被3整除。
