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1、1.二元一次不等式(组)表示平面区域 作二元一次不等式Ax+By+C0(或Ax+By+C0)表示的平面区域的方法步骤:(1)在平面直角坐标系中作出直线Ax+By+C=0(注意实线和虚线).(2)在直线的一侧任取一点P(x0,y0),特别地,当C0时,常把 作为此特殊点.(3)若点P（x0,y0）符合不等式 Ax0+By0+C0,则包含P的半平面为不等式 所表示的平面区域，不包含点P的半平面为不等式 所表示的平面区域.,原点,Ax+By+C0,Ax+By+C 0,知识回顾,2.二元线性规划的有关概念（1）二元线性规划问题：求只含 决策变量的线 性目标函数在约束条件下的最大值或最小值问题.（2）可
2、行解：满足 的解（x，y）.（3）可行域：所有 的集合.（4）最优解：使 取得最大值或最小 值的可行解.,线性约束条件,可行解,目标函数,两个,如图：在平面直角坐标系中，目标函数z=ax+by(b0)可化为 表示一条直线，所求的Z最大最小值可看做直线在y轴上截距的最大最小值。当直线往右上方平移时，Z的值是增大还是减小？,与b的正负相关,探究,结论：若b0，当直线往右上方平移时，直线在y轴上的截距增大，Z的值随之增大。若b0呢？思考：对我们求二元线性规划的最优解有什么帮助？,max z=2x+3y,例1用图解法解线性规划问题：max z=2x+3y,(4,2),x+2y 8 2x+y 10 x,
3、y0,画（画可行域）,移（移变形函数纵截距等于零的直线）,如何求点A的坐标？,x+2y=8 2x+y=10,解方程组,求（求z最值）,max z=24+32=14,确定最优解（观察变形式子寻找最大还是最小截距求Z的最值）,利用二元线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是（1）画：在平面直角坐标系内作出可行域.（2）移：作出目标函数变形后纵截距等于零的直线.（3）确定最优解：在可行域内平行移动变形后纵截距等于零的直线，从而定最优解。（4）求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值.,新授,1.变式1：求例1中函数z=2x+3y在平面区域 5x+10y40 120 x+60y600 x,
4、y0内的最大值和最小值.,（0,0）,(4,2),变式训练,解：当 往从下往右上方平移时，直线在y轴上的截距随之增大，故所对应的z值也随之增大。因此，z=2x+3y在原点0（0,0）取得最小值，在A点（4,2）取得最大值。所以minz=0,maxz=14,2.变式2：观察例1的平面区域，若使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值为14，则a的值为.,(4,2),3或2.8,解：目标函数z=ax+y在A（4,2）处取得最大值为14，4a+2=14a=3.,3、变式3：观察例1的平面区域，若使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为。,解：由题意知：要使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，必须直线ax+y=0与直线x+2y=8或2x+y=10平行，即两直线斜率相等。所以a=,(4,2),练习1,Zmin=-9 Zmax=5,X=0,y=3,练习2,新学径：P332举一反三,利用二元线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是（1）画：在平面直角坐标系内作出可行域.（2）移：作出目标函数变形后纵截距等于零的直线.（3）确定最优解：在可行域内平行移动变形后纵截距等于零的直线，从而定最优解。（4）求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值.,小结,作业,新学径：P331-334学生用书：抛物线第一课时双基部分,谢 谢,
