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1、洛伦兹力作用下物体运动题型分类精选目录 Abstract零、磁场基础题目过关2一、磁感应强度的矢量性6二、粒子分离7三、单边界磁场7四、双边界磁场91、平行边界9（1）速度垂直边界10（2）速度倾斜于边界11（3）临界问题132、垂直边界143、圆形磁场16a. 显像管实际应用17b. “鸳鸯”组合20c. 往复运动204、正方形磁场215、三角形磁场21五、一群粒子的临界问题22六、速度选择器24七、回旋加速器24八、复合场运动25九、“趣味运动”28十、综合题目30零、磁场基础题目过关1首先发现电磁感应现象的科学家是( ) A奥斯特 B安培 C法拉第 D特斯拉2下列说法中，正确的是：( )
2、（1）磁感强度是矢量，它的方向与通电导线在磁场中的受力方向相同；（2）磁感强度的单位是特斯拉，1T=1N/Am；（3）磁通量的大小等于穿过磁场中单位面积磁感线的条数；（4）磁通量的单位是韦伯，1Wb=1Tm2。A只有（2）（4）； B只有（2）（3）（4）；C只有（1）（3）（4）； D只有（1）（2）；ham3如图一带电的小球从光滑轨道高度为h处下滑，沿水平进入如图匀强磁场中，恰好沿直线由a点穿出场区，则正确说法是A.小球带正电 B.小球带负电 C.球做匀变速直线运动 D.磁场对球做正功4安培的分子环流假设，可用来解释A两通电导体间有相互作用的原因 B通电线圈产生磁场的原因C永久磁铁产生磁场
3、的原因 D铁质类物体被磁化而具有磁性的原因5磁电式仪表的线圈通常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，这样做的目的是A防止涡流作用而设计的 B利用涡流作用而设计的C起电磁阻尼作用 D起电磁驱动作用图16-4I6. 如图16-4所示，在示波管下方有一根水平放置的通电直电线，则示波管中的电子束将( ) A向上偏转；B向下偏转；C向纸外偏转；D向纸里偏转7如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的右上方附近固定有一根长直导线，导线中通与了方向垂直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流，与原来没有放置通电导线时相比较，磁铁受到的支持力N和摩擦力f的变化情况是A、N减小了 B、N增大了 C、f始终为0 D、f不为
4、0，且方向向右8、如图所示，是一段导线在磁场中的受力分析示意图，其中正确的图示是 ABD F B F I I B F B I F I B A B C D9如图所示，将两个半径相同、粗细相同互相垂直的圆形导线圈固定在一起，其圆心恰重合，两线圈通以了相同大小的电流。设每个线圈中电流在圆心处产生磁感应强度均为1T，则圆心O处的磁感应强度大小是A1T B1.4T C2T D1.7T10、有三束粒子，分别是质子（p），氚核（）和粒子（核），如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，（磁场方向垂直于纸面向里）则在下面四图中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹( C ) 11下列各图中，表示通电
5、直导线所产生的磁场，正确的是BA B C D12如图所示，直角三角形形状的闭合导线框abc通以顺时针方向的电流I，放在匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，abbcca=345，则线框受到的安培力的合力为：(A)垂直于ab向左.(B)垂直于bc向下.(C)垂直于ca斜向上.(D)为零.13在北半球，地磁场磁感应强度的一个分量竖直向下(以“”表示)。如果你家中电视机显像管的位置恰好处于南北方向，那么由南向北射出的电子束在地磁场的作用下将向哪个方向偏转A不偏转 B向东 C向西 D无法判断14通电导体细棒放在倾斜的导体轨道上，接成闭合电路，细棒恰好在导轨上静止。下面的另外四个侧视图中已标出了细棒附近的
6、磁场方向，其中细棒与导轨之间摩擦力可能为零的图是C15如图是“电磁炮”示意图，MN、PQ为水平导轨，置于竖直向上的磁场B中，A为炮弹。当导轨中通以电流I时，炮弹A将在磁场力的作用下加速运动，以某一速度发射出去，下列方法中能够提高炮弹发射速度的方法有 增加磁感应强度 增大导轨中的电流 增加导轨MN、PQ的长度 增加载流导体棒L的有效长度A B C D16如右图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方时，磁针的N极向纸外偏转。这束带电粒子可能是A向左飞行的质子 B向右飞行的粒子C向右飞行的质子 D向左飞行的电子213417两根非常靠近且相互垂直的长直导线分别通相同强度的电流，方向如图所示，那么两
7、电流在垂直导线平面所产生的磁场方向向内且最强的区域是 A区域1 B区域2 C区域3 D区域4dabc18.如图所示，三根长直导线通电电流大小相同，通电方向为b导线和d导线垂直纸面向里，C导线向纸外，a点为bd的中点，ac垂直bd，且ab=ad=ac。则a点磁感应强度的方向为 A垂直纸面指向纸外 B垂直纸面指向纸里 C沿纸面由d指向b D沿纸面由a指向c 19如图3 58所示，条形磁铁放在水平桌面上，它的正中央上方固定一长直导线，导线与磁铁垂直给电线通以垂直纸面向外的电流，则 ( )A磁铁对桌面的压力增大，磁铁受桌面的摩擦力作用B磁铁对桌面的压力增大，磁铁不受桌砸的摩撩力作用C磁铁对桌面的压力减
8、小，磁铁受桌面的摩擦力作用D磁铁对桌面的压力减小，磁铁不受桌面的摩擦力作用20一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场粒子的一段径迹如图3 6 13所示由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减少(带电量不变)，从图中情况可以确定 ( ) A粒子从a到b，带正电 B。粒子从b到a；带正电 C粒子从a到b，带负电 D粒子扶b到a，带负电图121、有一根竖直长直导线和一个通电三角形金属框处于同一竖直平面内，如图1所示，当竖直长导线内通以方向向上的电流时，若重力不计，则三角形金属框将（ ）A、水平向左运动 B、竖直向上C、处于平衡位置 D、以上说法都不对22(8分) 如图所示，在水平正交的
9、匀强电场和匀强磁场区域内，有一个带正电小球A，已知电场强度为E，磁感应强度为B，小球在场区中受到电场力的大小恰与它的重力大小相等，要使小球在磁场中匀速运动，小球的速度必须一定，请求出小球的速度大小和方向。BEA8（8分）粒子所受重力、电场力及洛伦兹力三力合力为零，且满足：qvB= （2分）又有： mg=Eq （2分）解得：v=E/B， （2分）方向成45角斜向上 （2分）23（6分）如图所示，在与水平方向成60角的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m的平行导轨上放一重力为3N的金属棒ab，棒上通过3A的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止，求：（1）匀强磁场的磁感强度为多大？（2）ab棒对
10、导轨的压力为多大？10（6分）解：BFBIL G60N(1) （2分） （T） （T） （1分）(2) （N）6（N） （2分） NN6（N） （1分） 一、磁感应强度的矢量性1如图所示，将两个半径相同、粗细相同互相垂直的圆形导线圈固定在一起，其圆心恰重合，两线圈通以了相同大小的电流。设每个线圈中电流在圆心处产生磁感应强度均为1T，则圆心O处的磁感应强度大小是A1T B1.4T C2T D1.7T21342两根非常靠近且相互垂直的长直导线分别通相同强度的电流，方向如图所示，那么两电流在垂直导线平面所产生的磁场方向向内且最强的区域是 A区域1 B区域2 C区域3 D区域43.如图所示，三根长直导
11、线通电电流大小相同，通电方向为bdabc导线和d导线垂直纸面向里，C导线向纸外，a点为bd的中点，ac垂直bd，且ab=ad=ac。则a点磁感应强度的方向为 A垂直纸面指向纸外 B垂直纸面指向纸里 C沿纸面由d指向b D沿纸面由a指向c 二、粒子分离1、有三束粒子，分别是质子（p），氚核（）和粒子（核），如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，（磁场方向垂直于纸面向里）则在下面四图中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹( C ) 三、单边界磁场1如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入
12、方向与x轴均夹角.则正、负离子在磁场中A.运动时间相同B.运动轨道半径相同C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同D.重新回到x轴时距O点的距离相同2、 如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？MNBOv解：由公式知，它们的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个射出点相距2r，由图还可看出，经历时间相差2T/3。答案为射出点相距，时间差为。关键是找圆心、找半径和用对称。3. 如图所
13、示,直线边界MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场区域足够大.今有质量为m,电荷量为q的正、负带电粒子,从边界MN上某点垂直磁场方向射入,射入时的速度大小为v,方向与边界MN的夹角的弧度为,求正、负带电粒子在磁场中的运动时间.答案 带正电粒子:2m（-）/qB 带负电粒子:4. 如图所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120角,若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒子的荷质比和所带电荷的正负是（ ）A.,正电荷B.,正电荷C.,
14、负电荷D. ,负电荷答案 C5、如图3-6-9所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入充满x正半轴的磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45角已知该粒子电量为q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？mv/qB mv/qB6、如图3-6-2所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直平面并指向纸面外，磁感应强度为B一带正电的粒子（不计重力）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为若粒子射出磁场的位置与O点的距离为，求该粒子的电荷量与质量之比q/m解析：洛伦兹力提供向心力Bqv=mv2/r几何关系如图3-6-3所示，l/2=rsin整理得q/m=2v0si
15、n/lB四、双边界磁场1、平行边界1. 三个速度大小不同的同种带电粒子,沿同一方向从如图所示的长方形区域的匀强磁场上边缘射入强磁场,当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90、60、30,则它们在磁场中的运动时间之比 （ ）A.111B.123C.321D.1答案 C（1）速度垂直边界1如图所示，比荷（荷质比）为e / m的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d、磁感受应强度为B的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度应满足的条件是 。19、大于eBd / m2如图所示，一束电子（电量为e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原
16、来入射方向的夹角为30，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间是多少？方法指导一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。偏转角由sin=L/R求出。侧移由R2=L2-（R-y）2解出。经历时间由得出。注意，这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点，这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！3（7分）、下图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的比荷（粒子的电荷量与质量的比值）解： 粒子初
17、速v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动，设其半径为R ，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有（3分）因粒子经O点时的速度垂直于OP，故OP 是直径 得（2分）由此得 （2分）MPNQab4.如图所示，宽为d的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里现有一个电量为-q，质量为m的粒子（不计重力），从a点以垂直于磁场边界PQ并垂直于磁场的方向射入磁场，然后从磁场上边界MN上的b点射出磁场已知ab连线与PQ成60，求该带电粒子射出磁场时的速度大小。7. （2）速度倾斜于边界MPNQv0451. 如图所示，宽d的有界匀强磁场的上下边界为MN、PQ，左右足够长，磁感应强度为B一个质量为m
18、，电荷为q的带电粒子（重力忽略不计），沿着与PQ成45的速度v0射入该磁场要使该粒子不能从上边界MN射出磁场，关于粒子入射速度的最大值有以下说法：若粒子带正电，最大速度为(2-)Bqd/m；若粒子带负电，最大速度为(2+)Bqd/m；无论粒子带正电还是负电，最大速度为Bqd/m；无论粒子带正电还是负电，最大速度为Bqd/2m。以上说法中正确的是 A.只有 B.只有C.只有 D.只有2. 如图所示,直线边界MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场区域足够大.今有质量为m,电荷量为q的正、负带电粒子,从边界MN上某点垂直磁场方向射入,射入时的速度大小为v,方向与边界MN的夹角的弧度为
19、,求正、负带电粒子在磁场中的运动时间.答案 带正电粒子:2m（-）/qB 带负电粒子:3、如图3-6-8所示，在有限区域ABCD内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场竖直高度为d，水平长度足够长，磁感应强度为B，在CD边界中点O有大量的不同速度的正负粒子垂直射入磁场，粒子经磁场偏转后打在足够长的水平边界AB、CD上，请在AB、CD边界上画出粒子所能达到的区域并简要说明理由（不计粒子的重力）4如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为.求：（1）该粒子
20、射出磁场的位置；（2）该粒子在磁场中运动的时间.（粒子所受重力不计）5.解：（1）带负电粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，从A点射出磁场，设O、A间的距离为L，射出时速度的大小仍为v，射出方向与x轴的夹角仍为，由洛伦兹力公式和牛顿定律可得：qv0B=m式中R为圆轨道半径，解得：R= 圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得：=Rsin 联解两式，得：L=所以粒子离开磁场的位置坐标为（-，0）（2）因为T=所以粒子在磁场中运动的时间，t（3）临界问题1、 长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为
21、m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：A使粒子的速度v5BqL/4m；C使粒子的速度vBqL/m；D使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m时粒子能从右边穿出。粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O点，有r2L/4，又由r2mv2/Bq=L/4得v2BqL/4mv20区域内,有磁感强度B=1.010-2 T的匀强磁场,方向与xOy平面垂直.在x轴上的P（10,0）点,有一放射源,在xOy平面内向各个方向发射速率v=1.0104 m/s的带正电的粒子,粒子的质量为m=1.610-25 kg,电荷量为q=1.610-18 C,求带电粒子能打到y轴上的范围.答案 -10 cmy10 cm六、速度选择器1. 在方向如图所示的匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感应强度为B）共存的场区，一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v0射入场区，则( )BEA若v0E/B，电子沿轨迹运动，射出场区时，速度vv0B若v0E/B，电子沿轨迹运动，射出场区时
