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1、兰州资源环境职业技术学院教师授课教案学习情境学习情境二：投影的基本知识授课时间年 月 日第 周授课教师赵晓芳授课班级授课时数学时授课方法学训教学内容任务一：1.投影法概述；2.三视图的形成及投影规律；3.基本体的投影；4.简单三视图的画法与读图；知识目标1.通过本节学习，使学生掌握正投影法，理解正投影真实性、积聚性、类似性三大性质。2.了解投影的一般知识，了解投影的分类。技能目标1.能熟练掌握三视图的形成规律；2.能正确绘制简单体的基本投影。3.能掌握立体三面投影规律、表面取点的作图教学重点和 难 点1.水工制图标准；2.三视图的投影规律；3.简单体的基本投影。导入新课工程图样中表达物体形状的
2、图形是按正投影法绘制的，正投影法是绘制和阅读机械图样的理论基础。巩固复习1.水利工程制图标准；2.三视图的投影规律；3.简单体的基本投影。布置作业1.常用绘图工具和仪器使用练习简单体的基本投影；2.三视图的投影规律。教学效果分析任务一 教学步骤、教学内容和教学方法备注一、咨询【参考资料】水利水电工程制图标准、习题集、水利工程施工图实例等。【任务一内容】绘制下列组合体的三视图【任务要求】（1）每位同学独立完成本工作任务；（2）利用课外时间认真复习教材中的相关知识，熟悉水利水电工程制图标准等相关资料；（3）对所绘制图纸中的错误及不合理之处加以改正，并完成任务工单。【相关知识】【学习目的】 掌握正投
3、影的基本原理，掌握三视图的形成及其投影规律，掌握点、线、面的投影特性。【学习要点】投影的基本特性；物体的三视图的绘制；点、线、面的投影特性。一、 投影的概念（一）投影法的概念在日常生活中，我们看到在太阳光或灯光照射物体时，在地面或墙壁上出现物体的影子，这就是一种投影现象。投影法与自然投影现象类似，就是投影线通过物体向选定的投影面投射，并在该面上得到图形的方法，用投影法得到的图形称作投影图或投影，如图2-1所示。图2-1 投影的产生产生投影时必须具备的三个基本条件是投影线、被投影的物体和投影面。需要注意的是，生活中的影子和工程制图中的投影是有区别的，投影必须将物体的各个组成部分的轮廓全部表示出来
4、，而影子只能表达物体的整体轮廓，并且内部为一个整体如图2-2所示。图2-2 投影与影子的区别二、 投影法分类根据投影线与投影面的相对位置的不同，投影法分为两种。（一） 中心投影法投影线从一点出发，经过空间物体，在投影面上得到投影的方法（投影中心位于有限远处），如图2-3所示。图2-3 中心投影法缺点：中心投影不能真实地反映物体的大小和形状，不适合用于绘制水利工程图样。 优点：中心投影法绘制的直观图立体感较强，适用于绘制水利工程建筑物的透视图。（二） 平行投影法投影线相互平行经过空间物体，在投影面上得到投影的方法（投影中心位于无限远处），称为平行投影法。平行投影法根据投影线与投影面的角度不同,又
5、分为正投影法和斜投影法，如图2-4所示。（a）为斜投影法，（b）为正投影法。正投影法斜投影法图2-4 平行投影法优点：正投影法能够表达物体的真实形状和大小，作图方法也较简单，所以广泛用于绘制工程图样。在以后的章节中，我们所讲述的投影都是指的正投影。三、 投影的特性（一） 真实性平行于投影面的直线段或平面图形，在该投影面上的投影反映了该直线段或者平面图形的实长或实形，这种投影特性称为真实性，如图2-5所示。图2-5 投影的真实性（二） 积聚性 垂直于投影面的直线段或平面图形，在该投影面上的投影积聚成为一点或一条直线，这种投影特性称为积聚性，如图2-6所示。图2-6 投影的积聚性（三） 类似收缩性
6、倾斜于投影面的直线段或平面图形，在该投影面上的投影长度变短或是一个比真实图形小，但形状相似、边数相等的图形，这种投影特性称为类似收缩性，如图2-7所示。图2-7 投影的类似收缩性如图2-8所示，单个投影无法全面、正确显示物体的空间形状。要正确反映物体的完整形状，通常需要三个投影，制图中称为三视图。图2-8 单一投影一、 三视图的形成（一） 三面投影体系的建立图2-9 三面投影体系正立投影面简称正立面，用大写字母“V”标记；水平投影面简称水平面，用大写字母“H”标记；侧立投影面简称侧立面，用大写字母“W”标记。三个投影面垂直相交，得到三条投影轴OX、OY和OZ。OX轴表示物体的长度；OY轴表示物
7、体的宽度；OZ轴表示物体的高度。三个轴相交于原点O。如图2-10（a）所示，将被投影的物体置于三投影面体系中，并尽可能使物体的几个主要表面平行或垂直于其中的一个或几个投影面（使物体的底面平行于“H”面，物体的前后端面平行于“V”面，物体的左右端面平行于“W”面）。保持物体的位置不变，将物体分别向三个投影面作投影，得到物体的三视图。正视图：物体在正立面上的投影，即从前向后看物体所得的视图；俯视图：物体在水平面上的投影，即从上向下看物体所得的视图；左视图：物体在侧立面上的投影，即从左向右看物体所得的视图。图2-10 三视图的形成（二） 三面投影的展开 工程中的三视图是在平面图纸上绘制的，因此我们需
8、要将三面投影体系展开，如图2-10（b）所示。V面保持不动，H面向下绕OX轴旋转90，W面向右旋转90，三面展成一个平面。OY轴一分为二，H面的标记为YH，W面的标记为YW。 二、 三视图的规律（一） 视图与物体的位置对应关系物体的空间位置分为上下、左右、前后，尺寸为长、宽、高,如图2-10（c）所示：正视图：反映物体的长、高尺寸和上下、左右位置；俯视图：反映物体的长、宽尺寸和左右、前后位置；左视图：反映物体的高、宽尺寸和前后、上下位置。（二） 三视图的投影规律三视图的投影规律，是指三个视图之间的关系。从三视图的形成过程中可以看出，三视图是在物体安放位置不变的情况下，从三个不同的方向投影所得，
9、它们共同表达一个物体，并且每两个视图中就有一个共同尺寸，所以三视图之间存在如下的度量关系：正视图和俯视图“长对正”，即长度相等，并且左右对正；正视图和俯视图“高平齐”，即高度相等，并且上下平齐；俯视图和侧视图“宽相等”，即在作图中俯视图的竖直方向与侧视图的水平方向对应相等。 “长对正、高平齐、宽相等”，是三视图之间的投影规律。如图2-10（d）所示。这是画图和读图的根本规律，无论是物体的整体还是局部，都必须符合这个规律。三、三视图的画法（一）绘图步骤以图2-11空间形体为例作三视图，图2-11 三视图的绘制总结作三视图的作图步骤为：（1）画展开的三面投影体系。（2）根据轴测图选正视方向，先画正
10、视图。 （3）据“长对正”画俯视图，在俯视图右侧YHOYW画角平分线。 （4）据“高平齐、宽相等“画左视图。 （5）完成三视图，检查加深图线。（二）绘图实例【任务工单】 绘制如图2-12所示曲面立体的三视图【分析】该立体为一个组合体，在四棱柱的上方放置一个曲面组合柱，在其正中的上方挖掉一个圆柱体。空心圆柱的轮廓素线在俯视图和左视图中为不可见轮廓素线。【作图步骤】（1）正确放置该柱体，选择正视的投影方向。（2）绘制三面投影体系以及正视图。（3）根据“长对正、宽相等、高平齐”绘制其余两面投影。（4）检查、加深，并且擦去投影轴及辅助线。图2-12 曲面体三视图的绘制二、决策1.在教师指导下，明确完成
11、该任务的基本思路；2.分析制图基本要求及制图标准；3.明确所用绘图工具，并做好工作前的准备工作。三、计划1.每位同学独立完成本次绘图的实训任务；2.在教师指导下，拟定绘图基本步骤；3.在教师指导下，制定任务实施进度计划。四、实施1.准备工作。(1)阅读有关参考资料,并了解所画图形的内容和要求。(2)准备必要的工具和用品。2.选定正确的投影方向和视图。3.选定视图。（1）正确放置该柱体，选择正视的投影方向。（2）绘制三面投影体系以及正视图。（3）根据“长对正、宽相等、高平齐”绘制其余两面投影。（4）检查、加深，并且擦去投影轴及辅助线。4.画底稿。(1)用H或2H的铅笔画底稿。(2)布置图形。 （
12、3）确定绘图的基本思路。(4)先画图形的基准线、对称线、中心线及主要轮廓线，然后由大到小，由整体到局部，画出其他所有图线。(5)完成底稿后,应认真检查、修改,并擦去多余图线。5.检查三视图的投影方向并用铅笔加深。 （1）加深时图线要均匀。 （2）分清图线的可见性与不可见性。 （3）注意相对位置关系6.完成任务工单。五、检查序号检查内容标准分评价标准1能否按时完成实训任务，提交实训成果；实训成果准确、合理。20优秀：按时并很好地完成实训任务，提交实训成果；实训成果准确、合理；（20分）合格：基本能按时完成实训任务，提交实训成果；实训成果基本正确；（15分）不及格：不能按时完成实训任务，提交的实训
13、成果不够完整。（10分）2制图标准的运用20优秀：熟练完成剖面图绘制，制图标准运用正确；（20分）合格：较熟练完成剖面图绘制，制图标准运用基本正确；（15分）不及格：完成了剖面图的绘制，制图标准运用有误。（10分）3图形分析是否正确20优秀：熟练完成几何作图、平面图形分析合理、正确；（20分）合格：较熟练完成几何作图、平面图形分析基本正确；（15分）不及格：完成了几何作图、平面图形分析方法有误。（10分）4绘图步骤和方法是否合理、可行20优秀：制定绘图步骤和方法措施，措施完善、合理；（20分）合格：制定绘图步骤和方法措施，措施基本完善、较为合理；（15分）不及格：没有制定绘图步骤和方法措施。（10分）5考核情况20优秀：考核过程中，回答问题准确，思路非常清晰，语言表达能力强；（20分）合格：考核过程中，回答问题基本准确，思路较清晰，语言表达能力一般；（15分）不及格：考核过程中，回答问题不准确，思路不清晰。（10分）六、评价从对投影法概述、三视图的形成及投影规律、基本体的投影、简单三视图的画法与读图，任务工单的填写情况等方面进行分析评价，并对本任务的学习重点、薄弱环节及学习方法给予指导性意见。
