离散数学选择题题库及答案分解.doc

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1、编号题目答案题型分值大纲区分度1下列是真命题的有（）A、 ； B、；C、； D、 。答：C选择题2122下面命题公式（ ）不是重言式。A、； B、；C、； D、。答：C选择题22.133命题“没有不犯错误的人”符号化为（ ）。设是人，犯错误。A、； B、；C、； D、。答：D选择题23.134对自然数集合N，哪种运算不是可结合的，运算定义为任（ ）。A、； B、；C、； D、。答：B选择题28.135任意具有多个等幂元的半群，它（ ）。A、不能构成群； B、不一定能构成群；C、不能构成交换群； D、能构成交换群。答：A选择题28.346设为无向图，则G一定是（ ）。A、完全图； B、树； C、

2、简单图； D、多重图。答：D选择题27.137给定无向图，如下图所示，下面哪个边集不是其边割集（ ）。A、； B、；C、；D、。答：B选择题26.238有n个结点，条边的连通简单图是平面图的必要条件（ ）。A、； B、； C、； D、。答：D选择题26.439设，下面哪个命题为假（ ）。 A、 ； B、 ；C、 ； D、答：A选择题21310设，则BA是（ ）。A、 ； B、 ； C、 ； D、。答：C选择题21311下图描述的偏序集中，子集的上界为 （ ）。A、 ； B、 ； C、 ； D、。答：B选择题24.4512设和都是X上的双射函数，则为（ ）。A、 ； B、 ； C、 ； D、。答

3、：C选择题25.2313下面集合（ ）关于减法运算是封闭的。A、N ； B、 ； C、 ； D、。答：B选择题28.1314具有如下定义的代数系统，（ ）不构成群。A、，*是模11乘 ； B、，*是模11乘 ；C、（有理数集），*是普通加法 ； D、（有理数集），*是普通乘法。答：D选择题28.3415设，*为普通乘法。则代数系统的幺元为（ ）。A、不存在 ； B、 ； C、 ； D、。答：B选择题28.3416下面集合（ ）关于整除关系构成格。A、2，3，6，12，24，36 ； B、1，2，3，4，6，8，12 ；C、1，2，3，5，6，15，30 ； D、3，6，9，12。答：C选择题2

4、8.3517设，则有向图是（ ）。A、强连通的 ； B、单侧连通的 ； C、弱连通的 ； D、不连通的。答：C选择题26.2318下面那一个图可一笔画出（ ）。答：A选择题26.4419在任何图中必定有偶数个（ ）。A、度数为偶数的结点 ； B、入度为奇数的结点 ；C、度数为奇数的结点 ； D、出度为奇数的结点 。答：C选择题26.2320含有3个命题变元的具有不同真值的命题公式的个数为（ ）。A、 ； B、 ； C、 ； D、 。答：C选择题22.1321下列集合中哪个是最小联结词集（ ）。A、 ； B、 ； C、 ； D、 。答：A选择题23.2322下面哪个命题公式是重言式（ ）。A、

5、； B、 ；C、 ； D、 。答：B选择题22.2323在谓词演算中，下列各式哪个是正确的（ ）。A、 ； B、 ；C、 ； D、 。答：A选择题23.2324命题公式是（ ）。矛盾式； B、可满足式； C、重言式； D、等价式。答：C选择题22.2325下列各式中哪个不成立（ ）。 A、 ；B、；C、；D、。答：A选择题23.2326谓词公式中的 x是（ ）。A、自由变元； B、约束变元；C、既是自由变元又是约束变元； D、既不是自由变元又不是约束变元。答：C选择题23.13276在自然数集N上，下列（ ）运算是可结合的。（对任意） A、 ； B、 ；C、 ； D、。答：B选择题28.132

6、8Q为有理数集N，Q上定义运算*为a*b = a + b ab ,则的幺元为（ ）。 A、a； B、b； C、1； D、0。答：D选择题28.1329给定下列序列，（ ）可以构成无向简单图的结点次数序列。 A、（1，1，2，2，3）； B、（1，1，2，2，2）；C、（0，1，3，3，3）； D、（1，3，4，4，5）。答：B选择题26.1330设G是简单有向图，可达矩阵P(G)刻划下列 （ ）关系。A、点与边； B、边与点； C、点与点； D、边与边。答：C选择题26.2431一颗树有两个2度结点，1个3度结点和3个4度结点，则1度结点数为（ ）。A、5； B、7； C、9； D、8。答：C

7、选择题27.1332设A=1，2，3，4，5，下面（ ）集合等于A 。A、1，2，3，4，5，6； B、；C、； D、。答：C选择题21333设A=1，2，3，4，5，6，7，8，下列各式中（ ）是错的。A、； B、6，7，8A；C、4，5A； D、1，2，3A 。答：D选择题21334六阶群的子群的阶数可以是（ ）。A、1，2，5； B、2，4； C、3，6，7； D、2，3 。答：D选择题28.3535设，下列各式中（ ）是正确的。domSB ； B、domSA； C、ranSA； D、domS ranS = S。答：D选择题25.1336是群，则对*（ ）。A、满足结合律、交换律； B、

8、有单位元，可结合； C、有单位元、可交换； D、每元有逆元，有零元。答：B选择题28.3；8.1337下面（ ）哈斯图所描述的偏序关系构成分配格。答：D选择题28.3538下列（ ）中的运算符都是可交换的。A、； B、； C、； D、 。答：D选择题21；2.1339设G是n个结点、m条边和r个面的连通平面图，则m等于（ ）。A、n+r-2 ； B、n-r+2 ； C、n-r-2 ； D、n+r+2 。答：A选择题26.4340n个结点的无向完全图的边数为（ ）。A、 ； B、 ； C、 ； D、。答：D选择题26.1341下列图中（ ）是根树。A、 ；B、 ；C、 ；D、 。答：C选择题27

9、.2342设P：22=5，Q：雪是黑的，R：24=8，S：太阳从东方升起，下列（ ）命题的真值为真。 A、 ； B、 ； C、 ； D、。答：A选择题22.1343设L(x)：x是演员，J(x)：x是老师，A(x , y)：x钦佩y，命题“所有演员都钦佩某些老师”符号化为（ ）。A、； B、 ；C、； D、答：B选择题23.1344集合对（ ）运算封闭。A、加法； B、减法； C、乘法； D、 。答：C选择题28.1345设I为整数集合，m是任意正整数，是由模m的同余类组成的同余类集合，在上定义运算，则代数系统最确切的性质是（ ）。A、封闭的代数系统； B、半群； C、独异点； D、群。答：B

10、选择题28.3546连通非平凡的无向图G有一条欧拉回路当且仅当图G ( )。A、只有一个奇度结点； B、只有两个奇度结点； C、只有三个奇度结点； D、没有奇度结点。答：D选择题26.4347设无向图是连通的且 若（ ）则G是树。 A、M=N+1 ； B、n=m+1 ； C、 ； D、 。答：B选择题26.4348如果解释I使公式A为真，且使公式也为真，则解释I使公式B为（ ）。A、真； B、假； C、可满足； D、与解释I无关。答：A选择题22.2349设，则P（A）A = （ ）。 A、A ； B、P（A）； C、 ；D、。答：C选择题21350设集合A，B是有穷集合，且，则从A到B有（

11、）个不同的双射函数。 A、 ； B、 ； C、 ； D、 。答：D选择题25.2451设K = e , a , b , c，是Klein四元群，则元素a的逆元为（ ）。 A、e ； B、a ； C、b ； D、c。答：B选择题28.1；8.3352一个割边集与任何生成树之间（ ）。A、没有关系； B、割边集诱导子图是生成树； C、有一条公共边； D、至少有一条公共边。答：D选择题26.2353下列语句中不是命题的有（ ）A、 9+512 ； B、 x+3=5；C、我用的计算机CPU主频是1G吗？； D、 我要努力学习。答：B、C选择题21；2.1354命题“我不能一边听课，一边看小说”的符号化

12、为（ ）A、 ； B、 ； C、 ； D、 。答：A、D选择题22.2355下列表达式正确的有（ ）A、 ； B、 ； C、 ； D、 。答：A、C选择题22.4356若公式的主析取范式为则它的主合取范式为（ ）A、 ； B、 ；C、； D、 。答：B选择题22.3457命题“尽管有人聪明，但未必一切人都聪明”的符号化（P(x)：x是聪明的，M(x)：x是人） （ ）A、 B、 C、 D、答：C选择题23.1358设A= ，B=(A) 下列（ ）表达式成立。 A、 ； B、 ； C、 ； D、 。答：A、B、C选择题21；2.1359A是素数集合，B是奇数集合，则A-B=（ ）A、 素数集合；

13、 B、 奇数集合； C、 ； D、 2。答：B选择题21；3.1360集合的幂集为（ ）。A、；B、；C、；D、答：B选择题21361下列结果正确的是（ ）。A、； B、；C、； D、；答：B选择题21；3.1362的主析取范式中含极小项的个数为（ ）。A 、2； B、 3； C、5； D、0； E、 8 。答：C选择题22.3463在（ ） 下有。A、；B、；C、；D、答：D选择题24.2364下列二元关系中是函数的有（ ）。A、；B、；C、答：B选择题25.2365在有理数集Q上定义的二元运算*，有，则Q中满足（ ）。A、所有元素都有逆元； B、只有唯一逆元； C、时有逆元； D、所有元素

14、都无逆元。答：C选择题28.1366设S=0，1，*为普通乘法，则是（ ）。A、半群，但不是独异点； B、只是独异点，但不是群；C、群； D、环，但不是群。答：B选择题28.3567图 给出一个格L，则L是（ ）。A、分配格； B、有补格； C、布尔格； D、 A,B,C都不对。答：D选择题28.3468有向图D= ，则长度为2的通路有（ ）条。A、0； B、1； C、2； D、3 。答：B选择题26.2369在Peterson图中，至少填加（ ）条边才能构成Euler图。A、1； B、2； C、4； D、5 。答：D选择题26.4570下面各集合都是N的子集，（ ）集合在普通加法运算下是封闭

15、的。A、x | x 的幂可以被16整除； B、x | x 与5互质；C、x | x是30的因子； D、x | x是30的倍数。答：A、D选择题28.1;8.2371设，其中表示模3加法，*表示模2乘法，则积代数的幺元是（ ）。A、； B、； C、； D、 。答：B选择题28.1;8.3472设集合S=1,2,3,6，“”为整除关系，则代数系统是（ ）。A、域； B、格，但不是布尔代数； C、布尔代数； D、不是代数系统。答：C选择题28.3573设n阶图G有m条边，每个结点度数不是k就是k+1，若G中有Nk个k度结点，则Nk=（ ）。A、nk； B、n(k+1)； C、n(k+1)-m； D、

16、n(k+1)-2m 。答：D选择题26.1;6.4374一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余全是4度结点，则该树有（ ）个4度结点。A、1； B、2； C、3； D、4 。答：A选择题27.1375设 是环，ab的关于“+”的逆元是（ ）。A、(-a)(-b)； B、(-a)b； C、a(-b)； D、ab 。答：B、C选择题28.1;8.3476设 是一代数系统且是Abel群，如果还满足（ ）是域。A、是独异点且对+可分配；B、是独异点，无零因子且对+可分配；C、是Abel群且无零因子 ；D、是Abel且对+可分配。答：D选择题28.2;8.3477设是一代数系统，+、为普通加法和乘法运算，

17、当A为（ ）时，是域。A、 ；B、；C、 ； D、。答：A选择题28.2;8.3478设是一个格，由格诱导的代数系统为，则（ ）成立。A、；B、；C、 ；D、。答：B选择题28.2579设是偏序集，“”定义为：，则当A=（ ）时，是格。A、1,2,3,4,6,12； B、1,2,3,4,6,8,12,14； C、1,2,3,，12； D、1,2,3,4。答：A选择题28.3480设R和S是P上的关系，P是所有人的集合， 则表示关系 （ ）。A、；B、；C、 ； D、。答：A选择题25.2381在（ ）中，补元是唯一的。A、有界格； B、有补格； C、分配格； D、有补分配格。答：D选择题28.

18、3382在布尔代数中，当且仅当（ ）。A、； B、； C、 ； D、。答：C选择题28.3483设是布尔代数，f是从An到A的函数，则（ ） 。A、 f是布尔代数； B、f能表示成析取范式，也能表示成合取范式；C、若A=0，1，则f一定能表示成析取范式，也能表示成合取范式；D、若f是布尔函数，它一定能表示成析（合）取范式。答：C、D选择题28.2;8.3584下列命题正确的有（ ）。A、若是满射，则是满射； B、若是满射，则都是满射；C、若是单射，则都是单射；D、若单射，则是单射。答：A、D选择题25.2385设f，g是函数，当（ ）时，f=g 。A、； B、；C、； D、答：B选择题25.2

19、386下列关系，（ ）能构成函数。A、；B、；C、； D、。答：C、D选择题25.1387设R，S是集合A上的关系，则下列（ ）断言是正确的。A、自反的，则是自反的；B、若对称的，则是对称的；C、若传递的，则是传递的；D、若反对称的，则是反对称的。答：A选择题24.3388设，定义上的等价关系则由 R产 生的上一个划分共有（ ）个分块。A4； B5； C6； D9 。答：B选择题24.1389“没有不犯错误的人”的逻辑符号化为（ ）。设H（x）：x是人， P（x）：x犯错误。A、； B、；C、； D、。答：B、D选择题23.2390下列各符号串，不是合式公式的有（ ）。A、； B、；C、； D

20、、。答：B、C选择题23.1391下列语句是命题的有（ ）。A、2是素数；B、x+5 6；C、地球外的星球上也有人；D、这朵花多好看呀！。答：A、C选择题21392下列问题成立的有（ ）。A、若，则； B、若，则；C、若，则； D、若，则。答：C、D选择题22.3393命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化为（ ）。设D：全总个体域，F（x）：x是花，M(x) ：x是人，H(x,y)：x喜欢y A、；B、；C、；D、。答：B选择题23.2394公式换名（ ）。A、；B、；C、；D、。答：A选择题23.1395给定公式，当D=a,b时，解释（ ）使该公式真值为0。A、P(a)=0、P(b)=0；

21、B、P(a)=0、P(b)=1；C、P(a)=1、P(b)=0；D、P(a)=1、P(b)=1答：B、C选择题23.1396下面蕴涵关系成立的是（ ）。A、；B、；C、；D、。答：B、D选择题23.2397设，S上关系R的关系图为则R具有（ ）性质。A自反性、对称性、传递性； B反自反性、反对称性；C反自反性、反对称性、传递性； D自反性 。答：D选择题24.3398一棵无向树T有8个顶点，4度、3度、2度的分枝点各1个，其余顶点均为树叶，则T中有（ ）片树叶。A、3； B、4； C、5； D、6答：C选择题27.1399下图中是哈密顿图的为（ ）。答：B、D选择题26.43100下面是前缀编码的是（ ）A. 00,10,110,011B. 10, 000, 101, 01C.111,000,110,11D.010,110,01,101答：A选择题27.22