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1、2023/3/26,1,第八章 金属的结构和性质,在100多种化学元素中,金属约占80%。,金属的特性,金属的特性是金属内部电子结构及晶体结构的外在反映。,金属键金属原子间形成的较强的作用。,2023/3/26,2,第八章 金属的结构和性质,8-1 金属键,一、金属键的自由电子模型,根据自由电子模型，金属中的电子类似于三维势箱中运动的粒子，其 方程为：,自由电子模型,2023/3/26,3,第八章 金属的结构和性质,2023/3/26,4,第八章 金属的结构和性质,自由电子模型完全忽略电子间的相互作用,也忽略了原子实形成的周期势场对自由电子的作用,处理结果当然与真实金属有差距,后来发展了“近自
2、由电子模型”。,2023/3/26,5,第八章 金属的结构和性质,二、金属键的能带理论,能带理论可以看成是多原子分子轨道理论的极限情况。将整块金属当作一个巨大的超分子体系，晶体中N个原子的每一种能量相等的原子轨道，通过线性组合，得到N个分子轨道。它是扩展到整块金属的离域轨道。由于N 的数值很大（1023数量级）,得到的分子轨道间的能级间隔极小，形成一个能带。,2023/3/26,6,第八章 金属的结构和性质,每个能带在固定的能量范围,内层原子轨道形成的能带较窄,外层原子轨道形成的能带较宽,各个能带按能级高低排列起来。,满带已填满电子的能带；空带无填充电子的能带；导带有电子但未填满的能带。,能带
3、结构,2023/3/26,7,第八章 金属的结构和性质,能带允许电子存在的区域；禁带能带的间隔，电子不能存在的区域。,导体、绝缘体和半导体的能带结构特征,导体具有导带；绝缘只有满带和空带,且二者之间的禁带较宽(E5eV)。半导体也是只有满带和空带,但二者之间的禁带较窄(E3eV）。,2023/3/26,8,第八章 金属的结构和性质,导体、绝缘体和半导体的能带结构特征,2023/3/26,9,第八章 金属的结构和性质,8-2 等径圆球的密堆积和金属单质的结构,若将金属键看作原子间各向同性的相互作用，金属原子在晶体中总是趋向于密堆积的结构，即金属晶体最常见的结构型式是具有堆积密度大，原子配位数高，
4、能充分利用空间的结构。,一、等径圆球的密堆积,2023/3/26,10,第八章 金属的结构和性质,等径圆球平铺成最密的一层只有一种形式,即每个球都与 6 个球相切。,等径球密置单层,2023/3/26,11,第八章 金属的结构和性质,等径球密置双层,第二层球堆上去,为了保持最密堆积,应放在第一层的空隙上。每个球周围有 6 个空隙,只可能有3个空隙被第二层球占用。,2023/3/26,12,第八章 金属的结构和性质,等径球密置三层,第三层球有两种放法。其一每个球正对第一层：若第一层为A，第二层为B，以后的堆积按ABAB重复。此堆积方式称为六方最密堆积（或 A3 型）。,2023/3/26,13,
5、第八章 金属的结构和性质,第二种放法,将第三层球放在第一层未被覆盖的空隙上,形成 C 层,以后堆积按 ABCABC重复。此堆积方式为立方最密堆积(或 A1 型)。,2023/3/26,14,第八章 金属的结构和性质,正八面体空隙(a)和正四面体(b),(a),(b),2023/3/26,15,第八章 金属的结构和性质,在等径圆球的两种堆积方式中，每个球在同一层与6个球相切，上下层各与3个球接触，配位数均为12。,ABCABC,ABAB,2023/3/26,16,第八章 金属的结构和性质,(a),(b),(a)立方最密堆积侧视图;(b)A1堆积的立方晶胞,ABCABC,2023/3/26,17,
6、第八章 金属的结构和性质,体对角线方向（111面）为密置层法线方向，晶胞内有四个球代表四个金属原子。,A1密堆积正当晶胞,原子分数坐标：,顶点：(0,0,0),2023/3/26,18,第八章 金属的结构和性质,晶胞参数：,配位数：,设球的半径为r，晶胞棱长为a,则：,1:1:2,2023/3/26,19,第八章 金属的结构和性质,六方晶胞中的圆球位置,2023/3/26,20,第八章 金属的结构和性质,A3密置层为(001)面，晶胞内有2个球代表2个金属原子。,原子分数坐标：,顶 点:(0,0,0);,侧体心:(2/3,1/3,1/2),晶胞参数：,配位数：,2023/3/26,21,第八章
7、 金属的结构和性质,2023/3/26,22,第八章 金属的结构和性质,立方体心密堆积，不是最密堆积，只是立方体对角线方向上有密置列，已无密置层。,原子分数坐标：,顶 点:(0,0,0);,体心:(1/2,1/2,1/2),（晶胞内有两个原子）,2023/3/26,23,第八章 金属的结构和性质,配位数：,晶胞参数：,2023/3/26,24,第八章 金属的结构和性质,按四面体堆积在一起，无密置层，也无密置列。,立方面心复晶胞,2023/3/26,25,第八章 金属的结构和性质,(0,0,0),(1/2,1/2,0),(1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2)；(1/4,1/4,1/4),
8、(3/4,3/4,1/4),(1/4,3/4,3/4),(3/4,1/4,3/4),配位数：,2023/3/26,26,第八章 金属的结构和性质,二、金属单质的结构情况,2023/3/26,27,第八章 金属的结构和性质,三、金属原子的半径,金属晶体中紧邻金属原子的核间距一半为金属原子半径，也称为接触半径。,确定金属单质的结构型式及晶胞参数后，就可求得金属原子的半径 r。,2023/3/26,28,第八章 金属的结构和性质,A1型:,A3型:,A2型:,A4型:,(面对角线),半径r与晶胞参数a的关系如下：,(体对角线),(体对角线),2023/3/26,29,第八章 金属的结构和性质,金属原
9、子半径r与配位数关系：,金属原子半径与堆积形式有关，CN越大，r越大。A1,A3型最密堆积中，CN=12，所以金属原子半径以A1,A3结构为标准。对于配位数低于12的类型，若求其标准半径(相当于CN=12),需要进行系数转换。,2023/3/26,30,第八章 金属的结构和性质,解：,(1)立方面心复晶胞,立方晶系：,(2)含有4个Pt原子:,2023/3/26,31,第八章 金属的结构和性质,(000),(1/2 1/2 0),(1/2 0 1/2),(0 1/2 1/2),2023/3/26,32,第八章 金属的结构和性质,本 章 总 结,一、掌握A1最密堆积和A2密堆积,5.配位数,2.正当晶胞,3.晶胞内含有原子的个数、空隙的种类及球 数、空隙数比,4.半径与晶胞参数的关系,1.堆积方式,二、了解A3最密堆积,
