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1、坐标与图形的变化,学习目标：1.在同一直角坐标系内，感受坐标变化而使图形对称、扩大和缩小的过程，并能得出图形对称、扩大和缩小的规律。2.通过探索图形上点的坐标变化与图形变换之间的关系，进一步体会数形结合的数学思想。重点：在坐标平面内，会进行图形的对称、扩大和缩小变化。难点：图形变换与坐标变换之间的关系。,问题1：图中,ABC关于x轴的轴对称图形是ABC.对应顶点的坐标有什么变化?,图2,x,y,0,A(3,4),B(1,2),C(5,1),当图形关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标乘以(-1).,PPT模板：PPT素材：PPT图表：PPT下载：PPT教程：资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载：P
2、PT论坛：PPT课件：语文课件：数学课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件：,5,纵坐标与横坐标都乘以-1,图形会变成什么样？,y,x,猜想,与原图形关于原点中心对称,一、轴对称1.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于；2.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于；二、中心对称1.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于 中心对称。,Y轴对称,X轴对称,原点,图形的对称:(x.y)(x,-y)(x.y)(-x,y)(x.y)(-x,-y),归纳,关于y轴对称,关于原点O中心对称,关于x轴对称,对称：,(x,y)与(-x,
3、y),(x,y)与(x,-y),关于y轴对称；,关于x 轴对称；,(x,y)(-x,-y),关于原点 对称,纵坐标都乘以-1,横坐标不变,则图形怎么变化？,y,x,猜一猜,与原图形关于x轴对称,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,-4,-5,5,y,x,想一想,与原图形关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标乘以-1,图形会变成什么样？,问题2.将图中的鱼横向伸长到原来的2倍,那么它的坐标将会发生什么变化呢?,纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍.,4,横坐标与纵坐标同时乘以2，所得图案又会发生什么变化?,原图形被横向、纵向各拉伸2倍,原图形的形状没变，面
4、积是原来的4倍。,合作交流,纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍.,y,x,原图形被横向拉伸2倍,合作交流,4,横坐标不变，纵坐标变成原来的，所得图案又会发生什么变化?,合作交流,原图形被纵向压缩1/2,纵坐标不变,横坐标变成原来的1/2，图形会怎么变？,y,x,原图形被横向压缩1/2,4,横坐标不变，纵坐标变成原来的 2倍，图案又会发生什么变化?,合作交流,原图形被纵向拉伸2倍,伸长,或图形横向缩短为原来的a倍,横向,(0a1)。,伸长,纵向,或图形纵向缩短为原来的a倍,（0a1）。,纵、横向,同时伸长,伸长（压缩）1.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形 为原来的a倍（a1）2.横坐标不
5、变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形 为原来的a倍（a1）3.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形 为原来的a倍(a1),试一试：,观察下列图形的变化，你知道坐标会怎样变化吗？,1.小房子被拉宽了2倍；,(x,y)(_,_)?,2x y,2.小房子被拉长了3倍；,(x,y)(_,_)?,O,1,1,x,y,x 3y,练一练,与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。,(x,y)(x,),练一练,与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。,(x,y)(-x,-y)?,练一练,与左图三角形相比，右图
6、中的三角形发生了怎样变化。,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。,(x,y)(,y),延伸,4,如果横坐标乘以再减去1，纵坐标不变，那么所得图案会发生什么变化?,x-y,问题3 整个图形形状不变,大小扩大2倍后,对应的坐标又有什么变化呢?,(5,4),(x,y)(2x,2y),87654321,-1,-2,-3,-4,y,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,x,图形被横向压缩为原来的1/2,4,原图形被纵向拉伸到原来的2倍,(2005南通市)某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图（如图所示）则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点(),y,x,O,1,1,A（2a，
7、2b）B（a，2b）C（2b，2a）D（2a，b）,A,已知ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果ABC与ABC 关于y轴对称.那么点A的对应点A的坐标为（）A(4，2)B(4，2)C(4，2)D(4，2),D,(1)图形沿x轴平移，横变纵不变；图形沿y轴平移，纵变横不变。,直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：,(2)图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数；图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。,(3)图形关于原点对称，横纵皆为相反数。,(4)以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。,今天我学到了这么多哦!,下面的新图案是由旧图案的坐标经过怎样变化得到的？,横不变，纵加3,横不变，纵为相反数,纵不变，横减,横纵皆为相反数,有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。最聪明的人是最不愿浪费时间的人。,
