浙教版数学八年级下学期期终总复习各章典型习题.doc

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1、二次根式一、选择题1.实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为（ ） A 7 B 7 C 2a15 D 无法确定2.若，则的值为 （ ）A1B1 C7D73.如果，则（ ）Aa B. a C. a D. a4下列各式中，正确的是（ ）A B C D5.已知，则代数式的值为（ ） A.9 B.3 C.3 D. 56.下列各式计算正确的是（ ）A BC D7.计算26的结果是（ ）A32 B5 C5 D28. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 9.已知，则的值为（ ）A B C D 二、填空题1.已知、为两个连续的整数，且，则 2.当时，=_3.已知

2、x，y为实数，且满足=0，那么x2011-y2011= 4.计算的结果是 5.若，则的值是 6.已知，则 7.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 。8.要使式子有意义，则a的取值范围为_9.对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab=，如32=那么812= 10.若等式成立，则的取值范围是.三、解答题1.计算： 2.计算：3.计算：（）-2 -|2-3 | + 4. 请在方格内画ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2，4， 求ABC的面积； 求出最长边上高一元二次方程已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2-1=0有实数根，求k的取值范围。百货大楼服装柜

3、销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存. 经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要使平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？请先填空后再列方程求解：设每件童装降价 元，那以平均每天就可多售出 件，现在一天可售出 件，每件盈利 元已知关于x的方程（1）当a为何值时，方程是一元一次方程；（2）当a为何值时，方程是一元二次方程；（3）当该方程有两个实根，其中一根为0时，求a的值某旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：一单

4、位组织员工去该风景区旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去该风景区旅游？频数及其分布某小区响应市政府号召，开展节约用水活动，效果显著。为了解某居民小区节约用水情况，随机对该小区居民家庭用水情况作抽样调查，3月份较2月份的节水情况如表所示（在每组的取值范围中，含最低值，不含最高值）：节水量（吨）0.20.60.61.01.01.41.41.81.82.2户数520353010（1）试估计该小区3月份较2月份节水量不低于1吨的户数占小区总户数的百分比；（2）求各组的组中值（3）已知该小区共有居民5000户，请你估计该小区3月份较2月份共节水多少吨？跳绳次数人数O9

5、5105115125135145155（每组数据含左端点值不含右端点值）第21题图某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%；丙：第、两组频率之和为0.12，且第组与第组频数都是12；丁：第、组的频数之比为4:17:15根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果

6、，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值某中学对八年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理好后，画出如图所示的频数分布直方图（部分未画）已知图中从左到右第一，第二，第三，第四，第六小组的频率依次是0.10，0.15，0.20，0.30，0.05，第五小组的频数是36，根据所给的统计图回答下列问题：（1）第五小组的频率是多少？参加这次测试的女生有多少人？（2）请补全这个频数分布直方图，并在直方图上画出频数分布折线图；（3）若次数在24次（含24次）以上为达标，则该校八年级女生的达标率为

7、多少？（4）估计这次测试的平均成绩和中位数中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以动漫我的城市，动漫我的生活”为主题，已在杭州成功地举办了七届目前，它成为国内规模最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成)：(1) 请根据所给的信息将统计图表补充完整；(2) 从哪届开始成交金额超过百亿元?相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快?(3) 求第五届到第七届的平均增长率，并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额(精确到亿元)命题与证明选择题 下列语句是定义的是（ ）A 科比是我最喜欢的蓝球运动员 B 对角线互相平分的四边形的平行四边形C

8、小明回家了 D 这场比赛太精彩了 下列语句中，不是命题的个数是（ ）同角的余角相等 两条直线相交，有且只有一个交点 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 平行于同一直线的两直线平行A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 下列命题中，真命题是（ ）(A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等；(C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等填空题： 是人们在长期实践中总结出来的正确的命题，不需要用其他的方法来证明。 是根据公理或其他真命题推导出来的真命题，这些真命题都是最基本的和最常用的。 能清楚的规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语

9、的 对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做 在“直角三角形的两个锐角互余”这一命题中，题设是 ，结论是 “在同一个三角形中，等角对等边”这一命题中， ，结论是 在“对顶角相等”这一命题中，题设是 ，结论是 如图所示，在ABC中，D为BC的中点，AD平分BAC，则AB=AC。该命题是真命题，还是假命题？请说明理由。如图在ABC中AB=AC,BAC=900,直角EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、FPFECBA求证：AE=CF（提示：添辅助线）是否还有其他结论，不要求证明（至少2个）如图所示，已知1+2=180，3=B，试判断AED与C的大小关系，并对其结论进行

10、证明。设a,b,c是不全相等的的任意实数，若x=a2-bc，y=b2-ac，z=c2-ab，求证：x,y,z至少有一个大于0。证明：假设 ，则x+y+z 0 因为x+y+z=a2+b2+c2-ac-bc-ab=( )2+ ( )2+( )2 又因为a,b,c是不全相等的的任意实数，所以a-b，b-c，c-a中至少有一个不为0，所以x+y+z 0，这与x+y+z 0矛盾，所以假设不成立，故原命题得证。平行四边形一、概念1 在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次连结而成的图形叫做四边形。2 各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形。（注意这两个条件缺一不可）3、两组对边分别平行的四边形叫做

11、平行四边形。4、如果一个图形绕着一个点旋转180度后，所得到的图形能够和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形绕着一个已知点旋转180度后，能够和另外一个图形重合，那么这两个图形关于该点成中心对称。中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念。区别是：（1）中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于某一点对称，这个点是对称中心，两个图形关于某一点的对称也叫做中心对称。成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点的对称点，又都在这个图形上；（2）而中心对称图形是指一个图形本

12、身成中心对称。中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称的。5、连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。6、原命题与逆命题，互逆命题，原定理与逆定理，互逆定理二、性质与判定1、多边形的内角和与外角和定理2、平行四边形的所有性质（1）对边平行且相等（2）对角相等，邻角互补（3）对角线互相平分（4）夹在两条平行线间的平行线段或垂线段相等（5）平行四边形是中心对称图形，它具有不稳定性3、平行四边形的判定 两组对边分别平行（1）

13、从边看， 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等（2）从对角线看：对角线互相平分的的四边形是平行四边形。（3）从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。4、中位线定理：中位线平行于第三边（位置关系），并且等于第三边的的一半（数量关系）5、对称中心平分连结两个对称点的线段，熟练掌握在直角坐标中，点（x,y）关于x轴、y轴、原点的对称点坐标。n边形的内角和为 ，外角和为 。如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 。n边形过每一个顶点的对角线有 条，n边形的对角线有 条请仔细阅读：如果用三种不同的正多边形镶嵌，它们的边数分别为m、n、t，要求

14、在每个顶点处，每种正多边形只能有一个，那么边数应该满足什么条件？解：依题意得，两边同除以180得，如果用三种不同的正多边形镶嵌，它们的边数分别为3、7、t，要求在每个顶点处，每种正多边形只能有一个，则t= 某公园便道用三种不同的正多边形地面砖铺设，其中已选好了用正十二边形和正方形两种，还需要选用何种正多边形，以使这三种组合在一起能形成镶嵌？如图所示，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N的度数是多少？（要求画出分割图形，度数相同的被视为一种，并求出度数）一个多边形少一个内角的度数和为2300。（1）求它的边数；（2）

15、求少的那个内角的度数。1、国家级历史文化名城-金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果有ABEFDC，BCGHAD，那么下列说法中错误的是（）A红花，绿花种植面积一定相等B紫花，橙花种植面积一定相等C红花，蓝花种植面积一定相等D蓝花，黄花种植面积一定相等2、用两个不等边的的全等三角形按不同的方法去拼成四边形，在这些四边形中，平行四边形的个数最多有 个。3、如图所示，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于点E，则ABE的周长为 4、如图所示，在平行四边形ABCD中，AEBC

16、于点E，AFCD于点F。若EAF=60，BE=2cm，FD=3cm求AB、BC的长及平行四边形ABCD的面积。5、如图所示，以平行四边形ABCD的两邻边BC、CD为边向外作等边BCP、CDQ。求证：APQ为等边三角形。1、下列条件下，可以确定一个四边形是平行四边形的是（ ）。A 一组对边平行，一组对角相等B一组对边平行，一组邻角互补C一组对边平行，另一组对边相等D 两条对角线相等2、一个四边形的三个内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ）。A 88，108，88 B 88,104,108 C 88, 92 , 92 D 108,72,1083、已知四边形ABCD，有以下四个条件： A

17、BCD； AB=CD BCAD BC=AD。从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选择种数共有（ ）种。A 6种 B 5种 C 4种 D 3种4、已知四边形的边长依次为下列各数，则可以判断是平行四边形的是（ ）。A 2、3、4、5 B 2、3、2、3 C 2、3、3、2 D 2、3、2、45、如图所示，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于F点，AB=BF。添加下列哪个条件，能使四边形ABCD是平行四边形？（ ）A. AD=BC B. CD=BF C.A=C D.F=CDE6、如图所示， 在ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD至点E，使AD

18、=DE，连接BE，CE，则下列结论中，错误的是（ ）A. AB=CE，AC=BE B. 2ADAB+AC C. 四边形ABEC一定是平行四边形 D. 四边形ABEC一定是轴对称图形7、能判定一个四边形是平行四边形的是 （填写序号）一组对边平行且相等；两组对边分别相等；两条对角线互相平分两组对角分别相等；两条对角线互相垂直8、在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，若AC=16，BD=10，则AB的取值范围是 （要学会自己画图）9、在ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=7，AC=5，那么AD的取值范围是 例1、在平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD于点E，DF平分ADC交BC于F，

19、那么四边形BFDE是平行四边形吗？为什么？解答：四边形BFDE是平行四边形。理由如下： 四边形ABCD是平行四边形 ADC=CBA，ADBC BE平分ABC，DF平分ADC 1= ADC，2=CBA 1=2 ADBC 2=3 1=3 DFEB 四边形BFDE是平行四边形1、如图所示，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DFBE。求证：（1）AFDCEB （2）四边形ABCD是平行四边形2、如图所示，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF。求证：四边形AECF是平行四边形。3、如图所示，D、E、F分别在ABC的边BC、AB、AC上，

20、且DEAF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF，试说明AG和ED互相平分。1、如图所示， 在ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD至点E，使AD=DE，连接BE，CE，则下列结论中，错误的是（ ）A. AB=CE，AC=BE B. 2ADAB+AC C. 四边形ABEC一定是平行四边形 D. 四边形ABEC一定是轴对称图形2、能判定一个四边形是平行四边形的是 （填写序号）一组对边平行且相等；两组对边分别相等；两条对角线互相平分两组对角分别相等；两条对角线互相垂直3、在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，若AC=16，BD=10，则AB的取值范围是 （要学会自己画图）4、在ABC

21、中，AD是BC边上的中线，若AB=7，AC=5，那么AD的取值范围是 5、李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树李大伯准备开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动如果要求新池塘成平行四边形的形状请问李大伯的愿望能否实现？若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由方案设计的越多越好。6、如图3,用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可找出_个平行四边形(15)7、在平行四边形ABCD中，E为边CD上任意一点，AB=6，AD=3，DAB=60,那么 8、如图，正方形ABCD的边长为4，MNBC分别交AB，CD于点M，N，在MN上任取两点P，Q，那么

22、图中阴影部分的面积是 如图所示，在三角形ABC中，B=2C，M是BC边的中点，ADBC于点D。求证：AB=2DM特殊平行四边形与梯形判断题1、一组对边平行的四边形是梯形。（ ）2、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（ ） 3、两条对角线相等的四边形是矩形。（ ）4、一组邻边相等的的矩形是正方形。（ ）5、对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ）6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（ ）如图，在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE垂直AF，交AD于M，求MFD如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状？说说你的理由。在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm，E是CD上的一点，且AE=10cm，则CBE= _H如图，在梯形ABCD中，AD BC，AB=BC+AD，H是CD中点，试说明：BHAH在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点FABCDMNEFO(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?并证明你的结论ABCDMN如图在RtABC中，BAC=90，BD=BA，M为BC中点，MN/AD交AB于N。求证：DN=BC。