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1、平抛运动知识点知识点1：平抛运动1、抛体运动（1）概念：以一定的速度将物体抛出，如果物体只受重力作用，这时物体所做的运动叫抛体运动。（2）特点：初速度不为零；只受重力作用。（3）运动性质：做抛体运动的物体，只受重力作用，加速度始终为重力加速度，所以抛体运一定是匀变速运动。A、当初速度与重力在同一直线上时，为匀变速直线运动，如竖直上抛运动和竖直下抛运动；B、当初速度与重力不在同一直线上时，为匀变速曲线运动，如平抛运动和斜抛运动。2、平抛运动（1）概念：如果抛体运动的初速度是沿水平方向的，物体所做的运动叫平抛运动。（2）性质：平抛运动的加速度为自由落体加速度（即重力加速度g），平抛运动是匀变速曲线
2、运动。（3）条件：物体具有水平方向的初速度；运动过程只受重力的作用。【注】：平抛运动是一种理想化模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力，忽略空气阻力。知识点2：平抛运动的速度及位移【运动合成与分解的观点】：平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。以抛出点为原点，取水平方向为x轴，正方向与初速度v0的方向相同；坚直方向为y轴，正方向向下；设物体在任一时刻t的位置坐标为A(x，y)，速度为vt。1、速度公式：（1）水平分速度：vx=v0（2）竖直分速度：vy=gt2、t时刻平抛物体的速度大小和方向Vt=，vt与水平方向夹角的正切 tan=由tan=知，速度与水平
3、方向的夹角随时间t的增大而增大，但一定不会达到90，因为水平方向是匀速直线运动，水平分速度v0不变，合速度也就不可能沿坚直方向。3、平抛运动速度的位移设物体在任一时刻t的位置坐标为A（x，y），位移为sA、 水平分位移：x=v0tB、 竖直分位移：y=gt2C、 t时间内的合位移的大小及方向：s=；tan=D、 2tan=tanE、 做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。证明：4、平抛运动的轨迹：由消去t，得y=x2，具有y=ax2形式，由数学知识可知它是一条抛物线。5、平抛运动的推论：（1）运动时间（落地时间）：t= 即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下
4、落的高度，与初速度v0无关。（2）落地的水平距离：sx=v0（3）落地速度：vt=知识点3： 一般的抛体运动1、坚直上抛运动物体以一定的初速度沿坚直向上方向抛出，只在重力作用下所做的运动。坚直上抛的上升过程和下落过程具有对称性。下落过程是上升过程的逆过程，所以物体在通过同一位置时，上升速度与下落速度等大反向；物体在通过同一段高过的过程中，上升时间与下落时间相等。两种思考方法：A、 分段考虑方法：上升阶段：初速度为v0，加速度a=g的匀减速直线运动下落阶段：自由落体运动B、 整体考虑方法：初速为v0，加速度为a=g的匀变速直线运动。运动规律：vt=v0-gt h=v0t- vt2-v02=-2g
5、h上升的最大高度：H= 上升的时间：t=2、斜抛运动物体以一定的初速度沿斜向上或斜向下的方向抛出，只在重力作用下所做的运动斜抛运动的分解：把斜向上的初速度分解为水平方向和坚直方向，水平方向由于不受力，仍然做匀速直线运动；坚直方向由于只受重力作用，做的是加速度为g的匀变速直线运动。（1） t=0时，斜上抛运动的水平分速度：vx0=v0cos 斜上抛运动的竖直分速度vy0= v0sin（2） 斜上抛运动在任一时刻t的位置：（3） 斜上抛运动在任一时刻t的速度vx= v0cosvy= v0sin-gt物体的实际速度大小为v= 方向由两个分速度共同确定。（4） 斜抛运动的射高、射程及飞行时间射高：当物
6、体在坚直方向上的分速度为0时，物体上升到最高点，由此得射高为：H=射程：当物体在坚直方向上的位移为0时，物体达到最远点，即由y=v0sint-gt2=0,解得t=由此得射程X=vx0t=v0cos=由上式知，当=45时，水平射程最大。自制饰品一反传统的饰品消费模式，引导的是一种全新的饰品文化，所以非常容易被我们年轻的女生接受。在调查中我们注意到大多数同学都比较注重工艺品的价格，点面氛围及服务。飞行时间：如果顾客在消费中受到营业员的热情，主动而周到的服务，那就会有一种受到尊重的感觉，甚至会形成一种惠顾心理，经常会再次光顾，并为你介绍新的顾客群。而且顾客的购买动机并非全是由需求而引起的，它会随环境
7、心情而转变。在坚直方向上由vy0-gt上=0得上知到最高点的时间据上述部分的分析可见，我校学生就达4000多人。附近还有两所学校，和一些居民楼。随着生活水平的逐渐提高，家长给孩子的零用钱也越来越多，人们对美的要求也越来越高，特别是大学生。他们总希望自己的无论是衣服还是首饰都希望与众不同，能穿出自己的个性。但在我们美丽的校园里缺少自己的个性和琳琅满目的饰品，所以我们的小饰品店存在的竞争力主要是南桥或是市区的。这给我们小组的创业项目提供了一个很好的市场机会。t上=在我们学校大约有4000多名学生，其中女生约占90%以上。按每十人一件饰品计算，大概需要360多件。这对于开设饰品市场是很有利的。女生成
8、为消费人群的主体。从最高点到落地，在坚直方向上做自由落体运动，所以时间t上=t下=1、购买“女性化”则飞行时间T= t上+t下=在大学生对DIY手工艺品价位调查中，发现有46% 的女生认为在十元以下的价位是可以接受；48% 的认为在10-15元；6% 的则认为50-100元能接受。如图1-2所示【注】斜抛运动的对称性（二）上海的人口环境对饰品消费的影响1、时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两段上升时间等于下降时间。“漂亮女生”号称全国连锁店，相信他们有统一的进货渠道。店内到处贴着“10元以下任选”，价格便宜到令人心动。但是转念一想，发夹2.8元，发圈4.8元，皮夹子9.8元，好像和平日讨价还价杀来的心理价位也差不多，只不过把一只20元的发夹还到5元实在辛苦，现在明码标价倒也省心省力。2、速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等。喜欢 一般 不喜欢3、轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的坚直线对称。
