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1、1、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：图形顶点边的关系大小关系对顶角121的两边与2的两边 邻补角433与4有一条边公共，另一边 注意点：两直线相交形成的4个角的位置关系有： （2）与是对顶角，那么一定有 ；反之如果=，那么与不一定是对顶角如果与互为邻补角，则一定有 ；反之如果+=180，则与不一定是邻补角。两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有 个，而对顶角只有 个。(4) 两直线相交形成的四个角中，共有 组邻补角， 组对顶角。2、垂线定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条
2、直线的垂线，它们的交点叫做垂足。ABCDO符号语言记作： 如图所示：记作： 垂足为 垂线性质1： 垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称： 3、垂线的画法：一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，三画：沿着这条直角边画线。注意：画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线； 4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离。5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念 分析它们的联系与区别 垂线与垂线段 区别： 联系：具有垂直于已知直线的共同特征。 两点间
3、距离与点到直线的距离 区别： 联系：都是线段的长度； 线段与距离 区别 6、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线与直线互相平行，记作。7、两条直线的位置关系 ，两条直线的位置关系只有两种： 8、平行公理平行线的存在性与惟一性经过 一点， 一条直线与这条直线平行9、平行公理的推论：如果 那么这两条直线也互相平行如左图所示，注意符号语言书写，前提条件是两直线都平行于第三条直线，才会结论，这两条直线都平行。10、三线八角12345678两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。如图，直线被直线所截，沿被截线线方向看去1与5在截线的 ，同在被截直线
4、的 叫做同位角（位置相同）5与3在截线的 ，在被截直线之间（内），叫做内错角；5与4在截线的 ，在被截直线之间（内），叫做同旁内角。三线八角也可以从模型中看出。同位角是“ ”型；内错角是“ ”型；同旁内角是“ ”型。11、如何找截线和被截线？通常，截线就是2个角的 ，被截线就是2个角 。12.两直线平行的判定方法方法一两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简称： 方法二两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简称： 方法三两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简称： 几何符号语言： 32 ABCD（ ）12ABCD（ ）4218
5、0ABCD（ ）注意：当同位角相等时，只能得到这2个同位角的 平行。同理13、平行线的性质：性质1： 性质2： ABCDEF1234性质3： 几何符号语言：ABCD12（ ）ABCD32（ ）ABCD42180（ ）注意，当有2直线平行时，要先 ，再去找3种类型的角。14、两条平行线的距离直线ABCD，在直线AB上任取一点E，过点E作CD的垂线段EG，则垂线段EG的长度也就是直线AB与CD间的距离。15、命题：命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。命题的组成：由 和 组成。命题常写成“如果，那么”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。（3）命
6、题分类：真命题、假命题16、平移变换把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的 和 完全相同。新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是 连接各组对应点的线段 且 1如图，1的邻补角是 2、如图，直线AB与CD相交于O点，且COE90，则(1)与BOD互补的角有_；(2)与BOD互余的角有_；(3)与EOA互余的角有_；(4)若BOD4217，则AOD_；EOD_；AOE_3图中是对顶角的是( )4已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COB，AODDOE41求AOF的度数5如图，已知AOB及点P，分别画出点P到射线OA、OB
7、的垂线段PM及PN 图a 图b 图c6、如图，BCAC，CDAB，ABm，CDn，则AC的长的取值范围是( )(A)ACm(B)ACn(C)nACm(D)nACm7如图所示， (1)AED和ABC可看成是直线_、_被直线_所截得的_角；(2)EDB和DBC可看成是直线_、_被直线_所截得的_角；(3)EDC和C可看成是直线_、_被直线_所截得的_角8已知图，图 图 图 图在上述四个图中，1与2是同位角的有 9已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由(1)B3(已知)，_(_，_)(2)1D(已知)，_(_，_)(3)2A(已知)，_(_，_)(4)BBCE180(已
8、知)，_(_，_)10已知：如图，DEAB请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由(1)DEAB，( )2_(_ _)(2)DEAB，( )3_(_ _ _)(3)DEAB( )，1_180(_ _)11如图，ABDE，125，2110，求BCD的度数12如图，12，3110，求413已知：如图，12180求证：3414已知：如图，ABCD，1B15已知：如图，ABCD，12求证：BECF证明思路分析：欲证BECF，只要证_证明：ABCD，( )ABC_(_，_)12，( )ABC1_，( )即_BECF(_，_)16已知：如图，ABCD，B35，175求A的度数17已知：如图，ABCD，AP平分BAC，CP平分ACD，求APC的度数18、将下列命题改写成“如果，那么”的形式90的角是直角_末位数字是零的整数能被5整除_等角的余角相等_同旁内角互补，两直线平行_
