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1、直线与圆的位置关系,“大漠孤烟直，长河落日圆”,一、复习提问,1、点和圆的位置关系有几种？,2、“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,a(地平线),你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,(1),(3),(2),试一试1.在纸上画一条直线，把硬币的边缘看 作圆，在纸上移动硬币.你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？,通过实验，
2、你认为直线和圆的位置关系会有哪几种情况？,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆相离。,直线和圆没有公共点，,l,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆相切。,这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆相交，,这时的直线叫做圆的割线。,直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）,.A,.A,.B,切点,1、看图判断直线l与 O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,（5）,？,l,如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？,O,“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆
3、的位置关系”一样进行数量分析？,2、直线和圆相切,d=r,3、直线和圆相交,d r,d,r,二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）,1、直线和圆相离,d r,二、直线与圆的位置关系的性质和判定,说说收获,直线与圆的位置关系,2 个,交点,割线,1 个,切点,切线,d r,d=r,d r,没有,总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_ 的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,相交,相切,相离,d 5cm,d=5cm,d 5cm,三
4、、练习与例题,0cm,2,1,0,3.直线和圆有2个交点,则直线和圆_;直线和圆有1个交点,则直线和圆_;直线和圆有没有交点,则直线和圆_;,相交,相切,相离,4.已知O的半径为3，点A在直线l上，点A到O的圆心O的距离为3，则l与O的位置关系为。,O,O,A,A,l,l,A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切,D,5.若d和R是方程 x2-4x+m=0 的两个实数根，且直线L与O相切，则m=.,4,例1:在RtABC中C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cm,讨论,在RtABC中，C=
5、90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,1、当r满足_时，C与直线AB相离。,2、当r满足_ 时，C与直线AB相切。,3、当r满足_时，C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,当r满足_ 时,C与线段AB只有一个公共点.,r=2.4cm,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,或3cmr4cm,例题2：,已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_。,思考：圆心A到
6、X轴、Y轴的距离各是多少?,例题2：,O,已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,.A,例3：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,现测得ABC=45,ACB=30问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明,45,30,如图，已知AOB=30，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？r=2cm；r=4cm；r=2.5cm。,.,随堂练习,1、设
7、O的半径为r，点O到直线a的距离为d，若O与直线a至多只有一个公共点，则d与r的关系是（）A、dr B、dr C、dr D、dr,2、设O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与O的位置关系是（）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交,C,D,巩固与练习,3.以P(3，22）为圆心的圆与x轴相切，则这个圆与y轴的关系是（）A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定,A,4.在等腰ABC中,AB=AC=2cm,若以A为圆心,1cm为半径的圆与BC相切,则ABC的度数为,（）A、30 B、60 C、90 D、120,A,归纳与小结,相交,相切,相离,2个,交点,d r,割线,1个,切点,d=r,切线,0个,d r,1.直线与圆的位置关系表:,
