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1、2018年广东省中考数学总复习专题题型复习题型一 分析判断几何问题中的函数图象针对演练1. (2016青海)如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致为()2. (2015资阳)如图，AD、BC是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿OCDO的路线匀速运动，设APBy(单位：度)，那么y与P运动的时间x(单位：秒)的关系图是()3. 如图，正方形ABCD的顶点A(0，)，B(，0)，顶点C，D位于第一象限，直线l：xt，(0t)将
2、正方形ABCD分成两部分，设位于直线l左侧部分(阴影部分)的面积为S，则函数S与t的图象大致是()4. (2016泰安)如图，正ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点(不与点B、C重合)，且APD60，PD交AB于点D.设BPx，BDy，则y关于x的函数图象大致是()5. 如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边上的点，且AEBFCGDH.设小正方形EFGH的面积为y，AEx，则y关于x的函数图象大致是()6. 如图，等边ABC的边长为2 cm，点P从点A出发，以1 cm/s的速度向点C移动，同时点Q从点A出发，以1 cm/s的速度沿ABC的方向向点C移动
3、，若APQ的面积为S(cm2)，则下列最能反映S(cm2)与移动时间t(s)之间函数关系的大致图象是()7. 如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点(点C不与点A，B重合)，AB4.设弦AC的长为x，ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是()8. (2016鄂州)如图，O是边长为4 cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线ABM方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1 cm/s，设P点的运动时间为t(s)，点P的运动路径与OA，OP所围成的图形面积为S(cm2)，则描述面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图象可以是()9. (20
4、14莆田)如图，在矩形ABCD中，AB2，点E在边AD上，ABE45，BEDE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQBD交BE于点Q，连接QD，设PDx，PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是()10. (2016钦州)如图，ABC中，AB6，BC8，tanB.点D是边BC上的一个动点(点D与点B不重合)，过点D作DEAB，垂足为E，点F是AD的中点，连接EF.设AEF的面积为y，点D从点B沿BC运动到点C的过程中，D与B的距离为x，则能表示y与x的函数关系的图象大致是()11. 如图，两个等腰RtABC、RtDEF的斜边都为4 cm，点D、M分别是AB、AC边上的中点，DE
5、与AC(或BC)交于点P，当点P从点M出发以1 cm/s的速度沿MC运动至点C后又立即沿CB运动至点B结束若运动时间为t(单位：s)，RtABC和RtDEF重叠部分的面积为y(单位：cm2)，则y关于t的图象大致是()12. 如图，在ABCD中，A60，AB6 cm，BC12 cm，点P、Q同时从顶点A出发，点P沿ABCD方向以2 cm/s的速度前进，点Q沿AD方向以1 cm/s的速度前进，当Q到达点D时，两个点随之停止运动设运动时间为x s，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y(单位：cm2)，则y与x的函数图象大致是()13. (2016天水)如图，边长为2的等边ABC和边长为1
6、的等边ABC，它们的边BC，BC位于同一条直线l上，开始时，点C与B重合，ABC固定不动，然后把ABC自左向右沿直线l平移，移出ABC外(点B与C重合)停止，设ABC平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是()【答案】1B【解析】当点P在AD上时，ABP的底边AB不变，高增大，所以ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，ABP的底边AB不变，高不变，所以ABP的面积S不变；当点P在EF上时，ABP的底边AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的增大而减小；当点P在FG上时，ABP的底边AB不变，高不变，所以ABP的面积S不变；当点P在GB上时，
7、ABP的底边AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的增大而减小故选B.2B【解析】当点P在点O处时，APBAOB90，当点P沿OC运动到点C时，APBAOB45；当点P在上运动时，APBAOB45；当点P沿DO运动到点O时，APB从45增大到90.结合选项可知B选项符合3C【解析】根据图形知道，当直线l：xt在BD的左侧时，St2，当直线l：xt在BD右侧时，S(t)21，结合选项，只有选项C符合4C【解析】APC是ABP的外角，APCPABB，同理BDPPABAPD，又BAPD，APCBDP，BC60，BDPCPA，即，整理得，y x2x，故选C.5C【解析】依题意，得yS正方形AB
8、CDSAEHSBEFSCFGSDGH14(1x)x2x22x1，即y2x22x1(0x1)，抛物线开口向上，对称轴为x，故选C.6C【解析】当0t2时，Stsin60tt2，此函数抛物线开口向上，且函数图象为抛物线右侧的一部分；当2t4时，S2sin60(4t)t2，此函数图象是直线的一部分，且S随t的增大而减小所以符合题意的函数图象只有C.7B【解析】AB4，ACx，BC，SABCACBCx，此函数不是二次函数，也不是一次函数，排除A、C，AB为定值，当OCAB时，ABC面积最大，此时AC2，即当x2时，y最大，故排除D，选B.8A【解析】根据题意，当0t4时，SAPtt，面积S随时间t的增
9、大而增大；当4t6时，SS四边形ABMOSMOP(24)2(6t)2t，因此S始终是t的正比例函数，故选A.9C【解析】ABE45，A90，ABE是等腰直角三角形，AEAB2，BEAB2，BEDE，PDx，PEDEPD2x，PQBD，BEDE，QEPE2x，又ABE是等腰直角三角形，点Q到AD的距离为(2x)2x，yx(2x)(x22x2)(x)2，结合选项，只有C选项符合10B【解析】BDx，DEAB，tanB，在RtBED中，BEx，DEx，AB6，AE6x，又点F为AD的中点，SAEFSADEAEDE，ySAEF(6x)x，化简得yx2x(0x8)，y与x的函数关系式为开口向下的二次函数
10、，且自变量x的取值范围为0x8，结合题中给出的选项，只有选项B符合11 C【解析】如解图，连接DM，过点D作DHBC于点H，记DF与BC相交于点N，点D、M分别是AB，AC边的中点，DMBC2 cm，MCAC2 cm，DMMC，四边形DMCH为正方形，DHDM，又NDHHDP90，HDPPDM90，NDHPDM，第11题解图DNHDPM.当点P从点M出发，沿MC运动时，即0t2时，ySDNHS四边形DHCPSDPMS四边形DHCPS正方形DMCH4 cm2；当点P运动至点C时，即t2时，ySDBC4 cm2; 当点P从点C出发沿CB运动至B处时，即2t6时，ySDBPBPDH(6t)26t，可
11、知y是t的一次函数，故选C.12A【解析】当点P在AB上时，即0x3时，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积xxx2；当点P在BC上时，即3x9时，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积33(2x6x3)3x9，y随x的增大而增大；当点P在CD上时，即9x12时，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积123(12x)(12x)x212x36.综上，选项A符合题意13B【解析】由题意知：在ABC移动的过程中，阴影部分总为等边三角形当0x1时，重合部分边长为x，此时yxxx2；当1x2时，重合部分为ABC，此时y1；当2x3时，重合部分边长为3x，此时y(3x)(3x)(3x)2.由
12、以上分析可知，这个分段函数的图象左边为开口向上的抛物线的一部分，中间为直线y的一部分，右边为开口向上的抛物线的一部分，且顶点为(3，0)，最高点为(2，)，结合选项中的图象可知，选项B符合题型二阴影部分面积计算针对演练1. 如图，在RtABC中，ACB90，ACBC，将RtABC绕点A按逆时针方向旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是()A. B. C. 1 D. 1第1题图第2题图2. 如图，在半径为2 cm的O中，点C、点D是的三等分点，点E是直径AB的延长线上一点，连接CE、DE，则图中阴影部分的面积是()A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2
13、3. 如图，正方形ABCD的面积为12，点M是AB的中点，连接AC、DM、CM，则图中阴影部分的面积是()A. 6 B. 4.8 C. 4 D. 3第3题图第4题图4. (2016桂林)如图，在RtAOB中，AOB90，OA3，OB2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA，ED长为半径画和，连接AD，则图中阴影部分面积是()A. B. C. 3 D. 85. 如图，四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为_第5题
14、图第6题图6. (2015赤峰)如图，平行四边形ABCD中，ABAC4，ABAC，O是对角线的交点，若O过A、C两点，则图中阴影部分的面积之和为_7. (2015武威)如图，半圆O的直径AE4，点B，C，D均在半圆上，若ABBC，CDDE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为_第7题图第8题图8. 如图，在ABC中，已知点D、E、F分别为BC，AD，CE的中点，且SABC4 cm2，则阴影部分的面积为_9. 如图，在等腰直角三角形ABC中，C90，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC2，则图中阴影部分的面积为_(结果保留)第9题图第10题图10. 如图，
15、在矩形ABCD中，AB，AD1，把该矩形绕点A顺时针旋转度得矩形ABCD，点C落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是_11. 如图，在ABC中，C90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MNAB，MC6，NC2，则图中阴影部分的面积为_第11题图第12题图12. 如图，在矩形ABCD中，点O在BC边上，OB2OC2，以O为圆心，OB的长为半径画弧，这条弧恰好经过点D，则图中阴影部分的面积为_13. 如图，四边形ABCD是菱形，A60，AB2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是_第13题图第14题图14. 如图，在ABCD中，E、F分别是A
16、B、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若SAPD16 cm2，SBQC25 cm2，则图中阴影部分的面积为_cm2.15. 如图，正方形ABCD的边长为1，分别以点A、D为圆心，1为半径画弧BD、AC，两弧相交于点F，则图中阴影部分的面积为_第15题图第16题图第17题图16. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，B45，AE为BC边上的高，将ABE沿AE所在直线翻折得AB1E，则AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是_17. 如图，在矩形ABCD中，AB6 cm，BC8 cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是_ cm2. 【答案】1
17、B【解析】在RtABC中，ACBC，AB2，S阴影S扇形DAB.第2题解图2B【解析】如解图，连接OC、OD、CD，点C、点D是的三等分点，DOBCOD60，又COOD，COODCD，DOBCDO60，CDAB，SCEDSCOD，S阴影S扇形COD cm2.3C【解析】如解图，设DM与AC交于点E，四边形ABCD是正方形，AMCD，ABCD，AMECDE，点M是AB的中点，S正方形ABCD12，SABCS正方形ABCD6，SACMSABC3，SAEMSACM1，SCEMSACM2，SAED2SAEM2，S阴影SCEMSAED224，故选C.第3题解图第4题解图4D【解析】如解图，过点D作DHA
18、E于点H，AOB90，OA3，OB2，AB，由旋转的性质可知，OFOA3，OEOB2，DEEFAB，AEOAOE5，易证DHEBOA，DHOB2，S阴影SADESEOFS扇形AOFS扇形DEFAEDHOEOF52238.515【解析】菱形的两条对角线的长分别为10和6，菱形的面积10630，点O是菱形两条对角线的交点，阴影部分的面积3015.第6题解图64【解析】如解图，设BD与O交于点E和F两点四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，O过A，C两点，扇形AOE与扇形FOC关于点O成中心对称，S扇形AOES扇形FOC，S阴影SAOBACAB444.7【解析】如解图，连接OC，在半圆O中
19、，ABBC，CDDE，AOBBOC，CODDOE，S阴影S扇形OABS扇形ODES扇形AOCS扇形COES半圆AOE，阴影部分的面积为.第7题解图81 cm2【解析】点E是AD的中点，SABESABD，SACESADC，SABESACESABC42 cm2，SBCESABC42 cm2，点F是CE的中点，SBEFSBCE21 cm2.92【解析】BCAC2，C90，AB2，点D为AB的中点，ADBD，S阴影SABCS扇形EADS扇形FBD2222.10.【解析】根据已知可得ABC90，在RtABC中，tanCAB，CAB30，BAB30，S阴影SABCS扇形BABABBC1.1118【解析】M
20、C6，NC2，C90，SCMN6，由折叠性质得CMNDMN，CMN与DMN对应高相等，MNAB，CMNCAB且相似比为12，两者的面积比为14，从而得SCMNS四边形MABN13，S阴影S四边形MABN18.第12题解图12.【解析】设弧与AD交于点E，如解图，连接OE，过点O作OPAD于点P，由题意得，OBOEOD，OD2OC2，ODC30，则ODE60，ODE为等边三角形，SODE2，则S阴影S扇形EODSODE.第13题解图13.【解析】如解图，连接BD，设BE交 AD于点G，BF交CD于点H，在菱形ABCD中，A60，AB2，BDBC2，由题意知扇形圆心角为60，DBGCBH，GDBC
21、，DGBCHB，S阴影S扇形EBF SDBC2.第14题解图1441【解析】如解图，连接EF，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，SEFCSBCF，SEFQSBCQ，同理，SEFDSADF，SEFPSADP，SAPD16 cm2，SBQC25 cm2，S阴影SEFPSEFQ162541 cm2.15.【解析】如解图，过点F作FEAD于点E，连接AF、DF，正方形ABCD的边长为1，AEADAF，AFEBAF30，FAE60，EF，ADF为等边三角形，ADF60，S弓形AFS扇形ADFSADF1，S阴影2(S扇形BAFS弓形AF)2().第15题解图1622【解析】如解图，设CD与AB1交于点
22、O，在边长为2的菱形ABCD中，B45，AE为BC边上的高，AEBE，由折叠性质易得ABB1为等腰直角三角形，SABB1BAAB12，SAB1E1，CB12BEBC22，ABCD，OCB1B45，又B1B45，COOB12，SCOB1COOB132，S重叠SAB1ESCOB11(32)22.第16题解图第17题解图1732【解析】如解图，连接BD，EF，设BF与ED相交于点G.四边形ABCD是矩形，AC90，ABCD6 cm，ADBC8 cm，SABDSBCDS矩形ABCD6824 cm2，E、F分别是BC、CD的中点，EFBD，EFBD，GEFGDB，DG2GE，SBDESBCD，SBDGS
23、BDESBCD248 cm2，S阴影SABDSBDG24832 cm2.题型三规律探索题类型一 数式规律 针对演练1. (2016新疆)如图，下面每个图形中的四个数都是按相同规律填写的，根据此规律确定x的值为_第1题图2. (2016绥化)古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21叫三角数，它有一定的规律若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，第n个三角数记为an，计算a1a2，a2a3，a3a4，由此推算a399a400_3. (2016济宁)按一定规律排列的一列数：，1，1，请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为_4. (2016郴州)观察下列等式：313，329，3327，3
24、481，35243，36729，.试猜想，32016的个位数字是_5. (2016百色)观察下列各式的规律：(ab)(ab)a2b2；(ab)(a2abb2)a3b3；(ab)(a3a2bab2b3)a4b4；可得到(ab)(a2016a2015bab2015b2016)_6. 请观察下列等式的规律：(1)，()，()，()，则_7. (2016滨州)观察下列式子：13122；79182；25271262；79811802；可猜想第2016个式子为_8. (2016黄石)观察下列等式：第1个等式： a11，第2个等式a2，第3个等式：a32，第4个等式：a42，按上述规律，回答以下问题：(1)
25、请写出第n个等式：an_； (2)a1a2a3an_9. (2011省卷20，9分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答(1)表中第8行的最后一个数是_，它是自然数_的平方，第8行共有_个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_，最后一个数是_，第n行共有_个数；(3)求第n行各数之和【答案】1370【解析】观察可得，第n个图形的数字为：n2n12n2n(2n1)n当2n20时，n10，x2n(2n1)n20(201)10370.2160000【解析】由a1a2422，a3a46101642，a5a615213662，依此类推可得anan1(n1)2，a39
26、9a4004002160000.31【解析】将原来的一列数变形为，观察可以得出分子依次为从小到大排列的连续奇数，分母是依次从小到大排列的质数，故方框内填，故答案为1.41【解析】从前几个3的幂来看，它的个位数依次是3，9，7，1，第5个数跟第一个数的个位数相同，于是3的整数次幂的个位数是每四个数一个循环，20164504，于是32016的个位数与34的个位数相同，即为1.5a2017b2017【解析】由题可知，(ab)(ab)a2b2，(ab)(a2abb2)a3b3，(ab)(a3a2bab2b3)a4b4，(ab)(anan1ban2b2a2bn2abn1bn)an1bn1, 当n2016
27、时，(ab)(a2016a2015bab2015b2016)a2017b2017.6.【解析】原式(1)()()()(1)(1).7(320162)320161(320161)2【解析】第个式子转化为：(312)311(311)2，第个式子转化为： (322)321(321)2，第个式子转化为： (332)331(331)2，第个式子转化为： (342)341(341)2，由以上规律可得，第n个式子为： (3n2)3n1(3n1)2，当n2016时，第2016个式子为：(320162)320161(320161)2.8(1)；(2)1【解析】(1)a11，a2，a3，an；(2)a1a2a3a
28、n(1)()()()()1.9解：(1)64，8，15；【解法提示】仔细观察第一行最后一个数是112，且共有1个数；第二行最后一个数是422，且共有3个数，第三行最后一个数是932，且共有5个数，以此类推，可知第n行最后一个数可以表示为n2，且共有(2n1)个数，所以第8行最后一个数是8264，共有28115个数；(2)n22n2，n2，2n1；【解法提示】由(1)中的分析得知第n行的第一个数是(n1)21n22n2，最后一个数是n2，第n行共有(2n1)个数；(3) 第n行各数之和为：(2n1)(n2n1)(2n1)类型二图形规律针对演练一、 图形累加规律探索1. (2016荆州)如图，用黑
29、白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为()第1题图A. 671 B. 672 C. 673 D. 6742. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，第个图形中一共有9个小圆圈，第个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为 ()第2题图A. 21 B. 24 C. 27 D. 303. (2016重庆B卷)观察下列一组图形，其中图形中共有2颗星，图形中共有6颗星，图形中共有11颗星，图形中共有17颗星，按此规律，图形中星星的颗数是()第3题图A. 43 B.
30、 45 C. 51 D. 534. (2015曲靖)用火柴棒按如图所示的方式摆大小不同的“H”，依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒_根第4题图5. (2015深圳)观察下列图形，它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第五个图有_个太阳第5题图6. (2016安顺)观察下列砌钢管的横截面图：第6题图则第n个图的钢管数是_(用含n的式子表示)【答案】1B【解析】对于每个图中的白色纸片的个数，依次是4，743，10432，那么，第n个图中的白色纸片的个数为43(n1)3n1，令3n12017，解得n672.2B【解析】第个图形有6个小圆圈，第个图形有639个小圆圈，第个图形有63212个小圆圈，按
31、照这个规律，第个图形有63(n1)3n3个小圆圈，故第个图形一共有37324个小圆圈3C【解析】图形中星星的颗数为：21(211)，图形中星星的颗数为：6(12)(221)，图形中星星的颗数为：11(123)(231)，图形中星星的颗数为：17(1234)(241)，图形中星星的颗数为：(12n)(2n1)2n1，所以图形中星星的颗数为：28151.429【解析】图形序号火柴棒数量图形序号与火柴棒数量的关系15根312528根3228311根33211n(3n2)根3n23n2第9个“H”所需的火柴棒的数量为39229根521【解析】所有图形中，第一行太阳的个数分别为1，2，3，4，n，第五个
32、图形第一行太阳的个数为5，所有图形中，第二行太阳的个数分别为1，2，4，8，2n1，第五个图形第二行太阳的个数为2416个太阳，第五个图形共有51621个太阳6.n2n【解析】n1234n钢管数391830规律由表可知，第n个图的钢管数是n2n.二、 图形成倍递变规律探索1. (2016六盘水)如图，已知ABA1B，A1B1A1A2，A2B2A2A3，A3B3A3A4，若A70，则An的度数为()A. B. C. D. 第1题图第2题图2. (2016内江)一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边
33、长为1，B1C1O60，B1C1B2C2B3C3则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是()A. ()2015 B. ()2016 C. ()2016 D. ()20153. (2016南平)如图，已知直线l：y2x，分别过x轴上的点A1(1，0)、A2(2，0)、An(n，0)，作垂直于x轴的直线交l于点B1、B2、Bn，将OA1B1、四边形A1A2B2B1、四边形An1AnBnBn1的面积依次记为S1、S2、Sn，则Sn()A. n2 B. 2n1 C. 2n D. 2n1第3题图第4题图4. (2016威海)如图，点A1的坐标为(1，0)，A2在y轴的正半轴上，且A1A2
34、O30，过点A2作A2A3A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为_5. (2016钦州)如图，MON60，作边长为1的正六边形A1B1C1D1E1F1，边A1B1、F1E1分别在射线OM、ON上，边C1D1所在的直线分别交OM、ON于点A2、F2，以A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2，边C2D2所在的直线分别交OM、ON于点A3，F3，再以A3F3为边作正六边形A3B3C3D
35、3E3F3，依此规律，经第n次作图后，点Bn到ON的距离是_第5题图【答案】1C【解析】在ABA1中，ABA1B，ABA1A，A1A2A1B1，B1A2A1BA1A，同理，B2A3A2B1A2A1BA1A，AnBA1A.2D【解析】易得B2C2E2C1D1E1，tan30，B2C2C1D1tan30，C2D2，同理，B3C3C2D2tan30()2，由此猜想BnCn()n1，当n2016时，B2016C2016()2015，故选D.3D【解析】由题意可知，OA1B1OA2B2OA3B3OAnBn且相似比为123n，其面积比为149n2，S1S2S3Sn135(2n1)，A1(1，0)，过点A1
36、作垂直于x轴的直线交l：y2x于点B1，OA11，A1B12，SOA1B11，Sn2n1.431007【解析】A1(1，0)，A1A2O30，A2(0，)，A2A3A1A2 ，A3A2O60，A2A3O30， A3(3，0)，同理，A4(0，3)，A5(9，0)，A6(0，9)，A7(27，0)，A8(0，27)，即，A2(0，)，A4(0，3)，A6(0，9)，A8(0，27)，列表如下：A2(3)0(22)20A4(3)1(42)21A6(3)2(62)22A8(3)3(82)23An(3)(1)(n2)21An，2016211007，A2016的纵坐标是-31007.53n1【解析】由题
37、意可知，MON60，设点Bn到ON的距离为hn，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，A1B11，易知A1OF1为等边三角形，A1B1OA11，OB12，则h12，又OA2A2F2A2B23，OB26，则h263，同理可求，OB318，则h3189，依此可得，OBn23n1，则hn23n13n1，点Bn到ON的距离为3n1.三、 图形循环规律探索1. (2016河南)如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为()A. (1，1) B. (1，1) C. (，0) D. (0，)第1题图第2题图2.
38、 下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2016个梅花图案中，共有_个“”图案3. 如图，正五边形五个顶点标有数字1、2、3、4、5，一只青蛙在五个顶点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若它停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点；若青蛙从标有数字5的顶点开始跳，第一次跳后落在标有数字2的顶点上，第二次跳后落在标有数字1的顶点上，则第2017次跳后所停的顶点对应的数字为_第3题图4. (2016三明)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，1)，P
39、5(2，1)，P6(2，0)，则点P60的坐标是_第4题图第5题图5. (2016聊城)如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推，则正方形OB2015B2016C2016的顶点B2016的坐标是_【答案】1B【解析】菱形OABC的顶点坐标为O(0，0)，点B的坐标是(2，2)，BO与x轴的夹角为45，菱形的对角线互相垂直平分，点D是线段OB的中点，点D的坐标是(1，1)，菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，360458，每旋转8秒，菱形的对角线交点D就回到原来的位置(1，1)，60874，第
