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1、,陈一士,位置度公差的计算,机械零件装配在一起最为常用的有如下两种连接：1）以活动紧固件(或轴)通过被装配零件上的光孔进行连接，这种方式最常用的如螺栓（两个零件均为光孔）连接。,一 概述,图 1,在这些连接中，常用位置度度公差控制连接孔距的变化。当实际要素处于最大实体状态（MMC），其轴线或中心面又处在位置度公差带的极限位置，此时装配最为不利。以此作为计算依据，则其它零件合格的场合则都能自由装配。,2）以固定紧固件(或轴)牢固地连接在一个零件上，且通过另一零件上的光孔进行连接，这种方式最常用的如螺钉（一零件为光孔、一零件为螺孔）连接。,图 2,二 公式推导,设：H 光孔的MMC尺寸（MMS）F
2、 紧固件(轴)的MMC尺寸（MMS）T 公差带大小 C min 孔与轴的最小间隙则：F/2=H/2-T/2 H=F+T 或 C min=H F=T,1,图 3,A）“活动”紧固件连接,C min,T1/2,F,H,H,T2,F/2,H/2,若：H1=H2=H，T1 T2 T,公式（1）的进一步讨论：,T2/2,T1/2,X,则：F/2=H/2-T1/2 X而 X=（T2/2-T1/2）/2 代入上式得：F/2=H/2-T1/2（T2/2-T1/2）/2 最后得：F=H-（T2+T1）/2 或 H=F+（T1+T2）/2,2,图 4,C min,T/2,F,H2,H1,T,H2/2,若：H1 H
3、2 H，T1=T2=T,H1/2,则：H1/2=F/2+T/2+X而 X=F/2 Y，Y=H2/2-T/2X=F/2-H2/2+T/2代入上式得：H1/2=F/2+T/2+F/2-H2/2+T/2最后得：F=（H1+H2）/2-T 或 H1+H2=2F+2T,Y,T/2,3,图 5,若：H1 H2 H，T1 T2 T,C min,T1/2,F,H2,H1,H1/2,T2/2,T1/2,T2,F/2,X,Y,则：H1/2=F/2+T1/2+X而 X=F/2 Y，Y=H2/2 T2/2X=F/2-H2/2+T2/2代入上式得：H1/2=F/2+T1/2+F/2-H2/2+T2/2最后得：F=（H1
4、+H2）/2（T1+T2）/2 或 H1+H2=2F+T1+T2,4,（4）,图 6,B）“固定”紧固件连接,公式的讨论：,T1 T2 T 则：F=H-（T1+T2）或 H=F+（T1+T2）,设：H 光孔的MMS F 紧固件(轴)的MMS T 公差带大小 C min 孔与轴的最小间隙则：F/2=H/2 T F=H 2T T=（H F）/2=C min/2,5,（6）,图 7,（5）,C）两个同轴要素或两个对称要素(其中一个要素为另一个要素的基准)的配合零件,这两组零件的被测要素为MMVS边界，基准要素为MMC边界，若两个零件的MMVS和MMS之和相等，就能满足自由装配。即：H1 T1+H2=
5、F1+T2+F2 或 H1+H2=F1+F2+T1+T2,可理解将式（4）的2F 分为F1和F2,6,（7）,图 8,三 实例,T M,二板件各4个光孔用4个M4螺栓连接（活动紧固件连接）,已知：孔的MMS（H）=4.5 轴的MMS（F）=4.0求：T1和T2？计算：A)由式(2)得：H=F+（T1+T2）/2 4.5=4+（T1+T2）/2：则：T1+T2=1如：T1=T2=0.5，如：T1 T2，T1=0.4，T2=0.6等,图 9,B)由式(1)得：T=H F=4.5 4=0.5,若上例中光孔尺寸为 MMS（H）=4.14 求：T1、T2？,计算：A）由式(2)：H=F+（T1+T2）/
6、2 4.14=4+（T1+T2）/2 则：T1+T2=0.28，T1=T2=0.14。B）由式(1)：T=H F=4.14-4=0.14。,若上例中已知位置度公差都为0.5 求：光孔H的MMS尺寸？,计算：A）由式(2)：H=F+（T1+T2）/2=4+（0.51+0.5）/2 则：H=4.5。B）由式(1)：H=F+T=4+0.5=4.5。,同轴件（活动紧固件连接）,计算：由式(7)得 H1+H2=F1+F2+T1+T2 T1+T2=20+10-19.96 9.96=0.08,件1,件2,如：T1=T2=0.04 或 T1=0.05，T2=0.03 等。,图 10,对称板件（活动紧固件连接）
7、,A,件1,件2,计算：由式(7)得：H1+H2=F1+F2+T1+T2 T1+T2=10+20-19.96-9.96=0.08,如：T1=T2=0.04 或 T1=0.05，T2=0.03 等。,图 11,板件（固定紧固件连接）,件1,计算：A）由式(6)得：H=F+T1+T2，4=3.5+T1+T2则：T1+T2=0.5如：T1=T2=0.25 或 T1=0.2，T2=0.3 等。B）由式(5)得：T=（H-F）/2=（4 3.5）/2=0.25,图 12,4-3.5 B11(),+0.215+0.140,4-3.5 h11(),0-0.075,件2,件1,若光孔为 3.5 B11，轴为
8、3.5 h11（配合）,计算：A）由式(6)得：H=F+T1+T2，3.64=3.5+T1+T2，T1+T2=0.14设：T1=T2 则:T1=T2=0.07。B）由式(5)得：T=（H-F）/2=（3.64 3.5）/2=0.07。,图 13,对称板件（固定紧固件连接）,件1,件2,计算：A）由式(6)得：H=F+T1+T2，4=3.5+T1+T2则：T1+T2=0.5如：T1=T2=0.25 或 T1=0.2，T2=0.3 等。B）由式(5)得：T=（H-F）/2=（4-3.5）/2=0.25,图 14,综合,A,LL,A,A,A-A,LL,B,B,100.5,B-B,底座,盖板,设计要求
9、：（1）底座与盖板螺钉连结；（2）4.2孔需通过4轴；（3）R槽能通过15轴；（4）螺孔中心到边允差1。,L,图 15,计算方法：（1）求 T1 与 P 的高度L延 解：为固定紧固件连接 用式(5)：T1=（H-F）/2=（4.2-4）/2=0.1；L延=10+0.5=10.5。（2）求 T2 解：为活动紧固件连接 用式(1)：T2=H-F=4.2-4=0.2。（3）求 T3 解：为活动紧固件连接 用式(1)：T3=H-F=7.8 x 2-15=0.6。（4）求 L 解：因为允差为1 所以L=1/2=0.5。,A,L0.5,A,A,A-A,0.1 M,A,L0.5,0.6 M,A,B,B,10
10、0.5,B-B,底座,盖板,10.5,0.2 M,A,图 16,H 光孔的MMSF 销的MMST1 光孔的公差带大小T2 销的公差带大小P 销的延伸高度maxD 销深度min,P,D,H/2,T2/2,X,T1/2,F/2,H/2=F/2+X+T1/2+T2/2 X/T2=P/D X=PT2/DH=F+2X+T1+T2H=F+2PT2/D+T1+T2H=F+T1+T2（1+2P/D）,四 美国标准（定位销）,图 17,如：F 销的MMS为10；T1 光孔的公差带大小为0.5;T2 销的公差带大小为0.5;P 销的延伸高度max为15;D 销的深度min为20;则：H=F+T1+T2(1+2P/D)=10+0.5+0.5 1+2(15/20)=11.75,图 18,谢 谢！,
