《理想气体分子自由度理想气体刚性分子的自由度为课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理想气体分子自由度理想气体刚性分子的自由度为课件.ppt（27页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1,理想气体状态方程,状态方程：理想气体平衡态的宏观参量间的函数关系,理想气体宏观定义：在压强不太高、温度不太低的实际气体都可视为理想气体。,气体的标准状态:,M为气体的质量，为气体的摩尔质量,R8.31 J/(molK)为摩尔气体常量。,2,器壁 所受平均作用力,气体压强,统计规律,分子平均平动动能,分子数密度,3,n：分子数密度,设 质量M的理想气体含有N个分子，一个分子的质量为m，则M=Nm，,阿伏伽德罗定律:在相同压强和温度下，各种理想气体在相同的体积内所含分子数相等。,阿伏伽德罗定律,令，称 玻尔兹曼常数。,1.一个容器内储有氧气，压强为1atm，温度为27，计算（1）气体的分子数密
2、度；（2）氧气的密度；（3）分子平均平动动能,2.20g的氢气装在4L的容器内，当容器的压强为3.9*105Pa时，氢气分子的平均平动动能多大？,3.2.4 能量均分定理 理想气体的内能,分子的无规则热运动：分子作为质点，仅考虑分子的平动；实际上，一般分子具有：平动、转动、原子振动；现讨论分子热运动的能量所遵循的统计规律；,内能,能量均分定理,能量均分定理,1.自由度,在力学中，自由度是指决定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数.,所谓独立坐标数是指描写物体位置所需的最少的坐标数。,自由度是描述物体运动自由程度的物理量。,(一).能量按自由度均分定理,轮船在海平面上行驶，要描写轮船的位置至少需
3、要两维坐标，则自由度为 2。,飞机在天空中飞翔，要描写飞机的空间位置至少需要三维坐标，则自由度为 3。,但对于火车在轨道上行驶时自由度是多少呢？自由度是 1，由于受到轨道限制有一维坐标不独立。,例如：物体沿一维直线运动，最少只需一个坐标，则自由度数为1,因此自由运动的刚体有三个平动自由度,三个转动自由度,共6个自由度.,一个质点在空间自由运动需要三个独立坐标(x,y,z)才能确定其位置，因此质点具有三个自由度。若一个质点被限制在曲面或平面上运动，则只需两个独立坐标，自由度数为2；若质点被限制在直线或曲线上运动，则 只有一个自由度；,一个刚体的空间运动可以分解为质心平动和绕通过质心轴的转动。刚体
4、位置的确定：.质心位置的确定(x,y,z);.转轴的方位的确定(两个独立的方位角,或)；.旋转角的确定；,理想气体刚性分子的自由度为：分子的平动、转动自由度之和。（刚性：组成分子的原子之间无相对位置变化）气体分子的自由度依分子的结构不同而不同。,实际上，双原子分子和多原子分子都是非刚性的，分子内原子的相对位置会发生变化，存在振动自由度。双原子分子有一个振动自由度；多原子分子(设原子数为n)最多可以有3n个自由度，其中3个是平动、3个是转动，其余的3n-6个都是振动自由度。理想气体分子的自由度为分子的平动、转动和振动自由度之和。,自由度 分子能量中独立的速度和坐标的二次方项数目叫做分子能量自由度
5、的数目,简称自由度，用符号 表示.,自由度数目,单原子分子平均能量,刚性双原子分子,分子平均平动动能,分子平均转动动能,如果气体分子具有i个自由度,则每个分子的总平均动能为：,等概率假设：在热运动中，任何一种运动形式都不会比另一种运动更占优势，各种运动形式机会均等。,在温度为T的热平衡系统，物质（气体、液体和固体）中分子的每一个自由度都具有相同的平均动能，且等于kT/2。这就是能量按自由度均分定理，简称能量均分定理。,推广之，气体分子有t个平动自由度、r个转动自由度、个振动自由度，则分子的平动、转动、振动动能分别为：,注意：本章中把气体分子都视为刚性分子来处理，忽略其振动。,单原子分子气体（i
6、=3）,双原子分子气体（i=5）,多原子分子气体（i=6）,只和温度有关,平动动能,转动动能,使平动动能与转动动能达到相同，即每个自由度上也平均分配了kT/2能量。,由于分子的激烈碰撞（几亿次/秒），使平动动能与转动动能不断转换，,能量均分定理的说明：,1）该定理是统计规律，只适用于大量分子组成的系统。,2）微观上是由于大量分子无规则碰撞的结果。,1.实际气体的内能,内能气体中所有分子各自由度的动能(平动、转动、振动)与分子内部原子间的相互作用势能(振动势能)，还包含分子间的相互作用势能。,2.理想气体的内能,由理想气体的微观模型可知，理想气体分子间没有相互作用势能，故其内能为所有理想气体分子
7、的总平均动能和分子内部势能之和。,3.常温下，理想气体刚性分子的自由度为i=t+r，忽略了分子内部的振动动能和势能，则每个分子的平均总能量为平动动能和转动动能之和:,气体内能：所有气体分子的动能和势能的总和。,1).一个分子的内能为:,3).M 千克气体的内能：,对于一定量的理想气体，它的内能只是温度的函数,而且与热力学温度成正比。,当温度变化T时,当温度变化dT时,2).1 mol气体分子的内能为:,说明：理想气体的内能E为状态量,对一定质量的理想气体，内能由自由度和温度T共同决定如果分子的自由度在状态变化过程中保持不变，则内能只与温度T有关。由于温度是状态量，所以理想气体的内能是态函数，为温度的单值函数。,对于封闭的热力学系统，理想气体的内能的增量只与气体起始与终了状态有关，与气体所经历的过程无关。,已知系统从初态(p1V1T1)变化到末态(p2V2T2)，内能的变化：,补充例题：当温度为0C时，分别求1 mol的氦(He),氢(H2),氮(N2)和二氧化氮(NO2)等气体的内能。当温度升高1 K时，内能各增加多少？,内能的增量：,P115,例3.3 2升的容器中盛有刚性双原子分子理想气体，压强为 p=1.5105 Pa，求该理想气体的内能?,END,B.150 J；,
