江苏省数学中考备考专题复习：方案设计问题.doc

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1、江苏省数学中考备考专题复习：方案设计问题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2019七下贵池期中) 某学校组织员工去公园划船，报名人数不足50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，剩下18人无船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐满后，有一只船不空也不满，参加划船的员工共有（ ） A . 48人B . 45人C . 44人D . 42人2. （2分） 为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（ ）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种3. （2分） (2019南城模拟) 小美

2、将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x100）1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（ ） A . 买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B . 买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元C . 买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元D . 买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元4. （2分） (2019七上崇川月考) 小明和爸爸妈妈三人暑假准备参加旅游团去北京旅游，甲旅行社说：“如果父母买全票，小孩可半价优惠”：乙旅行社说：“全部按全票价的 8 折优惠”，

3、 若全票价为1200元，则小明应选择哪家旅行社（ ） A . 选择甲B . 选择乙C . 选择甲、乙都一样D . 无法确定二、 解答题 (共1题；共5分)5. （5分） 一个一元一次不等式组一定有解吗？并举例说明三、 综合题 (共19题；共208分)6. （10分） (2019七下南岗期末) 某市正在创建“全国文明城市”，光明学校拟举办“创文知识”抢答案，欲购买 两种奖品以抢答者.如果购买 种25件， 种20件，共需480元；如果购买 种15件， 种25件，共需340元. （1） 两种奖品每件各多少元？ （2） 现要购买 两种奖品共100件，总费用不超过1120元，那么最多能购买 种奖品多少件

4、？ 7. （10分） (2017郑州模拟) 近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加某商场从厂家购进了A、B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：A型销售数量（台）B型销售数量（台）总利润（元）51020001052500（1） 每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？ （2） 该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案； （3） 已知A型空气净化器的净化能力为300m3/小时，B型空气净化器的净化能

5、力为200m3/小时，某长方体室内活动场地的总面积为200m2 ， 室内墙高3m，该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内就欧诺个气净化一新，若不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台？ 8. （15分） (2016九上重庆期中) 经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具 （1） 不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在下列横线上： 销售单价x（元）_；销售量y（件）_；销售

6、玩具获得利润w（元）_；（2） 在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元 （3） 在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 9. （10分） (2017九上沂源期末) 某公司生产的某种商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表： 时间t（天）1351036日销售量m（件）9490867624未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y1= t+25（1t20

7、且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y2= t+40（21t40且t为整数）下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1） 认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的表达式； （2） 请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？ 10. （10分） (2015八下南山期中) 某校为开展好大课间活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个 （1） 设购买排球数为x（个），购买两种球的总费用为y（元），请你写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范

8、围）； （2） 如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？ （3） 从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？ 11. （10分） (2018苏州) 某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元（1） 求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？（2） 如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？12. （1

9、5分） 自学下面材料后，解答问题 分母中含有未知数的不等式叫分式不等式如： 0； 0，b0，则 0；若a0，b0；若a0，b0，则 0；若a0，则 0，则 或 ； 若 0的解集. 13. （10分） (2017八下无棣期末) 如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地两车同时出发，匀速行驶图2是客车、货车离C站的路程y1 ， y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象（1） 填空：A，B两地相距_千米；（2） 求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3） 客、货两车何时相遇？14. （6分） (2017林州模拟) 我市某风景

10、区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人，设甲团队人数为x人如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元 （1） 求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2） 若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少钱； （3） “五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团

11、队“五一”小黄金周之后去游玩，甲乙两团队联合购票比分别购票最多节约3400元，求a的值 15. （15分） (2020宁波模拟) 甲、乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系：折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与货车出发时间x （小时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题： （1） 货车的速度为_千米/时；当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地_千米； （2） 在轿车到达乙地前，求x为何值时轿车与货车相遇？ （3） 若两车的距离不超过20千米，求x的取值范围. 16. （15分） (201

12、9河池模拟) 制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作.设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（分钟）.据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）.已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60. （1） 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式； （2） 根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ （3） 该种材料温度维持在40以上（包括40）的时间有多长？ 17. （10分） (2017泰安) 某水果商从批发市场用8000元

13、购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元 （1） 大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？ （2） 该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？ 18. （11分） (2016八上江苏期末) 甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车车发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶，设甲、乙两车与B地

14、的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲 ， y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1） 求：y甲与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2） 乙车休息了h； （3） 当两车相距80km时，直接写出x的值 19. （10分） (2017宜春模拟) 近年来，手机微信红包迅速流行起来去年春节，小米的爷爷也尝试用微信发红包，他分别将10元、30元、60元的三个红包发到只有爷爷、爸爸、妈妈和小米的微信群里，他们每人只能抢一个红包，且抢到任何一个红包的机会均等（爷爷只发不抢，红包里钱的多少与抢红包的先后顺序无关） （1） 求小米抢到60元红包的概率

15、； （2） 如果小米的奶奶也加入“抢红包”的微信群，他们四个人中将有一个人抢不到红包，那么这种情况下，求小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的概率 20. （10分） 周末，小明和弟弟从家出发，步行去吉林省图书馆学习出发2分钟后，小明发现弟弟的数学书忘记带了，弟弟继续按原速前往图书馆，小明按原路原速返回家取书，然后骑自行前往图书馆，恰好与弟弟同时到达图书馆小明和弟弟各自距家的路程y（m）与小明步行的时间x（min）之间的函数图象如图所示 （1） 求a的值 （2） 求小明取回书后y与x的函数关系式 （3） 直接写出小明取回书后与弟弟相距100m的时间 21. （10分） (2016龙湾

16、模拟) 某工艺品厂设计了一款成本为10元/件的小工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据： 销售单价x（元/件）2030405060每天销售量y（件）500400300200100（1） 把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式 （2） 当销售单价为多少元时，工艺品厂试销该小工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售额成本） 22. （11分） (2017南通) 某学习小组在研究函数y= x32x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分x43.532101233.54y 0 （1） 请补全函数

17、图象； （2） 方程 x32x=2实数根的个数为_；（3） 观察图象，写出该函数的两条性质 23. （10分） (2016自贡) 抛物线y=x2+4ax+b（a0）与x轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（2，2a）作直线PMx轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B、C不重合），连接AP交y轴于点N，连接BC和PC（1） a= 时，求抛物线的解析式和BC的长；（2） 如图a1时，若APPC，求a的值24. （10分） (2018九上和平期末) 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元.则每个月少卖10件

18、(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元. （1） 求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2） 每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元? （3） 每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元?根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元? 参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：二、 解答题 (共1题；共5分)答案：5-1、考点：解析：三、 综合题 (共19

19、题；共208分)答案：6-1、答案：6-2、考点：解析：答案：7-1、答案：7-2、答案：7-3、考点：解析：答案：8-1、答案：8-2、答案：8-3、考点：解析：答案：9-1、答案：9-2、考点：解析：答案：10-1、答案：10-2、答案：10-3、考点：解析：答案：11-1、答案：11-2、考点：解析：答案：12-1、答案：12-2、考点：解析：答案：13-1、答案：13-2、答案：13-3、考点：解析：答案：14-1、答案：14-2、答案：14-3、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：