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1、数列的概念与简单表示法(一),复习引入,(单位：尺),1.一尺之棰,日取其半,万世不竭.,2.三角形数,复习引入,(单位：尺),1.一尺之棰,日取其半,万世不竭.,3.正方形数,2.三角形数,复习引入,(单位：尺),1.一尺之棰,日取其半,万世不竭.,3.正方形数,1.,1，3，6，10，,1，4，9，16，,2.三角形数,复习引入,这些数有什么规律？与它所表示的图形的序号有什么关系？,3.正方形数,1.,1，3，6，10，,1，4，9，16，,2.三角形数,复习引入,讲授新课,4.1的1次幂,2次幂,3次幂,排列成 一列数：1,1,1,1,1,3.1,2,3,4,的倒数排列成的一列数：,5.
2、无穷多个1排列成的一列数：1,1,1,1,1.三角形数：1，3，6，10，,2.正方形数：1，4，9，16，,有什么共同特点？,讲授新课,1.都是一列数；2.都有一定的顺序.,讲授新课,有什么共同特点？,按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.,数列及其有关概念:,1.数列的概念:,辨析数列的概念:,(1)“1,2,3,4,5”与“5,4,3,2,1”是同一个数列吗？与“1,3,2,4,5”呢？(2)数列中的数可以重复吗？(3)数列与集合有什么区别？,数列及其有关概念:,(1)“1,2,3,4,5”与“5,4,3,2,1”是同一个数列吗？与“1,3,2,4,5”呢
3、？数列的有序性(2)数列中的数可以重复吗？(3)数列与集合有什么区别？,辨析数列的概念:,数列及其有关概念:,辨析数列的概念:,数列及其有关概念:,(1)“1,2,3,4,5”与“5,4,3,2,1”是同一个数列吗？与“1,3,2,4,5”呢？数列的有序性(2)数列中的数可以重复吗？(3)数列与集合有什么区别？集合讲究：无序性、互异性、确定性，数列讲究：有序性、可重复性、确定性.,2.数列的项:,数列及其有关概念:,数列中的每一个数叫做这个数列的项.数列中的每一项都和它的序号相关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项排在第n位的数成为这个数列
4、的第n项.,2.数列的项:,数列及其有关概念:,3.数列的一般形式:,数列及其有关概念:,a1,a2,a3,a4,an,3.数列的一般形式:,数列及其有关概念:,可简记为an.,a1,a2,a3,a4,an,3.数列的一般形式:,数列及其有关概念:,4.数列的分类:,数列及其有关概念:,4.数列的分类:,(1)按项数分：有穷数列与无穷数列；,数列及其有关概念:,4.数列的分类:,(1)按项数分：有穷数列与无穷数列；,(2)按项之间的大小关系：递增数列、递减数列、常数列与摆动数列.,数列及其有关概念:,5.数列的通项公式:,数列及其有关概念:,5.数列的通项公式:,如果数列an的第n项与序号n之
5、间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.,数列及其有关概念:,数列及其有关概念:,数列及其有关概念:,讲解范例:,例1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,讲解范例:,例1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,讲解范例:,例1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,练习:,根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：,例2.写出数列,的一个通项公式，并判断它的增减性.,讲解范例:,是不是所有的数列都存在通项公式？根据数列的前几项写出的通项公式是唯一的吗？,思考：,例2.写出数列,的一个通项公式，并判断它的增减性.,讲解范例:,例3.根据下面数列an的通项公式，写出前五项：,讲解范例:,例4.求数列2n29n3中的最大项.,讲解范例:,课堂小结,1.数列及其基本概念；2.数列通项公式及其应用.,
