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1、二次根式的除法,语言叙述：,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，根指数不变。,商的算术平方根：,语言叙述：商的算术平方根等于被除式的 算术平方根除以除式的算术平方根。,练习一：化简,注意：利用，求二次根式的商有一定的局限性，它只适用于被除式与除式的被开方数恰为能整除的形式,如:,如果遇有不能整除的情况怎么办呢？例如:通常我们是采用化去分母中根号的方法来进行的。这就是我们要讲的分母有理化。,分母有理化,例6：计算,解：,在二次根式的运算中，最后结果一般要求(1)分母中不含有二次根式.(2)最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.,把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母
2、有理化。,怎样形式才是最简二次根式,1.被开方数不含分母,2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式,最简二次根式,1、被开方数不含分母；,2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。,我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。,二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式。,下列根式中，哪些是最简二次根式？,探究,练习：把下列各式化简(分母有理化)：,解：,注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。,1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。,练习二：,2.把下列各式的分母有理化：,3.化简：,（）,（）a1,（）10
3、,（）4,怎样把下面的代数式分母有理化？,平方差公式在整式中成立，它在二次根式中是否成立呢？请你计算下列式子：,两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式。,你能否举出几个互为有理化因式的例子？,分母有理化：,1、定义：,把分母中的根号化去。,2、方法：,分子、分母同时乘以分母的有理化因式。,3、常见的互为有理化因式：,的有理化因式：,例1 把下列各式分母有理化：,（黄石市，2000）甲、乙两同学对代数式,分别作了如下变形：,甲：,乙：,你怎样看待它们的变形呢？,小结,1、会利用分母有理化进行二次根式的除法运算。,2、会用较简便的方法将含有二次根式的式子分母有理化。,3、从中体会简化的思想方法。,
