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1、,2.2.2平面和平面平行,二层楼房示意图,复习提问:,1、两直线的位置关系,2、直线和平面的位置关系,空间中,3、平面间的位置关系,平行、相交、异面,平行、相交、在平面内,一.两个平面的位置关系,有一条公共直线,没有公共点；,命题:若一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,则这两个平面平行,两个平面平行,1、两个平面相交,2、画法:,（2）不正确画法,.由两个平面平行的定义可得:,如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行;,B.反过来,如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,那么这两个平面平行.,(1)若 则直线a、b的位置关系如何？,练习、,(2)若 则直
2、线a与平面 的位置关系如何？,(3)若 则直线a与平面的位置关系如何？,(4)若,且与相交,则与的位置关系如何？,(5)若,则与一定平行吗？,问题讨论,1、建筑师如何检验屋顶平面是否与水平面平行？,2、如果平面内的任意直线都平行于平面，则吗？,3、若平面内有一条直线a平行于平面，则能保证吗？,4、若平面内有两条直线a、b都平行于平面，能保证吗？,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.,二、平面与平面平行,1、判定定理：,线不在多,重在相交.,练习、判断下列命题是否正确？,（1）平行于同一条直线的两平面平行,（）,（2）若平面内有两条直线都平行于平面，则.,（）,
3、（3）若平面内有无数条直线都平行于平面，则.,（）,(4)过平面外一点，只可作1个平面与已知平面平行,（）,（5）设a、b为异面直线，则存在平面、，使,（）,例、已知 正方体求证:,如图:,例2、点P是ABC所在平面外一点，A,B,C分别是PBC、PCA、PAB的重心.求证:平面ABC/平面ABC,B,P,A,C,A,D,B,C,F,E,练习1、已知正方体ABCD-A1B1C1D1P,Q,R,分别为A1A,AB,AD的中点 求证：平面PQR平面CB1D1.,分析：连结A1B，PQ A1BA1B CD1故PQCD1同理可得，,练习2、在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分别是AD1、BD和B1C的中点，求证：平面MNP平面CC1D1D.,A,D,C,B,A1,B1,C1,D1,N,M,P,E,F,练习3、在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，C1D1，B1C1的中点，求证：（1）E、F、B、D四点共面；（2）平面AMN平面BDEF.,
