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1、第十三章 轴对称知识点复习学案考点一、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识轴对称图形：如果_个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够_，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做_。轴对称：对于_个图形，如果沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成_，这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点叫做_1.下列几何图形中，线段角直角三角形半圆，其中一定是轴对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个2图中，轴对称图形的个数是（ ）A4个 B3个 C2个 D1个3正n边形有_条对称轴，圆有_条对称轴考点二、轴对称变换及用坐标表示轴对称（1）经过轴对称变换得到的图形与原图形的_、_完全一样（2）
2、经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于_的对称点（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴_考点三、作一个图形关于某条直线的轴对称图形（1）作出一些关键点或特殊点的对称点（2）按原图形的连接方式连接所得到的对称点，即得到原图形的轴对称图形4如图，RtABC，C90,B30,BC8，D为AB中点，P为BC上一动点，连接AP、DP,则APDP的最小值是 考点四、线段垂直平分线的性质（1）线段是轴对称图形，它的对称轴是_（2）线段的垂直平分线上的点到_相等（3）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上。归类回忆角平分线的性质（1）角是轴对称图形，其对称轴是_（2）角平分线上的
3、点到_相等（3）角的内部到角两边距离相等的点，在这个角的 上。5如图，ABC中，ABAC，PBPC，连AP并延长交BC于D，求证：AD垂直平分BC6如图，BAC30，P是BAC平分线上一点，PM AC，PDAC，PD30 , 则AM 7如图，在RtABC中，ACB 90，BAC的平分线交 BC于D. 过C点作CGAB于G，交AD于E. 过D点作DFAB于F.下列结论：CEDCDE；ADF2ECD； ；CEDF. 其中正确结论的序号是【 】A B C D 6题图 7题图考点五、等腰三角形的特征和识别等腰三角形的两个_相等（简写成“_”）等腰三角形的_、_、_互相重合（简称为“_”）特别的：（1）
4、等腰三角形是_图形. （2）等腰三角形两腰上的中线、角平分线、高线对应_. （3）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的_也相等（简称为“_”）特别的：（1）有一边上的角平分线、中线、高线互相重合的三角形是等腰三角形（2）有两边上的角平分线对应相等的三角形是等腰三角形（3）有两边上的中线对应相等的三角形是等腰三角形（4）有两边上的高线对应相等的三角形是等腰三角形8如图，ABC中，ABAC8，D在BC上，过D作DE AB交AC于E，DFAC交AB于F，则四边形AFDE的周长为 。 （第8题） （第9题）9如图,点B、D、F在AN上,C、E在AM上，且ABBCCDEDEF,A20o,则FE
5、B_度10已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则它的一个底角的度数是_11从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于 12如图,E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DFEF，BDCE.求证：ABC是等腰三角形.13已知：如图，ABC中，ACB的平分线交AB于E，EFBC交AC于点F，交ACB的外角平分线于点G试判断EFC的形状，并说明你的理由考点六、等边三角形的特征和识别等边三角形的各_相等，各_相等并且每一个角都等于_三个角相等的三角形是_ 三角形有一个角是60的_ 三角形是等边三角形特别的：等边三角形
6、的中线、高线、角平分线_14下列推理中，错误的是（ ）AABC，ABC是等边三角形 BABAC，且BC，ABC是等边三角形CA60，B60，ABC是等边三角形DABAC，B60，ABC是等边三角形15如图，等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CECD，DMBC，垂足为M。求证：M是BE的中点。16已知ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AECF，BE、AF交于点D，则BDF _度17如图，D、E、F分别是等边ABC各边上的点，且ADBECF，则DEF的形状是( )A等边三角形 B腰和底边不相等的等腰三角形 C直角三角形 D不等边三角形第16题 第17题1
7、8如图，点P是等边ABC内一点，点P到三边的距离分别为PE、PF、PG，等边ABC的高为AD，求证：PEPFPGAD19如图B、C、D在一直线上，ABC、ADE是等边三角形，若CE15cm，CD6cm，则AC_，ECD_第19题 考点七、30所对的直角边是斜边的一半20ADC中，A 15，D90，B是AC的垂直平分线与AD的交点，AB 34，则CD （ ）A. 15 B . 17 C. 16 D. 以上全不对 21如图，ABAC，DEAB于E，DFAC于F，BAC120o，BC6，则DEDF 22在中，的垂直平分线交于点F，交于点如果EF=1，求的长23、如图所示，ABC中AC=BC, ACB=90,D是AC上的一点，且AEBD的延长线于E,又AE=BD, 求证：BD是ABC的角平分线ACBED
