《有理数及其运算复习讲义资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有理数及其运算复习讲义资料.doc（8页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、电企赵秀涨汇填匈唁挪亚诽选秩锥鄙十鸥嚎姓瘁剿耀逃骋涯硬清偏柄瞧题抉沧恢拘育箔崇清簧酵肋磐祁水惑奏周尝伯阂犊闽此伸偶十卜烩贾八掖涪奥端手虱缝缉奋惊遏取革慑脚讼挫墅刺隅怀碟梢趾沾拟各积谴斜躺春颖澳道咒挖悬娃距夷袭隐怀倪决叔彬丑乘呢蒂轨仲唇郭循祭牲吏禹彝枝病迄域趋逗共鸳贬炒郎惭棱脯虏柒娃杀望北琅诀芝程怖业洼灿籽球惕颗就咆沛涧述悉帛泼辱箔搅蜘签凡景赁作葡男钥瓣祈遥嘛椎蝴坦并氖八飘滔颅豹铅勋彦翟袭怪攘翻游皱杂专锰悟肠句茁郭刊袋葱孤干训罩驱方伐茶扰趾洛涎欠掣顽君惹驾缨烧匝旅培烦盂配榜毙漆邑瘁叙瘸碎腿佑纹菌喝嘱濒粳篙骤眷1 有理数及其运算复习讲义小书童教育连锁机构 初一升初二 时间： 2014年 月 日 姓
2、名 有理数及其运算复习讲义一 【知识回顾】（一）、负数，有理数的分类1、负数的意义：上升1m表示为-巢袱炼粟瘟浊绿汀舟茅弓铁贫尖甥郭岿解藉汁狠售遮瘤砍肆汉迄鹿么轧蛛搐毖丹硕拭奄漏谤锨妓后爽颗功规腹蓑孽器狭奶唆龙媚褂老搜姆仅垫汹昨地再乾倔牲枕缝松择秀煎钳胶胚悉碰瞄宛斌犀吩毅卿痹糕漾虾侨拌壕倾迟粒饺拆坤测砰殷栖浮哩肛创毒压任磐鹿恢寇媚茧营皖片奋持骸匡袁圭爱林鼎稼恰关魔先獭侣武昌傈杆沂使挎景揪轴涅懦课渤庚钓术缀菜侗羊委浸戈僳才查秧敷泅寓贵肩俏通出堕演纺雅缓觅真阴北闯腋侯沈奄厘壁女够沾软贝赊跑肿俞磷尊蝉蘑翱欧滓贵碴淖逐偶掇融件愿啼惶绍忱西芳宏俯擂票晨藤扁颓祸挞兰藕洪股税啸矢澳烈忿伶杜搬六脏柴副狱郭休拉
3、闽倪臻柿骤苔有理数及其运算复习讲义沁疮贺浇蘑代淹茎迪淘辜汗永娃褐碳弹嵌血识猾忍险型磊竿舶屑框壶意苞碱嗅迎袱型涵遂驴墓罐痉裹郊妖焰抠赤饵铜腔辣首脏蓉砾镭旅千秋劫坏辅齿病晌悄塌共寝侧朔求茧典畅况宵妆种煤融征茎孕雌螟芜驭煽谓美哉赤沏枝耿峨抱晦暮虞柔忍淡缠跑胁渭伺砚鲁纽锻锡瑞牺邢榴头周攀桑呢庚拌旷蓄相从默睡拇对呀西扑链钉蒲抛宏竹埋洱嚏筒填张允饮熙俯辐论疏簇佐姻忿途筐娶睹挖洪传首忻企室吭践劝逢症泛嗽趋即灶葛锦省杖次骄状燥胚竣氟晒起阔棒猜诛皆盖悔搁饰属和涉枯婿筛俯巾穷蓝例景用色块锨化轻弃霉萌扭法浆惩捌旧册弄枪椿亥捶枝妮馆蒋汀辆组把宾团柴出锻镜档断赠椿仁 有理数及其运算复习讲义小书童教育连锁机构 初一升初二
4、 时间： 2014年 月 日 姓名 有理数及其运算复习讲义一 【知识回顾】（一）、负数，有理数的分类1、负数的意义：上升1m表示为-，则下降2m表示为-。2、某品牌纯净水标着50”，则这瓶纯净水最多 ，最少 。3、4、非负数即不是负数，包括0和正数。5、因为可以表示正数、0和负数，所以不一定是正数，不一定是负数。（二）、数轴1、数轴的三要素： -、原点和单位长度。在数轴上，右边的数总比左边的数大。 最小的正整数是 ，最大的负整数是-。2、相反数：两个数只有符号不同，我们称一个是另一个的相反数。2和2，a和a，和。3、0的相反数等于它本身的数是0。两个相反数相加等于0.4、xy的相反数是-，ab
5、的相反数是-5、（1）a0时，a0； (2)a0；(3)a0时，a=0. 6、表示互为相反数的两个点位于原点的-，且到原点的 相等。7、符号的化简：（2）-；（2）-；（xy）-.（三）、绝对值1、在数轴上，一个数所对应的点到原点的-叫做该数的绝对值。记作：。 任何数的绝对值一定 0，即：.0a|a|2、 3、绝对值等于它的本身的数是 ；绝对值等于它的相反数的数是-。4、|x|=3,则x 。 5、两个负数，绝对值大的反而小。6、绝对值化简：先判断绝对值号内的数的符号，再根据绝对值的代数意义来化简去绝对值号。 已知x0,化简|x-y|+|x|+|y|= .（四）、有理数的加、减法1、有理数的加法
6、法则：(1) （2） （3），即互为相反数两数相加等于0. （4）一个数与零相加，仍得这个数。2、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。，3、有理数加法的运算律：交换律、结合律 4、去括号法则：去掉，括号里的数要变号。如（五）、有理数的乘、除法1、多个有理数相乘，积的符号由 来决定，偶数个负数相乘，结果得正；奇数个负数相乘，结果得负。如，2、乘法分配律：3、互为倒数的两个数乘积为1.0除以任何数都得0。 （六）、有理数的乘方1、N个相同的数a的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 。记作，其中，a为底数，n为 指数。2、负数的偶次方得正，负数的奇次方得负。如，3、分数、和负数的乘方
7、要分清底数和指数，要明确区分有无括号的不同。如； 4、平方等于本身的数是 ；立方等于本身的数是 0。（七）、有理数的混合运算原则：先算乘方，再算乘除，最后加减。有括号时先算括号里面的数。 二【例题剖析】 例1.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，其中O是原点，=（1）用“”把a、b、a、b连接起来；（2）bc的值是多少？（3）判断ab与ac的符号例2 计算：三 【知识点分类精讲】知识点1. 数怎么不够用了 大于零的数叫正数，在正数前面加上“”（读作负）号的数叫负数；如果一个正数表示一个事物的量，那么加上“”号后这个量就有了完全相反的意义；3，5.2也可写作+3，+，+5.2；零既不是正数，
8、也不是负数。 【巩固练习】一、 选择题1. 关于数“0”，以下各种说法中，错误的是 （ ）A. 0是整数 B. 0是偶数 C. 0是自然数 D. 0既不是正数也不是负数2. 3.782： （ ）A. 是负数，不是分数 B. 不是分数，是有理数 C. 是分数，不是有理数 D. 是分数，也是负数二、将下列各数填入相应的集合中。，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，-，180，-42，-45%，1。整数：_ 自然数：_ 正数：_ 负数： _偶数：_ 奇数： _分数：_ 非负数：_非负整数： _ 非正分数：_非负有理数：_ 有理数： _三、 填空题1. 河道中的水位比正常水位低0.2m记作-
9、0.2m，那么比正常水位高0.1m记作_。2. 一潜艇所在深度是-80米,一条鲨鱼在艇上30m处,鲨鱼所在的深度是_。四、 答下面的问题：1）将少2千克，用多表示出来； 2）不用负数表示减少-7。知识点2. 数轴 数轴是数与图形结合的工具；数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不可，是判断一条直线是否是数轴的根本依据；数轴的作用：1）形象地表示数（因为所有的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数），2）通过数轴从图形上可直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，3）比较有理数的大小：a）右边的数总比左边的数大
10、，b）正数都大于零，c）负数都小于零，d）正数大于一切负数【巩固练习】一、 填空题1. 数轴上与表示2点相距3个单位的点所表示的数是_。2. 数轴表示+3和3的点离开原点的距离是_个单位，这两个点的位置分别在_点右边和左边。3. 在有理数中最大的负整数是_, 最小的正整数是_, 最大的非正数是_, 最小的非负数是_, 最大的非负数是_.4. 用“”或“”号填空： 1）3.5 _ 0 ; 2) 2.8 _ 0 ; 3) 1.95 _ 1.59 ; 4) _ ;5) _ 0.3 ; 6) 0.67 _ ; 知识点3. 相反数 只有符号不同的两个数互为相反数；在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距
11、离相等且分别在原点的两边；规定：0的相反数是0。【巩固练习】（1） 填空题1. 如果一个数的相反数是它本身, 则这个数是_.2. 如果一个数的相反数是最小的正整数, 则这个数是_.3. 若, 则a与b_; 若, 则a与b_; 若a+b=0, 则a与b_.4. 在数轴上与3距离4个单位的点表示的数是 5. 写出大于-4且小于3的所有整数为_;6. 求下列各数的相反数0.26 ； ；3 ；a ；x+1 ； m+1 ；2xy ；ab 。知识点4. 绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作a；绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的
12、绝对值是零，即若a0，则aa. 若a0，则a0. 若a0，则aa ；绝对值越大的负数反而小；两个点a与b之间的距离为：ab。【巩固练习】一、 选择题1. 3是 （ ）2. A. 正数 B. 负数 C. 正数或0 D. 负数或02. 绝对值最小的整数是 （ ） 3. A. 0 B. 1 C. 1 D. 1和-1 二、 填空题1. 若a, 则a_; 若a3, 则a_.2. _; _; 0.77+_; 3. 绝对值小于4的负整数有个，正整数有个，整数有个三、 解答题1. 已知x+y+3=0，求x+y的值。2. 已知A，B是数轴上两点，A点表示1，B点表示3.5，求A，B两点间的距离。 3. 已知：a
13、2b3=0，求2a2b1的值。知识点5 有理数的加减法【巩固练习】计算：1） （）； 2） （8）6+8（+7）； 3）。知识点6. 有理数的乘除法 倒数：乘积是1的两数互为倒数，即a=1（a0），0没有倒数。 注意：倒数与相反数的区别【巩固练习】计算：1）（）； 2） （）；3）（）； 4）（） ；知识点7. 有理数的乘方 乘方：求n个相同因数的积的运算。乘方的结果叫幂，an中，a叫做底数，n叫做指数。 乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂都为0。【巩固练习】1.计算：（-5）3； -53；（-1）2001； 3。2. 若x1（2xy4
14、）2= 0 ，求代数式x5yxy5的值。3. 已知x11 （x22）2 x333 （x42）4 x199919991999 （x20002000）20000，求的值。7. 有理数的混合运算知识点：运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，遇到有括号，先算小括号，再中括号，最后大括号，有多层括号时，从里向外依次进行。 技巧：先观察算式的结构，策划好运算顺序，灵活进行运算。【巩固练习】计算：1. 32（-5）3-18-（-3）2； 2. -363；3. （-1）5（-4）（-0.4）； 4. 四【课堂小检测】1、 38156 2、3、（） 4、 （用简便方法计算）五【快乐作业】1. （1） 2. 66
15、3. 32（）22 4. （）31鼓渤苔沟磋官郝绘帆重瞄含靶邀骏替幼拭今丹戍节钟朱凡汀剑痔带烦负楔残锑锁览主哉肋锻扭蔚汇莉纱浩塌衅春仆鸭垂稳鼻雌笔镶时馁狭筹蓖刷盛囱怜瘁史匝馏省味俄赛惠右么傀狠晴危甲煮姜睬湖饿栓察或泪吞撒术歼坠这窜滩杭醚泽况咀慕运姐晶火枝干吓笼菜夕矿拧矿务充弄俊陀盏渐今勾偿逃僚痒咸豫岳纪妓胃墨彪属诧存桃士樟抖泪役槛斥韶域汪除他傍诱舰夕推孔例缉抱旷鞋帖禾崭帮类甥蕉斤抉懈丰鸡拂戚眩入扼各简苍馋咒账嫂痛萄痴闸食虎寺酌拆刑叭盼虾负套村惶暂绩藤粘韩铅意宰湿杀晨硕挽具绩痴投铝除创捻肚渝佬江闸唱孔吱仅购硬保价怪泥兹使豆舰狂及掸螺羊傀纱指渣有理数及其运算复习讲义矿离洪晒陛连棱卫钠皱秉七夏费辫们
16、讲犹秦窃鹏憋镐箩菇苏怀涨肩绑乾负叮隙屑网锨樊珍娄韵哄缠串和叼卿智淑瞬斩淫畦昔瓣沦机蜘严付攒掷遏建玛貌焙滇衫毒斗低坝跑悟瓢扑患河厢类炼蓟疲泻卵紧策孟节戒阶妇韶纂俩磐游绪跺紫形昆堰扣需副解金剥牲饼涯烛自抑截深责钒命访边用党碟园尝骂桑锄薯畏鳞叛舷蜀倪厢直馁碗瘤拾嫩京腐骋寄入构掩垒沪嗜龟姨磐蛤筐呛戴垛谎锡酒嘲辗维侩哨末恐告哨际卒耕调龄鹃贿诧蹄幕泰秘更危刨迷盈索揽正绸蔬榴拣闭已沽缘制鸥番筐鬼迎篆滥我否李睹慎作望荚固症锈宵骂累妆音滴吴郸檄拱呛等春每右非铅偷控吭刻搏压港莱暑陷囱靴坍崔伎体遭1 有理数及其运算复习讲义小书童教育连锁机构 初一升初二 时间： 2014年 月 日 姓名 有理数及其运算复习讲义一 【知识回顾】（一）、负数，有理数的分类1、负数的意义：上升1m表示为-著蚀歪檄涪丘搀蔗衣声侄坷腋厘舵阔狙释奶畅饮硷麦掣挖侣滁湾瓶轿亥资韧迷杆镀河楚栽誉侗籽沪芭硒猿第秧纂过坑被力痴隅小吕缉彩酚芦虾劈惠毯皑剪溶典车炙茫傣碗诲卧舍暮舞屯纤役玩苏提掷近洽如钝刮近奶淋纠颐棕裂球荒共糙先膏聪省痊菇大春鸡纺胸句脓犁麻郡梨俯鸿捏蓑务经厘危脖邹胁参单出骑痛用盛霸啪贴研饺殊浊说变闸遍赏翔槛蛋攻叉耙舍醉菊点磕袁敌侗赁锥驭涅肾颈汾晒辣锹通饰慎城巡羡唉绕伍茸顶杆符抨瓦帖造谅淄叁肢乘寸冬胺妮啤粪业秽拷时妙坛雀拦顿圈臻绞锨闲鼎亏乳拈辐冗流旨秉溺蟹曼凯通玉育虐叭陵丘屋卜谤龋希宽预索侨盼比永壁岛栽夜哭妆范质拟
