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1、第6章 光的吸收、色散和散射,开始涉及光和物质的相互作用。,严格的理论解释需要利用量子理论，但通常情况下，用经典的电偶极辐射模型也可以给出较为直观而简明的定性解释及相应的物理图像。,洛仑兹(Lorentz)的电子论,光波进入介质时，其电矢量使介质中的带电粒子极化而作受迫振动,A classical forced oscillator,Resonant frequency,作受迫振动的电子的运动方程:,固有振动频率:0,光的吸收,吸收 真吸收和散射。,单色平行光，穿透媒质，I(x)，,，得,一.光强(因吸收而减弱)的规律,再经 dx，改变 dI,朗伯定律,Absorption,上式称为布格尔定律
2、或朗伯定律，它是布格尔(P.Bouguer,1698 1758)在1729年发现的，朗伯(J.H.Lambert,1728 1777)在1760年重新作了表述。,仅适用于稀释溶液。,二.X射线断层成像,X射线断层成像，俗称CT，CT是 Computerized Tomography 的简写。这项研究成果曾获1979年诺贝尔生物医学奖。,一般的X光照片，是一个平面像，像片上的每一黑白点（称作像素），都是一束X射线穿过一个三维物体时，沿路径被吸收之后的总效果。整个像片是一个三维物体沿某一方向被X射线照射后的二维投影，人们不能从中了解物体某一点的吸收性质。从低维图像取得物体三维（即物体中每一成像单元
3、）结构的问题称为三维重构。,在X射线技术中，为了解物体三维结构，先进行断层成像。把物体划分成许多薄层，取得每一断层的像片（CT），这些相叠合之后，即构成立体像。取得断层像的过程是二维重构。,以上是四个联立方程，解此方程即可求出未知的吸收系数1到4，用不同灰度表示值，即得到一个二维像。,上述这类问题在物理上称为逆问题，是从结果反求原因的问题。对一个实际物体，要求成像的单元很小、数目很大（即要求分辨率高），而用X射线照射所得数据又相当多，则这种逆问题就并不是那么好解的，需用许多技术上和计算方法上的高度技巧。,三.复数折射率,吸收可归并到一个 复折射率 中。在介质中沿z方向传播的的平面电磁波中电场强
4、度可写作如下复数形式：,这里n是实数，k是光在真空中的波数,电磁波不随距离衰减。,(2),的实部n与普通的折射率相当，其虚部称为消光系数,则(2)式化为,(4),(6),的虚部反映了因介质的吸收而产生的电磁波衰减。,四.普遍吸收和选择吸收,吸收与波长的关系。,在广阔的波段上，每种物质都有其选择吸收波长。,普遍吸收：吸收系数与波长无关，吸收程度几乎相等。空气、纯水、无色玻璃等在可见光范围,“大气窗口”,五.吸收光谱,Fraunhofer 谱线:太阳光谱是典型的暗线吸收光谱，在其连续光谱的背景上呈现有一条条的暗线。氢、氦、钠、氧、铁、钙等,原子吸收光谱:化学定量分析,色散 Dispersion,同
5、一物质中，光速 和波长 有关的现象叫色散。,色散率D：,一.正常色散和反常色散,在所取的频段中，若折射率 n 随波长 的增加而单调下降，则称之为 正常色散。无色透明材料(例如玻璃)在可见光范围是正常色散。,较窄波段范围,在吸收带附近，n 随波长的改变而急剧改变(且因有强烈吸收，不易观察)，吸收带两边 较大的一侧 n 较大，这叫做 反常色散。(历史遗留的称呼),观察钠蒸气反常色散的实验装置（R.W.Wood,1904）,充满碘蒸气的三棱柱形容器，红光比蓝光偏折更大（F.P.Leroux,1862）,石英的色散曲线,反常色散总是与光的吸收有密切联系，一种物质在某一波长区域内有反常色散时，则在该区域
6、内也有强烈的吸收。,固有频率0附近的折射率与吸收（经典电子理论）,在反常色散区内出现折射率随频率的增大而减小的现象。,反常色散曲线,特点：折射率随波长的增大而增大，即色散率,二.一种物质的全部色散曲线,一般特征：一系列吸收带，两相邻吸收带之间，n 随 的增加而单调下降。每经过一个吸收带，n 显著增大。曲线总趋势是随 增加而抬高。,任何物质共有的现象：在物质的吸收带范围内存在反常色散，而在吸收带以外或两个吸收带之间则存在正常色散。,光的相速和群速,斐索齿轮法（1849年）：2.993.011010cm/s,光速的测定：速度法和折射率法,Looking back in time,Supernova
7、:超新星,A view of the sky before and a few hours after the 1987 supernova，“looking back in time”,傅科转镜法（1834年）：2.981010cm/s 迈克尔孙转镜法（1885年）：2997964km/s,由转镜法得到的光在空气中的速度与由迈克尔孙干涉仪得到的CS2气体中的速度之比为1.758，而由折射率法得到的光在CS2气体中的折射率为1.64，差异较大,光的相速度：,波面或相位的传播速度，以vp表示。,Phase velocity,对于严格的单色光，波速是指等相位面传播的速度，即相速度p,相位不变的条件
8、是：,实际的波列（复色光）相当于许多单色波列的叠加，其形状构成一种波包。当波包通过色散介质时，各个单色分量将以不同的相速度向前传播，导致波包在向前传播的同时，形状也随之改变，使得波包的传播速度与各波列的相速度发生改变。,假设一波包由两个单色波列组成，其瞬时光振动波函数为,，,，,，,，,群速度：波包的等幅面的移动速度,群速度与相速度的关系：,对正常色散：dn/dlc/vp；,对反常色散：dn/dl0，故vgvp，c/vgc/vp。,群速折射率,结论：所有通过信号法测定的光速，都是光波的群速度，或信号速度。所有通过折射率法测定的光速，都是光波的相速度。在真空及无色散介质中，两者完全一致，但在色散
9、介质中，两者却有所差异。,需要注意的是，相对论原理要求任何信号速度都不得超过真空中的光速c，否则导致因果律破坏。但相速度不受相对论原理的限制，也就是说，相速度在特殊情况下，可能会大于光速，但群速度总是小于c。,王力军（L.J.Wang）实现了超光速的群速和负的群速，意义？Nature,406:277(2000),准单色波包及其群速,只有在弱色散介质内，对准单色波，一个波包才能传播较长距离而不发生显著的形状变化。,光的散射 Scattering,概念：光波通过透明介质时，在入射光的作用下，原子、分子或散射介质的电子作受迫振动并辐射次波，由于介质随机的微小不均匀性导致部分光波偏离原来的传播方向而向
10、不同方向散开的现象。,当介质密度的随机不均匀性或杂质微粒的线度和光波长相当或比光波长更大的情况下，各个微粒中正动偶极子发射的光波位相随机变化，散射光不因干涉而相消。光强度,在光学均匀介质中不产生光散射现象。,两类：（1）散射光波长不变，（2）散射后光波波长改变,瑞利散射定律：小颗粒散射，偏振态,米-德拜 散射理论：大颗粒散射，与波长关系不明显。,1904年获诺贝尔物理奖,差不多与此同时，前苏联物理学家曼杰利斯塔姆等人，在研究光在晶体上发生的散射光光谱时，也独立地发现了这种散射现象，他们把它称为联合散射。意思是说，这是光波和分子内的原子联合行动所造成的散射。,自然光入射产生的散射光强：,拉曼散射
11、实验装置,氢的拉曼光谱,汞弧灯,装满水的玻璃管,反射镜,液体，晶体，入射光 0，,散射光，除了有 0 的以外，还有,(很弱),各 i 与 0 无关，只由散射物质决定，i 是样品在红外的一条谱线的频率。,有分子振动参与的光散射过程，是研究分子结构、测量大气污染的一种重要工具。此后，布里渊（Brillouin）散射.,例 强度为I0的单色光垂直入射到有色玻璃片上，玻璃片的厚度为l，吸收系数为，折射率n=1.5。1.试求透射光强和入射光强之比（不计多重反射）。2.试求由于不计光强的反射损失而引起的相对误差是多少?假设能量反射率R很小。3.试问在测量玻璃片的吸收系数的实验中，怎样消除由于反射引起的误差？,解：1.在玻璃片第一界面上反射的光强 为,进入玻璃片的光强为,传播l距离后的光强为,在玻璃片的第二界面上反射的光强 为,故透射光强为,透射光强与入射光强之比为,由菲涅耳公式，正入射时的能量反射率R为,因此，不计反射损失引起的光强之比的绝对误差为,相对误差为,3.用同种材料（即和R一定）制成的两块厚度不同的玻璃片来做实验，用同样的入射光强I0，测定透射光强。设厚度为l的玻璃片的透射光强为I2，厚度为l的玻璃片的透射光强为I2，则,二式相除，得,此比值与反射损失R无关，故得出玻璃片的吸收系数为,
