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1、入射粒子角度对薄膜生长形貌结构影响的二维平面模拟,原理分析 当入射角度不是特别大时，虽然阴影效应存在，但是一方面由于入射角度不是很大，阴影效应本身并不十分明显，另一方面，由于基板温度较高，原子运动相当频繁、原子扩散充分，原子自身的扩散能弥补阴影效应的影响。当入射角度非常大时，由于阴影效应加剧，原子扩散不能完全弥补它的影响，在局部形成壁垒，把表面分割成若干部分，使这一部分的原子不能跨跃壁垒而到达那一部分空间，原子只能在各自的局部空间内扩散，因此形成这种具有部分致密，部分却堆积状态不好的结构。,蒙特卡罗法,1 基本思想当所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过某种“实
2、验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。,2 工作过程 蒙特卡罗方法的解题过程可以归结为三个主要步骤：构造或描述概率过程；实现从已知概率分布抽样；建立各种估计量。（1）构造或描述概率过程 对于本身就具有随机性质的问题，如粒子输运问题，主要是正确描述和模拟这个概率过 程，对于本来不是随机性质的确定性问题，比如计算定积分，就必须事先构造一个人为的概率过程，它的某些参量正好是所要求问题的解。即要将不具有随机性质的问题转化为随机性质的问题。,（2）实现从已知概率分布抽样。构造了概率模型以后，由于各种概率模型都可以看作是由各种各样的
3、概率分布构成的，因此产生已知概率分布的随机变量（或随机向量），就成为实现蒙特卡罗方法模拟实验的基本手段，这也是蒙特卡罗方法被称为随机抽样的原因。最简单、最基本、最重要的一个概率分布是（0，1）上的均匀分布（或称矩形分布）。随机数就是具有这种均匀分布的随机变量。随机数序列就是具有这种分布的总体的一个简单子样，也就是一个具有这种分布的相互独立的随机变数序列。,产生随机数的问题，就是从这个分布的抽样问题。在计算机上，可以用物理方法产生随机数，但价格昂贵，不能重复，使用不便。另一种方法是用数学递推公式产生。这样产生的序列，与真正的随机数序列不同，所以称为伪随机数，或伪随机数序列。不过，经过多种统计检验
4、表明，它与真正的随机数，或随机数序列具有相近的性质，因此可把它作为真正的随机数来使用。由已知分布随机抽样有各种方法，与从(0,1)上均匀分布抽样不同，这些方法都是借助于随机序列来实现的，也就是说，都是以产生随机数为前提的。由此可见，随机数是我们实现蒙特卡罗模拟的基本工具。,（3）建立各种估计量。一般说来，构造了概率模型并能从中抽样后，即实现模拟实验后，我们就要确定一个随机变量，作为所要求的问题的解，我们称它为无偏估计。建立各种估计量，相当于对模拟实验的结果进行考察和登记，从中得到问题的解。,薄膜生长模拟选择平面二维基体（100100）取各向同性基体。量化基体：以原子尺寸来表示基体。入射粒子角度
5、选择（90，60，30）基体表面的沉积原子的扩散 扩散原子的随机生成（入射离子总数为1000）扩散的随机性：从右方入射 的粒子 朝左方移动概率 最大，朝右移动概率最小，朝上下方向移动概率居中。,扩散的边界性条件 采用连续性边界条件：即左出右进，上出下进或右出左进，下出上进。扩散过程的停止条件 在扩散过程中遇到了生长点、临界核或团簇。沉积原子的能量耗尽后停止下来，并成为一个生长点。模型的简化 为分析简单，将原子的沉积和扩散过程简化了单一原子的沉积的扩散过程，即只有当前一个原子的扩散过程完成后，才开始下一原子的沉积和扩散过程。,模拟平面效果图90 入射平面效果图,60 入射平面效果图,30 入射平
6、面效果图,如图所示，随入射粒子入射角度增大，粒子分布均匀性降低。可见，太大的入射角度对薄膜的结构致密不利，必须在尽量减小入射角度的情况下才能制备出结构致密的薄膜。,以下是模拟程序：%初始化A=zeros(100,100);%设置一个二维生长区间N=1000;%设置入射离子总数k=10;%用行走步长表示入射离子能量大小（水平方向上）n=70;%初始时在一维平面随机产生的生长点数目while n0 x=ceil(rand*(100);%x代表行坐标，y代表列坐标，h代表层坐标 y=ceil(rand*(100);A(x,y)=1;%1代表该处空间被离子占据 n=n-1;end%假设离子入射速度ul
7、traslow，即一个入射离子被完全吸附后，下一个离子才开始入射；%为简化模型，不考虑离子的反射和二次蒸发；同时忽略离子间的作用势能%离子开始入射,while N0 x=ceil(rand*(100);%随机产生入射离子点的坐标 y=ceil(rand*(100);while k0 k,x,y=Isstop(A,x,y,k);end A(x,y)=1;N=N-1;endfor x=1:100 for y=1:100 if(A(x,y)=1)plot(x,y,r*)hold on end endend,二、判断是否吸附凝结的函数function f,m,n=Isstop(A,x,y,K)%考虑边界处的特殊情况：四个顶点和四条边界if x=1 end,elseif x=100 end,elseif x1 end,elseif x1,elseif a=0.25end,（2）%定义下一步去向的函数function c,d=Nextstep(X,Y)%假设离子从右方以与水平方向成60度角入射到基板上a=rand*(1);if a=0,elseif a=0.85,elseif a=0.10end,Thank You,
