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1、倍数与因数整理复习,义务教育课程标准实验教科书 北京师范大学出版社 五年级 上册,整理与复习（一）,数的世界,整 数,意义：像0、1、2、3、这样的数是自然数,意义：像-3、-2、-1、0、1、2、3、这样 的数是整数,小 数,分 数,意义：像0.1、0.2、3.5、这样的数是小数,意义：像、这样的数是分数,自然数,倍数与因数,1.如果ab（a、b、c都是不为0的自然数），那么a和b就是它的因数，c就是a和b的倍数。2.求一个数的倍数可以用这个数分别去乘以1、2、3、4。所得的积就是这个数的倍数。3.求一个数的因数，从1开始一对一对的找，哪两个自然数的乘积等于这个数，这两个自然数就是这个数的因
2、数。,运用归纳法解决一般规律的问题,例：先回答问题，再说说你发现了什么？试着举出两个和的例子。你还会发现什么？36是6的倍数；24是6的倍数。36和24的差是6的倍数吗？49是7的倍数；28是7的倍数。49和28的差是7的倍数吗？,总结：如果两个数是同一数的倍数时，那么这两个数的差或者是和都应该是这个数的倍数。,【典型例题】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？,从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为（105-5）个，这样这道题就转化为例5类型
3、的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了.列式：如果师傅少做5个 师、徒共做：105-5=105(个)，徒弟做了：100（3+1）=25(个),师傅做了：253+5=80(个),倍数与因数,的倍数的特征,的倍数的特征,的倍数的特征,个位上是0或5的数都是5的倍数,个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数,各个数位之和是3的倍数，这个数就是3的倍数,注意：我们只在自然数（0除外）范围内 研究倍数和因数。,整理与复习（一）,自然数,倍数,其它数的倍数的特征,整理与复习（一）,偶数,奇数,是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数,质数,合数,一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数,一个数
4、除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数,自然数,自然数,1,既不是质数也不是合数,按奇偶性分,按因数的个数分,自然数与奇数、偶数、质数、合数的关系,按是否含有因数2分类，自然数可分为（）和（）；按因数的数量分类，自然数可分为（）（）（）117（）既是3的倍数，又是5的倍数。249（）既是2的倍数，又是3的倍数。,运用组合法解决复杂的找因数问题,如果A=234，那么A的因数有哪些？,（1）A的最小因数是1（2）2、3、4也是A的因数（3)乘法组合：23=6；24=8；34=12；234=24A的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24,有两根绳子，一根长36dm，另一根长48dm，把它们
5、剪成长度相等的小段，且没有剩余，每小段最长是多少分米？一共可以剪成几段？,36和48的最大公因数是12.3612+4812,人民公园是1路和3路公共汽车的起始站。1路公共汽车每3分发一次车，3路公共车没8分发一次车，这两路公共汽车同时发车以后，至少再过多少分又同时发车？,思考：就是相当于求3和8的最小公倍数,图形的面积整理复习,义务教育课程标准实验教科书 北京师范大学出版社 五年级 上册,制作人：盖欣,图形与面积,比较图形的面积,不规则图形面积,规则图形的面积,认识图形底和高,数格子、平移、相加、割补,1、数格子：不满一格算半格,2、计算,会找各种图形底边上对应的高,平行四边形的面积,三角形的
6、面积,梯形的面积,整理与复习（一）,从平行四边形一边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的距离叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。,平行四边形有两种不同高度的高。平行四边形有无数条高。,平行四边形的底和高,通过割补方法。沿平行四边形的 剪开，可以拼成一个，所拼的长方形的长是平行四边形的，所拼的长方形的高是平行四边形的，因为长方形的面积是等于，所以，,底高,还可以写成：Sah 或 Sah,平行四边形的面积,三角形的底和高,底,高,底,高,底,高,平行四边形的面积,底高2,Sa h 2,三角形的面积,两个完全一样的三角形能拼成一个，平行四边形的底是三角形的，平行四边形的高是三角形的
7、，平行四边形的面积是三角形面积的 倍，因为平行四边形的面积是,所以三角形的面积是。,梯形的底和高,上底,下底,高,高,上底,下底,高,梯形有无数条高,梯形的面积,梯形面积=（上底+下底）高2,S=（a+b）h2,结论:两个完全一样的梯形能拼成一个,平行四边形的底等于这个梯形的,平行四边形的高等于这个梯形的，拼成的平行四边形的面积是这个梯形面积的（2倍），所以拼成平行四边形的面积就是,所以梯形的面积是。,平行四边形,上底+下底,高,口算每组图形的面积，你发现了什么？,等底等高的平行四边形的面积相等,等底等高的三角形的面积相等,口算每组图形的面积，你发现了什么？,等底等高的梯形的面积相等,口算每组
8、图形的面积，你发现了什么？,S=ab,S=ah,S=ah2,S=(a+b)h2,转化,转化,转化,填一填,1.三角形有（）条高，梯形有（）条高，平行四边形有（）种高度的高。,2.一个平行四边形的面积是48平方厘米，底是8厘米，高是（）厘米。,3.一个三角形的底是4厘米，高是3厘米，面积是（）平方厘米。,填一填,4.一个平行四边形的面积是25平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。,5.一个三角形的面积是4.8平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。,填一填,7.一个直角梯形的下底长10厘米，如果上底再增加4厘米就成正方形了，这个梯形的上底长（）厘米，梯形的面积是（）
9、平方厘米。,6.两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是10米，高是4米，那么一个梯形的面积是（）平方米。,我是小法官,下面的说法对吗？对的画“”，错的画“”。,1.两个图形的面积相等，形状一定相同。（）,2.割补后的图形，面积不变，周长也不变。（）,3.两个图形如果完全重合，面积一定相等。（）,4.直角三角形只有一条高。（）,5.平行四边形的面积与长方形的面积相等。（）,我是小法官,下面的说法对吗？对的画“”，错的画“”。,6.平行四边形的底越长，它的面积越大。（）,7.等底等高的平行四边形，面积一定相等。（）,8.两个面积相等的平行四边形，底和高也分别相等。（）,9.三角形的底扩大到原来的2倍，高不变，那么面积也扩大到原来的2倍。（）,我是小法官,下面的说法对吗？对的画“”，错的画“”。,10.平行四边形的面积比三角形的面积大。（）,11.两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。（）,12.任意一个三角形一定能割补成一个平行四边形。（）,20m,一块平行四边形的草地中有一条长8米、宽1米的小路，求草地的面积。,20m,一块平行四边形的草地中有一条长8米、宽1米的小路，求草地的面积。,
