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1、 例题讲解例题1:如图甲所示,在粗糙的水平面上,质量分别为m和M(mM12)的物块A、B用轻弹簧相连,两物块与水平面间的动摩擦因数相同。当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时,弹簧的伸长量为x1。当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时(如图乙所示),弹簧的伸长量为x2,则x1x2等于:( ) A11B12 C21 D23 例题2:如图甲所示,一物体沿倾角为37的固定粗糙斜面由静止开始运动,同时受到水平向右的风力作用,水平风力的大小与风速成正比。物体在斜面上运动的加速度a与风速v的关系如图乙所示,则:( )(sin370.6,cos370.8,g10 m/s2)A当风速为3 m/s时,
2、物体沿斜面向下运动B当风速为5 m/s时,物体与斜面间无摩擦力作用C当风速为5 m/s时,物体开始沿斜面向上运动D物体与斜面间的动摩擦因数为0.25 例题3:如图所示,质量为80kg的物体放在安装在小车上的水磅秤上,小车在平行于斜面的拉力 F作用下沿斜面无摩擦地向上运动, 现观察到物体在磅秤上读数为1000 N。已知斜面倾角30,小车与磅秤的总质量为20 kg。(g10 m/s2) (1)拉力F为多少?(2)物体对磅秤的静摩擦力为多少?例题4:一弹簧一端固定在倾角为37的光滑斜面的底端, 另一端拴住质量为m14 kg的物块P,Q为一重物,已知Q的质量为m28 kg,弹簧的质量不计,劲度系数k6
3、00 N/m,系统处于静止,如图所示。现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F,使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动,已知在前0.2 s时间内,F为变力,0.2 s以后,F为恒力,求:力F的最大值与最小值。(sin370.6,g10 m/s2) 例题5:如图所示,光滑水平面上静止放着长L4 m,质量为 M3 kg的木板(厚度不计),一个质量为m1 kg的小物体放在木板的最右端,m和M之间的动摩擦因数0.1,今对木板施加一水平向右的拉力F,(g取10 m/s2) (1)为使两者保持相对静止,F不能超过多少?(2)如果F10 N,求小物体离开木板时的速度?例题6:如图所示,质量m2 kg的物体静止于水平
4、地面的A处,A、B间距L20 m,用大小为30 N,沿水平方向的外力拉此物体,经t02 s拉至B处。(已知cos370.8,sin370.6,取g10 m/s2)(1)求物体与地面间的动摩擦因数;(2)用大小为30 N,与水平方向成37的力斜向上拉此物体,使物体从A处由静止开始运动并能到达B处,求该力作用的最短时间t。 答案例题3:(1)选物体为研究对象,受力分析如图所示。将加速度a沿水平和竖直方向分解,则有:FN1mgmasin解得a5 m/s2 例题4:解析:0.2 s内弹力是变化的,又合外力恒定,故F是变力,0.2 s后F为恒力,说明0.2 s时两者分离。从受力角度看,两物体分离的条件是
5、两物体间的正压力为0,从运动学角度看,一起运动的两物体恰好分离时,两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等。设刚开始时弹簧压缩量为x0 则(m1m2)gsinkx0 因为在前0.2 s时间内,F为变力,0.2 s以后,F为恒力,所以在0.2 s时,P对Q的作用力为0,由牛顿第二定律知kx1m1gsinm1a Fm2gsinm2a例题5:(1)要保持两者相对静止,两者之间的摩擦力不能超过最大静摩擦力,故最大加速度ag1 m/s2 由牛顿第二定律对整体有Fm(mM)a4 N (2)当F10 N4 N时,两者发生相对滑动对小物体:a1g1 m/s2 对木板:F合FmgMa2例题6: 因物体在拉力作用下先做匀加速直线运动,撤掉外力后物体做匀减速直线运动,所以当物体到达B处速度为零时,对应施加拉力的时间最短。