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1、1,计数控制图,2,印花疵点图,散热器管砂眼,毛刺图,钢板裂纹图,光洁面划痕,3,目录,属性检测与记录 属性检测 缺陷率与生产收益计件控制图 p图 np图计点控制图 u图 c图计量与计数控制图的对比附录,4,1 计数控制图,通过观测每个产品，根据产品的质量特性符合质量特征要求与否,把产品分为合格与不合格两类。,5,对一批产品(样本量记为n),观察其有无一种或多种不合格(缺陷)的情况。常见的缺陷种类：刮擦 凹痕 缺口或切口 裂缝 污染,1.1 属性检测,6,如果产品的一个质量特征超出规格限，则记为一个缺陷(non-comformity或defect)如果一个产品具有一个或多个缺陷，则该产品为次品
2、(nonconforming 或defective)。常见的缺陷种类：刮擦 凹痕 缺口或切口 裂缝 污染,1.1 属性检测,7,1.1 属性检测,n个观测单元,其中次品率，有时也称拒收率,8,1.2 缺陷率与生产收益,当拒收率与生产收益具有直接的互补关系时，收益=1-拒收率 生产收益和缺陷率的关系由一个检测单元允许的缺陷数c和过程平均缺陷率确定，对给定的缺陷率，单位产品允许的缺陷数越大，生产收益也就越高。,9,1.2 缺陷率与生产收益,当一个检测单元至多允许出现c个缺陷时，出现一个缺陷会带来生产的后续失效风险。检测单元不含任何缺陷的概率(即产品完好率)可由下式计算其中，为平均缺陷率(每个单元的
3、平均缺陷数)。,10,2 计件控制图,不合格比例(正式称呼为次品率或拒收率)是在全部检测的产品中发现的不合格单位产品的比例。每个单位产品可由检测者同时检测多个特征。对于不合格比例或者次品率，通常采用 图或 图进行过程控制。,11,2 计件控制图,12,2 计件控制图,针对不合格比例的控制图()的潜在统计原则是基于二项分布建立的，并且使用正态分布来近似二项分布，形成 的控制限。,13,2.1 p图,p图的设计参数如下,14,例1,一个玩具生产商在检测装置上检测自行车轮胎，共抽取30个子组，每组检测200个单元。,15,例1,全部检测单元数=30200=6000全部次品数=318平均拒收率=318
4、/6000=0.053,16,2.1.1 具有目标值p0的p图,在通过相对较小的过程调整，不合格比例能够控制的过程中，给定目标值 是有用的。这样，图的参数为,17,例1A,如果期望的拒收率为0.05（甚至更小），控制限应该是多少？,18,2.1.2 变样本的p图,在一些应用中，在一定时间段内，过程的输出实施100%检测。因为在每个时间段内生产的数量不同，相应的控制图也是变样本的。这类问题有三种解决途径：基于平均样本量的控制限变化宽度的控制限标准化的控制图,19,平均样本量的p图,如果样本量的变化不大并且预期将来的样本量也不会有大的变化，可采用平均样本量该方法具有保持控制限相对于中心线呈常数距离
5、的优点。,20,变控制限的p图,在下述情形下，宜使用变控制限的p图，不同子组的样本量的变化很大；后续子组的样本量将与已观测的有很大差异；对于平均样本量的控制图，有一个点接近近似控制限。变控制限的p图的控制限为 注意控制限的宽度与样本量的平方根成反比。,21,标准化的p图,在样本量变化和/或短生产周期的情形下，宜使用标准化的p图。首先进行标准化的变换 这样，对于标准化的p图，中心线为0，而上、下控制限分别为+3和-3。,22,例2,电视显像管的企业在产品输出时进行可视化检测。如果一个显像管内部有一个或多个刮擦，则视为次品拒收。如果在一个子组/样本内有太多的次品，则对该批实施100%检测(全检)。
6、这里给出一个p图来帮助确定对一批是否需要全检。,23,例2,24,例2A,整个抽样批数=20全部检测单元数=1424平均样本量(修约为72)全部次品数=240平均拒收率基于平均样本量的p图 上控制限 下控制限,25,例2A,26,例2B,变控制限的p图 由于，于是得到,27,例2B,28,例2C,标准化的图p图 由于，于是得到,29,2.1.3 样本量,在确定样本量时，有三点必须考虑：二项分布的正态近似 非负控制下限的效用 对期望漂移的检出能力,30,正态分布的近似,p图是二项分布正态近似的典型代表。对于p图，在样本量 且 时，正态近似有效。,31,非负下控制限,有必要确立一套机制来研究包含异
7、常少的次品情形下的一个或多个样本。根据容易得出,32,非负下控制限,在正态近似和非负下控制限下，样本量与次品比例的关系曲线,33,漂移敏感性,Duncan(1986)建议样本量应大到有50%的机会检出规定的过程漂移。对于50%的检出能力的3控制限，样本量可取其中，为期望次品率，为实际次品率。这里采用了正态近似和反正弦变换反正弦变换稳定方差,34,例3,目前，一个生产过程的次品率为1%。该企业希望在该过程的次品率上升为3%时，至少有50%检出能力。试确定最佳样本量。,35,例3,如果p图有效-根据-根据因此，这时对应的检出能力为62%。对非负下控制限-根据因此，这时对应的检出能力为92.11%。
8、对于漂移 具有至少50%检出能力 因此，这时对应的检出能力为50.03%。,36,2.2 np图,37,例4,当例1中的玩具企业在生产中每次检测的产品数为常数时，则该过程可用np图来分析。,38,例4,全部次品数=318平均拒收数=318/30=10.6平均拒收率=318/6000=0.053,39,2.2 np图,相对于p图来说，方便记录起见，宜采用np图。p图具有的优点如下可变样本量提供过程能力信息,40,3 计点控制图,41,3 计点控制图,对于生产过程中的缺陷数控制，比如控制一部机器，一个部件，一定的长度，一定的面积或任何一定的单位中所出现的不合格品数目，采用计点控制图。常用的计点控制
9、图，有u图和c图。一般的计点控制图(包括u图和c图)是基于泊松分布展开的，并且使用正态分布来近似泊松分布。,42,3.1 u图,u图以每单位上的平均不合格数为控制对象，其控制限如下,43,3.1 u图,检测单位指考察缺陷发生情况的一定面积或一定度量。一个检测单位可以是一个物理单位(比如，一个汽车底盘)一定的数量(比如，12块烤面包)一定的长度(比如，28米长的电缆)一定的面积(比如，100平米的纤维)一定的体积(比如，100毫升的溶液)一定的质量(比如，2千克的薄膜)一定的时间(比如，24个小时)等。,44,例5,一家亚麻企业通过检测40扎布来验证其生产质量水平。对每扎布，记录100平米上的疵
10、点数，记录的具体数据。然后，使用u图来确定过程能力(以每平米上的疵点数来衡量)。因此，这里我们定义的1个观测单位为100平米的布匹。,45,例5,46,例5,全部检测单位数=40100=4000全部疵点数=109平均拒收率=109/4000=0.02725,47,3.1.1 具有目标值u0的u图,如果一个过程控制在目标缺陷率水平 上，那么，u图的设计参数为,48,例5A,如果在例5中，期望缺陷率至多为0.025个疵点/平米。,49,3.1.2 变样本量的u图,在很多情形下，不同子组/样本检测的单位个数(即样本量，由于检测单位一般是一定的度量，因此也称为样本空间)不同。针对这一问题，可能的解决途
11、径有三个：基于平均样本量的控制限；变化宽度的控制限；标准化的控制限。,50,基于平均样本量的u图,如果样本量变化不大，并预期后续监控中也不会有大的变化，可使用如下的平均样本量来建立u图，该方法的优点是保持控制限与中心线呈常数距离。,51,变控制限的u图,在下面几种情形下，宜采用变控制限的图，样本量的变化很大；将来的样本量将与先前的观测差异很大；对于平均样本量的图，有一个点接近近似控制限。变控制限的u图的控制限为，其中 为第 个样本的样本量。控制限的宽度与样本量的平方根成反比。,52,标准化的u图,在样本量变化和/或短生产周期的情形下，宜使用标准化的u图。使用标准化的u图，首先进行标准化变换标准
12、化的u图的中心线为0，而上、下控制限分别为3和-3。,53,例6,某玩具企业监控20天来摩托玩具小汽车的缺陷率。由于样本量定义为日产量的固定百分比，因此，样本量必定会发生变化。,54,例6A,全部检测批数=20全部检测数=2032平均样本量(修约为102)全部缺陷数=111平均缺陷率基于平均样本量的u图,55,例6A,56,例6B,变控制限的u图因为平均缺陷率，因此得到变控制限的u图的控制限如下,57,例6B,58,例6C,标准化的u图 因为平均缺陷率，因此,标准化的变量为,59,3.1.3 样本量,在确定样本量时，必须以下三点考虑：(1)泊松分布的正态近似；(2)非负控制下限的效用；(3)对
13、期望漂移的检出能力。,60,正态分布的近似,u图也是泊松分布正态近似的典型代表。对于u图，在样本量 时，正态近似才有效。,61,非负下控制限,有必要确立一套机制来研究包含异常少的不合格或缺陷的情形下的一个或多个样本。根据得到这一准则总要求比前述的准则采用更大的样本量。,62,漂移敏感性,对50%检出能力的3控制限，样本量宜采用注意，这里采用了正态近似和均方根变换均方根变换稳定方差。,63,例7,某生产过程目前的生产缺陷率为0.01个缺陷/单位。该企业希望在过程退化为缺陷率为0.03个缺陷/单位时，具有至少50%的检出能力。试确定最佳样本量。,64,例7,如果u图有效 因此，要求样本量，这时检出
14、能力不低于60.79%。对非负下控制限 因此，要求样本量，这时检出能力不低于91.81%。对于漂移 至少有50%检出能力时，因此，要求样本量，这时检出能力不低于50.02%。,65,3.2 c图,c图的设计参数为如果标准或目标缺陷率 给定，那么,66,例8,当例5中亚麻企业采用的检测单位为常数100平米时，可使用c图。,67,例8,全部疵点数=109每批的平均疵点数=109/40=2.725,68,3.3 图与 图,u图(或c图)包含更多的信息，因为它们记录了不合格/缺陷的类型。可以抓住主要缺陷类型，方便进行Pareto图分析方便后续的因果分析 p图(或np图)使用了生产操作的最常用语言-拒收
15、率(或收益)便于废料成本管理便于生产进度安排,69,4 计量与计数控制图的对比,计数控制图便于监控多个质量特性计量控制图抓住了质量控制的最主要问题，计数控制图只能在过程实际漂移发生之后起作用。对于指定水平的过程漂移，计量控制图需要较小的样本。,70,附录 A二项分布,71,附录 A二项分布,72,附录 B泊松分布,73,练习,在一个生产收音机晶体管的制造公司，决定建立不合格品率图。已经收集和分析了一个月的数据。每天生产结束后，在当天的产品中随机抽取一个样本，并检验其不合格品数。根据数据绘制变控制限的p图；如发现异常点，则提出异常点后，重新绘制基于平均样本量的p图。,74,、书籍是全世界的营养品
16、。生活里没有书籍，就好像没有阳光；智慧里没有书籍，就好像鸟儿没有翅膀莎士比亚2、书籍使人变得思想奔放。革拉特珂夫3、书籍是造就灵魂的工具雨果4、经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一只眼睛看到纸的背面。歌德5、我扑在书籍上，就好像饥饿的人扑在面包上。高尔基6、书籍是巨大的力量。列宁7、书人类发出的最美妙的声音。莱文8、生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。高尔基9、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。颜真卿10、书是良药，善读之可以医愚。刘向11、读书破万卷，下笔如有神。杜甫12、在你渴望时，它前来给予详细指教，但是从不纠缠不休。比切13、书籍是少年的食物，它使老年人快
17、乐，也是繁荣的装饰和危难的避难所，慰人心灵。在家庭成为快乐的种子，在外也不致成为障碍物，但在旅行之际，却是夜间的伴侣西塞罗14、过去一切时代的精华尽在书中。卡莱尔15、书籍并不是没有生命的东西，它包藏着一种生命的潜力，与作者同样地活跃。不仅如此，它还像一个宝瓶，把作者生机勃勃的智慧中最纯净的精华保存起来弥尔顿16、每一本书都是一个用黑字印在白纸上的灵魂，只要我的眼睛、我的理智接触了它，它就活起来了。高尔基17、读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。笛卡尔18、读书之于头脑，好比运动之于身体。爱迪生19、书籍乃世人积累智慧之长明灯寇第斯20、光阴给我们经验，读书给我们知识。奥斯特洛夫斯基21、读书
18、有三到，谓心到，眼到，口到。朱熹22、书籍是青年人不可分离的生命伴侣和导师。高尔基23、和书籍生活在一起，永远不会叹气。罗曼罗兰24、书籍是最好的朋友。当生活中遇到任何困难的时候，你都可以向它求助，它永远不会背弃你都德25、书籍通过心灵观察世界的窗口。住宅里没有书，犹如房间没有窗户。威尔逊26、读一本好书，象交了一个益友。臧克家27、读万卷书，行万里路。刘彝15)时间一天天过去，有时觉得它漫长难熬，有时却又感到那么短促;有时愉快幸福，有时又悲伤惆怅。一天与一天不同，一日和一日有别，仿佛一昼夜之间也有春夏秋冬之分。;阿;巴巴耶娃16)世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最容易被人
19、忽视，而又最令人后悔的就是时间。;高尔基17)在人类生活中，时间刹那而过，它的本体是处于一个流动状态中，知觉是昏钝的，整个肉体的构成是易腐朽的，灵魂是一个疾转之物，运气是很难预料的，名望是缺乏见识的东西。;马尔库;奥勒留18)时间就是金钱，而且对用它来计算利益的人来说，是一笔巨大的金额。;狄更斯19)时间会刺破青春表面的彩饰，会在美人的额上掘深沟浅槽;会吃掉稀世之珍!天生丽质，什么都逃不过他那横扫的镰刀。;莎士比亚20)浪费别人的时间等于是谋财害命，浪费自己的时间等于是慢性自杀。;列宁关于描写时间的名人名言1)时间是衡量事业的标准。;培根2)生命是短促的，然而尽管如此，人们还是有时间讲究礼仪。
20、;爱献生3)历史孕育了真理，它能和时间抗衡，把遗闻旧事保藏下来。它是往昔的迹象，当代的鉴戒，后世的教训。;塞万提斯4)时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。;华罗庚5)时间是人类发展的空间。;马克思6)在无限的时间的河流里，人生仅仅是微小又微小的波浪。;郭小川7)重复言说多半是一种时间上的损失。;培根8)开诚布公与否和友情的深浅，不应该用时间的长短来衡量。;巴尔扎克9)真正的敏捷是一件很有价值的事。因为时间是衡量事业的标准，如金钱是衡量货物的标准。;弗;培根10)正当利用时间!你要理解什么，不要舍近求远。;歌德11)人的全部本领无非是耐心和时间的混合物。;巴尔扎克12
21、)生命的长短以时间来计算，生命的价值以贡献来计算。;裴多菲13)敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。;达尔文14)有了朋友，生命才显出它全部的价值;一个人活着是为了朋友;保持自己生命的完整，不受时间侵蚀，也是为了朋友。友谊要像爱情一样才温暖人心，爱情要像友谊一样才牢不可破。;穆尔;约翰15)从不浪费时间的人，没有工夫抱怨时间不够。;杰弗逊16)不善于利用时间的人，总是首先抱怨没有时间，因为他把时间都耗费在穿吃睡和聊天上，去考虑该做什么，而只是什么也不去做。;拉布吕耶尔17)时间给勤劳者留下串串的果实，而给懒汉只留下一头白发和空空的双手。;高尔基18)在时间的大钟上，
22、只有两个字;现在。;莎士比亚19)好事总是需要时间，不付出大量的心血和劳动是做不成大事的。想吃核桃，就是得首先咬开坚硬的果壳。;格里美尔斯豪森20)合理安排时间，就等于节约时间。培根描写时间的名人名言推荐1)不管饕餮的时间怎样吞噬着一切，我们要在这一息尚存的时候，努力博取我们的声誉，使时间的镰刀不能伤害我们。;莎士比亚2)少壮不努力，老大徒伤悲。;长歌行3)实际上，没有一种社会形态能够阻止社会所支配的劳动时间以这处或那种方式调整生产。;马克思4)我们若要生活，就该为自己建造一种充满感受思索和行动的时钟，用它来代替这个枯燥单调以愁闷来扼杀心灵，带有责备意味和冷冷地滴答着的时间。;高尔基5)在老年
23、时，会有许多闲暇的时间，去计算那过去的日子，把我们手里永久丢失了的东西，在心里爱抚着。;泰戈尔6)在历史急剧转变的关头，往往连先进的政党也会在相当的一段时间内不能理解新的局势而复旧的口号，这些口号在昨天是正确要在已成的事业中逗留着！-巴斯德（法国）我从不想未来，它来得太快。-爱因斯坦（美国）等你们六十岁的时候，你们就会珍惜由你们支配的每一个钟头了。-爱因斯坦（美国）世界上，宇宙中，有多少难解的谜啊还是抓紧时间工作吧！-爱因斯坦（美国）即使上帝也无法改变过去。-亚里士多德（希腊）最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善于利用每一时机去发掘开拓的人。-苏格拉底（希腊）当许多人在一条路上徘徊
24、不前时，他们不得不让开一条大路，让那珍惜时间的人赶到他们的前面去。-苏格拉底（希腊）一生没有虚过，可以愉快地死，如同一天没有虚过，可以安眠！-达芬奇（意大利）希望是永远达不到的，因此，人才希望，追求希望。-富兰克林（美国）从事一项事情，先要决定志向，志向决定之后就要全力以赴毫不犹豫地去实行。-富兰克林（美国）希望是生命的源泉，失去它生命就会枯萎。-富兰克林（美国）以希望为生的人，将绝食而死。-富兰克林（美国）每个人都有一不的理想，这种理想决定着他的努力判断的方向。就在这个意义上，我从来不把安逸和享乐看做是生活目的的本身-这种基础，我叫它猪栏的理想。照亮我的道路，并且不断地给我新的勇气去愉快地正视生活的理想，是善、美、真。-爱因斯坦（美国）无论何时，不管怎样，我也绝不允许自己有一点灰心丧气。-爱迪生（美国）对我来说，信念意味着不担心。-杜威（美国）希望贯穿一切，临死也不会抛弃我们。-波普（美国）希望永远在人的胸膛汹涌。人要经常感觉不是现在幸福，而是就要幸福了。-波普（美国）毫无理想而又优柔寡断是一种可悲的心理。-培根（英国）只有知道了通往今天的路，我们才能清楚而明智地规划未来。-斯蒂文生（英国）,
