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1、八年级 下册,20.1.2中位数和众数（1）,1,感谢你的观看,2019年6月26,本课是在学生体会用平均数描述数据集中趋势不足的基础上，引入了两个新的描述数据集中趋势的统计量：中位数和众数,课件说明,2,感谢你的观看,2019年6月26,学习目标：1了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位 数和众数；2会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；3体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，体会平均数的特点和局限性学习重点：体会中位数和众数的意义,课件说明,3,感谢你的观看,2019年6月26,引言作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如“居民人均年收入”
2、“人均住房面积”“人均拥有绿地面积”等术语但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被平均”的情况,4,感谢你的观看,2019年6月26,做一做,下表是某公司员工月收入的资料,（1）计算这个公司员工月收入的平均数；,5,感谢你的观看,2019年6月26,平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”不合适,做一做,下表是某公司员工月收入的资料,（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？,6,感谢你的观看,2019年6月26,“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员
3、工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？,做一做,该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？,一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数,7,感谢你的观看,2019年6月26,计算中间两个数据的平均值：,想一想,有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，7，50你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？,将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该
4、组数据的整体水平,8,感谢你的观看,2019年6月26,一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.,想一想,如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？,9,感谢你的观看,2019年6月26,想一想,有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，7，50你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？,用哪些量描述这6户家庭年收入水平比较合理？原因是什么？,10,感谢你的观看,2019年6月26,想一想,有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，7，
5、50你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？,原因：极端数据的影响,中位数或众数；,11,感谢你的观看,2019年6月26,根据例1 中的样本数据,你还有其他方法评价（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？,用一用,例1在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？,12,感谢你的观看,2019年6月26,用一用,例2一家鞋店在一段时间内销
6、售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示（1）你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？（2）分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？,13,感谢你的观看,2019年6月26,练一练,某校男子足球队的年龄分布如条形图所示请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义（结果取整数）,14,感谢你的观看,2019年6月26,说一说,什么是平均数、中位数和众数？,有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？,（3）用众数估计：众数=5（万元）,（1）用平均数估计：（万元）；,
7、（2）用中位数估计：中位数=（万元）；,15,感谢你的观看,2019年6月26,说一说,请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比较客观地反映了这些家庭的年收入水平？,16,感谢你的观看,2019年6月26,说一说,请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点,17,感谢你的观看,2019年6月26,平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大,说一说,众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限
8、性大,请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点,18,感谢你的观看,2019年6月26,说一说,中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少,请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点,19,感谢你的观看,2019年6月26,用一用,例1八年级（1）班三位同学最近的五次数学测验成绩（单位：分）分别是：小华 62 94 95 98 98小明 62 62 98 99 100小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们比较的
9、依据分别是什么？你认为谁的数学成绩最好呢？,20,感谢你的观看,2019年6月26,用一用,例2 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？,21,感谢你的观看,2019年6月26,用一用,例2 某商
10、场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由,22,感谢你的观看,2019年6月26,用一用,例2 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的
11、月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由,23,感谢你的观看,2019年6月26,练一练,下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组35 36 38 40 42 42 75第2组35 36 38 40 42 42 45（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（
12、结果取整数）；（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识,24,感谢你的观看,2019年6月26,课堂小结,（1）结合本节内容谈谈你对平均数、众数、中位数 三者的特点和意义的认识（2）在选择适当的量时，你有什么样的心得体会？（3）你有办法减少极端数据对平均数的影响吗？请 举例说明,25,感谢你的观看,2019年6月26,（1）如何确定一组数据的中位数和众数？（2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？能举例说明它们的实际意义吗？（3）平均数有什么特点，有什么局限性？,课堂小结,26,感谢你的观看,2019年6月26,用适当的方法解下列一元二次方程。1、,3、,2、,5、,4、,6、,设x1,x2是方程2x26x+3=0的两个根，求下列各式的值：(1)x12x2+x1x22(2),3、若关于x的方程x2+2(m1)x+4m2=0有两个实数根，且这两个根互为倒数，求m的值。,27,感谢你的观看,2019年6月26,28,感谢你的观看,2019年6月26,
