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1、1 认识二元一次方程组,学习目标,1、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念.2、会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解.3、会列简单的二元一次方程组.,设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。（1）老牛的包裹数比老马的多了2个，由此你能得到怎样的等量关系？根据等量关系你能得出怎样的方程？,(1)等量关系：老牛的包裹数 小马的包裹数=2可以得到方程：x-y=2,（2）若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们各有几个包裹？由此你又能得到怎样的等量关系？又能列出怎样的方程？,(2)等量关系：老牛的包裹数+1=2（小马的包裹数1）可以得到方程：x+1=2(y-1).,自学提示一,阅读教材10
2、3页，试着回答下列问题,认识二元一次方程组ppt课件,认识二元一次方程组ppt课件,设他们中有x个成人，y个儿童，（1）由此你能得到怎样的相等关系？根据相等关系又能列出怎样的方程？（2）提问：在上面的方程中，x的含义相同吗？y呢？,自学提示二,阅读教材104页，试着回答下列问题,等量关系：成人人数+儿童人数=8 买成人票的钱+买儿童票的钱=34元,可以得到方程：x+y=8 和 5x+3y=34.,认识二元一次方程组ppt课件,认识二元一次方程组ppt课件,合作交流 x-y=2 x+y=8 x+1=2(y-1)5x+3y=34小组讨论：1、观察上面四个方程，他们有何共同特征？2、请同学们根据所学
3、知识猜一猜它们是几元几次方程？,1、二元一次方程 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。,小结：二元一次方程两个未知数所有未知数项的次数都是1 含未知数式子都是整式,认识二元一次方程组ppt课件,认识二元一次方程组ppt课件,1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由.,(1)x+y+z=9(2)x=6(3)2x+6y=14(4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16(6)x+y=6(7)(8)3a-4b=7,练一练：,认识二元一次方程组ppt课件,认识二元一次方程组ppt课件,2.如果方程 是二元一次方程，那么m，n.,2,-3,把它们
4、联立起来，得,2、二元一次方程组 像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。,方程x+y=8和5x+3y=34中，x,y的含义分别相同。因而x，y必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34。,小结：两个一次方程方程组共含有两个未知数,思考：二元一次方程组中每个方程都必须是二元一次方程吗？,判断下列方程组是否是二元一次方程组：,练一练：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,是,否,否,否,否,是,2、据题意，列方程组：小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各有多少枚？,解：设小明买了50分的邮票x枚，80分的邮
5、票y枚，依题意得：,（1）x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你还能找到其他x,y值适合方程x+y=8吗？,自学提示三,阅读教材105页做一做，试着回答下列问题,（2）x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2,y=8呢？,（3）你能找到一组x,y值，同时适合方程 x+y=8和 5x+3y=34吗？,（1）x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你还能找到其他x,y值适合方程x+y=8吗？,3、二元一次方程的解 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。,如x=6,y=2是方程x+y=8的一个解
6、，记作：,也是方程x+y=8的一个解。,（2）x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2,y=8呢？,认识二元一次方程组ppt课件,认识二元一次方程组ppt课件,练习：下列4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？,(1),(2),(3),(4),认识二元一次方程组ppt课件,认识二元一次方程组ppt课件,x-y=3找一找符合这个等式的x,y的值,x+y=3,-4,-3,-2,0,4,3,2,0,认识二元一次方程组ppt课件,认识二元一次方程组ppt课件,4、二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。,例如,就是二元一次方程组,的解。,（
7、3）你能找到一组x,y值，同时适合方程 x+y=8和 5x+3y=34吗？,认识二元一次方程组ppt课件,认识二元一次方程组ppt课件,1、二元一次方程组,的解是_,(1),(2),(3),(4),认识二元一次方程组ppt课件,认识二元一次方程组ppt课件,2、在,中,是,二元一次方程组,的解。,(1),(2),(3),(4),小结：总结本节课所学知识。,归纳总结,二元一次方程组的解,认识二元一次方程组,二元一次方程组的定义,二元一次方程的定义,二元一次方程的解,含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。,二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解
8、。,适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。,像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。,二元一次方程组,1.二元一次方程组 的解是（）,跟踪练习,C,2.下列方程中是二元一次方程的是(),A,C,B,D,3.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?,(1),(4),(3),(2),x=-2y=6,x=3y=4,x=4y=3,x=6y=-2,C,(2)(4),1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？,答案：B，C，D,当堂测验,2.二元一次方程 的解有：,（1）,（2）,（3）,（4）,6,17,11,10.5
9、,3.甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克.现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克.(1）列出关于x、y的二元一次方程;(2)若x=12，则y=;(3)若有乙种物品8个，则甲种物品有 个.,4x+7y=76,4,5,4.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0,则x=,3,是x-ky=1的解,则k=,-1,6.方程x+y=5 是二元一次方程，则m=,n=.,0,8.如果 是方程组 的解，求m和n的值？9.写出一个以 为解的二元一次方程为_.,7.二元一次方程 的正整数解是_.,5,1,(答案不唯一),m_，n _.,解：设长为x厘米,宽为y厘米,则,x-y3,2（x+y）=14,用14厘米长的铁丝围成一个长比宽多3厘米的长方形,列二元一次方程组？长方形的长和宽各是多少厘米?,拔尖自助餐,解得,x=5y=2,祝同学们学习进步！,再见！,
