第11章三角形练习题.docx

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1、第11章三角形同步练习（11.1 与三角形有关的线段A）班级 学号 姓名 得分 1、填空题：(1)由_三条线段_所组成的图形叫做三角形组成三角形的线段叫做_；相邻两边的公共端点叫做_，相邻两边所组成的角叫做_，简称_(2)如图所示，顶点是A、B、C的三角形，记作_，读作_其中，顶点A所对的边_还可用_表示；顶点B所对的边_还可用_表示；顶点C所对的边_还可用_表示 (3)由“连接两点的线中，线段最短”这一性质可以得到三角形的三边有这样的性质_由它还可推出：三角形两边的差_(4)对于ABC，若ab，则ab_c同时ab_c；又可写成_c_(5)若一个三角形的两边长分别为4cm和5cm，则第三边x的

2、长度的取值范围是_，其中x可以取的整数值为_2已知：如图，试回答下列问题：(1)图中有_个三角形，它们分别是_.(2)以线段AD为公共边的三角形是_.(3)线段CE所在的三角形是_，CE边所对的角是_(4)ABC、ACD、ADE这三个三角形的面积之比等于_3选择题：(1)下列各组线段能组成一个三角形的是( )(A)3cm，3cm，6cm(B)2cm，3cm，6cm(C)5cm，8cm，12cm(D)4cm，7cm，11cm(2)现有两根木条，它们的长分别为50cm，35cm，如果要钉一个三角形木架，那么下列四根木条中应选取( )(A)0.85m长的木条(B)0.15m长的木条(C)1m长的木条

3、(D)0.5m长的木条(3)从长度分别为10cm、20cm、30cm、40cm的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个(4)若三角形的两边长分别为3和5，则其周长l的取值范围是( )(A)6l15(B)6l16(C)11l13(D)10l164.(1)一个等腰三角形的周长为18，若腰长的3倍比底边的2倍多6，求各边长(2)已知等腰三角形的一边等于8cm，一边等于6cm，求它的周长(3)一个等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，求其它两边的长(4)有两边相等的三角形的周长为12cm，一边与另一边的差是3cm，求三边的长5(1)若三角形三条边的

4、长分别是7，10，x，求x的范围(2)若三边分别为2，x1，3，求x的范围(3)若三角形两边长为7和10，求最长边x的范围(4)等腰三角形腰长为2，求周长l的范围(5)等腰三角形的腰长是整数，周长是10，求它的各边长6已知：如图，ABC中，ABAC，D是AB边上一点(1)通过度量AB、CD、DB的长度，确定AB与的大小关系.(2)试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的7已知：如图，P是ABC内一点请想一个办法说明ABACPBPC 8如图，D、E是ABC内的两点，求证：ABACBDDEEC 第11章三角形同步练习 （11.1 与三角形有关的线段B）班级 学号 姓名 得分 1填空题：(1)从三

5、角形一个顶点向它的对边画_，以_和_为端点的线段叫做三角形这边上的高如图，若CD是ABC中AB边上的高，则ADC_BDC_，C点到对边AB的距离是_的长(2)连结三角形的一个顶点和它_的_叫做三角形这边上的中线如右图，若BE是ABC中AC边上的中线，则AE_(3)三角形一个角的_与这个角的对边相交，以这个角的_和_为端点的线段叫做三角形的角平分线一个角的平分线与三角形的角平分线的区别是_如图，若AD是ABC的角平分线，则BAD_CAD_或BAC2_2_2已知：GEF，分别画出此三角形的高GH，中线EM，角平分线FN3(1)分别画出ABC的三条高AD、BE、CF (A为锐角) (A为直角) (A

6、为钝角)(2)这三条高AD、BE、CF所在的直线有怎样的位置关系?4(1)分别画出ABC的三条中线AD、BE、CF (2)这三条中线AD、BE、CF有怎样的位置关系?(3)设中线AD与BE相交于M点，分别量一量线段BM和ME、线段AM和MD的长，从中你能发现什么结论?5(1)分别画出ABC的三条角平分线AD、BE、CF. (2)这三条角平分线AD、BE、CF有怎样的位置关系?(3)设ABC的角平分线BE、CF交于N点，请量一量点N到ABC三边的距离，从中你能发现什么结论?6已知：ABC中，ABAC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的

7、长7(1)如果将一个三角形的三边的长确定，那么这个三角形的形状和大小就不会改变了，三 角形的这个性质叫做_.(2)四边形是否具有这种性质?8将一个三角形剖分成若干个面积相等的小三角形，称为该三角形的等积三角形的剖分(以下两问要求各画三个示意图)(1)已知一个任意三角形，并其剖分成3个等积的三角形(2)已知一个任意三角形，将其剖分成4个等积的三角形9不等边ABC的两条高长度分别为4和12，若第三条高的长也是整数，试求它的长第11章三角形同步练习（11.2 与三角形有关的角）班级 学号 姓名 得分 1填空：(1)三角形的内角和性质是_.(2)三角形的内角和性质是利用平行线的_与_的定义，通过推理得

8、到的它的推理过程如下：已知：ABC，求证：BACABCACB_证明：过A点作_，则EAB_，FAC_(_，_)EAF是平角，EAB_180( )ABCBACACBEAB_( )即ABCBACACB_2填空：(1)三角形的一边与_叫做三角形的外角因此，三角形的任意一个外角与和它相邻的三角形的一个内角互为_(2)利用“三角形内角和”性质，可以得到三角形的外角性质?如图，ACD是ABC的外角，ACD与ACB互为_，即ACD180ACB又ABACB_，AB_由、，得ACD_ACDA，ACDB由上述(2)的说理，可以得到三角形外角的性质如下：三角形的一个外角等于_.三角形的一个外角大于_.3(1)已知：

9、如图，1、2、3分别是ABC的外角，求：123(2)结论：三角形的外角和等于_4已知：如图，BE与CF相交于A点，试确定BC与EF之间的大小关系，并说明你的理由 5已知：如图，CEAB于E，ADBC于D，A30，求C的度数 6依据题设，写出结论，想一想，为什么? 已知：如图，ABC中，ACB90，则：(1)AB_即A与B互为_；(2)若作CDAB于点D，可得BCD_，ACD_7填空：(1)ABC中，若AC2B，则B_(2)ABC中，若ABC235，则A_，B_，C_(3)ABC中，若ABC123，则它们的相应邻补角的比为_(4)如图，直线ab，则A_度(5)已知：如图，DEAB，A25，D45

10、，则ACB_(6)已知：如图，DACB，ADC115，则BAC_(7)已知：如图，ABC中，ABCCBDC，AABD，则A_(8)在ABC中，若BA15，CB60，则A_，B_，C_8已知：如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东60，在B处测得灯塔C位于北偏东25，求ACB9已知：如图，在ABC中，AD、AE分别是ABC的高和角平分线(1)若B30，C50，求DAE的度数(2)试问DAE与CB有怎样的数量关系?说明理由10已知：如图，O是ABC内一点，且OB、OC分别平分ABC、ACB(1)若A46，求BOC；(2)若An，求BOC；(3)若BOC148，利用第(2)题的结论求

11、A11已知：如图，O是ABC的内角ABC和外角ACE的平分线的交点(1)若A46，求BOC；(2)若An，用n的代数式表示BOC的度数12类比第10、11题，若O是ABC外一点，OB、OC分别平分ABC的外角CBE、BCF，若An，画出图形并用n的代数表示BOC13如图，点M是ABC两个内角平分线的交点，点N是ABC两个外角平分线的交点，如果CMB；CNB32，求CAB的度数14如图，已知线段AD、BC相交于点Q，DM平分ADC，BM平分ABC，且A27，M33，求C的度数第11章三角形同步练习（11.3 多边形及其内角和）班级 学号 姓名 得分 1.填空：(1)平面内，由_叫做多边形组成多边

12、形的线段叫做_如果一个多边形有n条边，那么这个多边形叫做_多边形_叫做它的内角，多边形的边与它的邻边的_组成的角叫做多边形的外角连结多边形_的线段叫做多边形的对角线(2)画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在_，那么这个多边形称作凸多边形(3)各个角_，各条边_的_叫做正多边形2(1)n边形的内角和等于_这是因为，从n边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将此n边形分为_个三角形而这些三角形的内角和的总和就是此n边形的内角和，所以，此n边形的内角和等于180_(2)请按下面给出的思路，进行推理填空如图，在n边形A1A2A3An1An内任取一点O，依次连结_、_、_、_、_则它们

13、将此n边形分为_个三角形，而这些三角形的内角和的总和，减去以O为顶点的一个周角就是此多边形的内角和所以，n边形的内角和180_( )( )1803任何一个凸多边形的外角和等于_它与该多边形的_无关4正n边形的每一个内角等于_，每一个外角等于_5若一个正多边形的内角和2340，则边数为_它的外角等于_6若一个多边形的每一个外角都等于40，则它的内角和等于_7多边形的每个内角都等于150，则这个多边形的边数为_，对角线条数为_8如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，其中一个角为65，则另一个角为_度9选择题：(1)如果一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形是( ).(A)四边形(

14、B)五边形(C)六边形(D)七边形(2)一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，而它的外角和( )(A)随着增加(B)随着减少(C)保持不变(D)无法确定(3)若一个多边形从一个顶点，只可以引三条对角线，则它是( )边形(A)五(B)六(C)七(D)八(4)如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和增加( )(A)0(B)90(C)180(D)360(5)如果一个四边形四个内角度数之比是2235，那么这四个内角中( )(A)只有一个直角(B)只有一个锐角(C)有两个直角(D)有两个钝角(6)在一个四边形中，如果有两个内角是直角，那么另外两个内角( )(A)都是钝角(B)都是锐角(C)一个是

15、锐角，一个是直角(D)互为补角10已知：如图四边形ABCD中，ABC的平分线BE交CD于E，BCD的平分线CF交AB于F，BE、CF相交于O，A124，D100求BOF的度数11(1)已知：如图1，求123456_(2)已知：如图2，求12345678_ 图1 图212如图，在图(1)中，猜想：ABCDEF_度请说明你猜想的理由图1如果把图1成为2环三角形，它的内角和为ABCDEF；图2称为2环四边形，它的内角和为ABCDEFGH；图2则2环四边形的内角和为_度；2环五边形的内角和为_度；2环n边形的内角和为_度13一张长方形的桌面，减去一个角后，求剩下的部分的多边形的内角和14一个多边形的内

16、角和与某一个外角的度数总和为1350，求这个多边形的边数15如果一个凸多边形除了一个内角以外，其它内角的和为2570，求这个没有计算在内的内角的度数16小华从点A出发向前走10米，向右转36，然后继续向前走10米，再向右转36，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗?若能，当他走回点A时共走了多少米?若不能，写出理由第十一章三角形测试题（ 时间：45分钟 总分:80分）一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1如图四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（） ABCD2下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）A、3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18c

17、mC、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm3若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（ ）A. 1c9 B. 9c14 C. 10c18 D. 无法确定4、已知A：B：C=1:2:2，则ABC三个角度数分别是（ ）A40、 80、 80 B35 、70 、70 C30、 60、 60 D36、 72、 72 5、三角形中，有一个外角是79，则这个三角形的形状是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定形状6. 一个三角形的三个内角中（ ） A. 至少有一个等于90 B. 至少有一个大于90C. 不可能有两个大于89 D. 不可能都小于60

18、7. 从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ） A. n个 B. （n-1）个 C. (n-2)个 D. (n-3)个8. 装饰大世界出售下列形状的地砖：正方形；长方形；正五边形；正六边形。若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种9. 下列图形中有稳定性的是（ ） A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形10. 如图1，点O是ABC内一点，A=80，1=15，2=40， 则BOC等于（ ）A. 95 B. 120 C. 135 D. 无法确定二. 填空题。（每空3分，共30分）11、为

19、了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_。12、一面小红旗其中A=60,B=30,则C= 。13锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 。14. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 。15. 一个n边形中，从一个顶点可以引 对角线； n边形所有对角线的条数是 。16. 如图2，在ABC中，ADBC于点D，BE=ED=DC，1=2，则AD是ABC的边 上的高，也是 的边BD上的高，还是ABE的边 上的高；AD既是 的边 上的中线，又是边 上的高，还是 的角平分线。 17、如图3，123 4的值为 。1

20、8.如图4，若A70，ABD120，则ACE .1234图3BEACD19.如图5，ABCD，BAE=DCE=45，则E= .图4图520. 若正n边形的每个内角都等于150，则n= ，其内角和为 。三. 解答题。（共20分）21、已知，ABC三个内角的度数之比为123，求这个三角形是什么三角形？（6分）22. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？（7分）23. 一个三角形的两条边相等，周长为18cm，三角形一边长4cm，求其它两边长？（7分）第十一章三角形测试题 （时限：100分钟 总分：100分）姓名_一、 选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。（每小题2分，共24分

21、。）题号123456789101112答案 1.如图，ABC中，C75，若沿图中虚线截去C，则12（ ） A. 360 B. 180 C. 255 D. 1452.若三条线段中a3，b5，c为奇数，那么由a，b，c为边组成的三角形共有（ ） A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定 3.有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ） A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对 5.如果一个三角形的三条高的

22、交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定 6.在下列各图形中，分别画出了ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（ ） 7.下列图形中具有稳定性的是（ ） A. 直角三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形 8.如图，在ABC中，A80，B40.D、E分别是AB、AC上的点，且DEBC，则AED的度数是（ ） A.40 B.60 C.80 D.120 9.已知ABC中，A80，B、C的平分线的夹角是（ ）A. 130 B. 60 C. 130或50 D. 60或120 10.若从一多边形的一个顶点出发，最多可

23、引10条对角线，则它是（ ） A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形11.将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的一条直角边和45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（ ） A.45 B.60 C.75 D.8512.用三个不同的正多边形能够铺满地面的是（ ）A. 正三角形、正方形、正五边形 B. 正三角形、正方形、正六边形C. 正三角形、正方形、正七边形 D. 正三角形、正方形、正八边形 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。） 13.三角形的内角和是 ，n边形的外角和是 . 14.已知三角形三边分别为1，x，5，则整数x . 15.一个三角形的周长为8

24、1cm，三边长的比为234，则最长边比最短边长 .16.如图，中，ACB90，A50，将其折叠，使点A落在边CB上的A/处，折痕为CD，则A/DB 17.在ABC中，若ABC123，则A ，B ，C . 18.从n（n3）边形的一个顶点出发可引 条对角线，它们将n边形分为 个三角形. 19.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400，那么这个多边形的边数是 ，这个外角的度数是 . 20.用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案： 第四个图案中有白色地板砖 块； 第n个图案中有白色地板砖 块.三、 解答题：（本大题共52分）21.（本小题5分）若a，b，c分别为三角

25、形的三边，化简 ： a-b-c+b-c-a+c-a+b.22.（本小题8分）如图22（1）所示，称“对顶三角形”，其中，ABCD， 利用这个结论，完成下列填空. 如图22题(2)，ABCDE . 如图22题（3），ABCDE . 如图22题（4），123456 . 如图22题（5），1234567 . 23.（本小题5分）如图所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角. 24.（本小题5分）证明：三角形三个内角的和等于180._D_C_B_A 已知：ABC（如图）. 求证：ABC180.25.（本小题5分）如图所示，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，_

26、25题_E_D_C_B_A已知AB6，AD5，BC4，求CE的长.26.（本小题6分）如图，四边形ABCD中，AE平分BAD，DE平分ADC. .如果BC120，则AED的度数 .（直接写出结果） .根据的结论，猜想BC与AED之间的关系，并说明理由.27.（本小题6分）如图所示，ACD是ABC的外角，A40，BE平分ABC，CE平分ACD，且BE、CE交于点E.求E的度数.28.（本小题6分）BD、CD分别是ABC 的两个外角CBE、BCF的平分线， 求证：BDC90 12 A.29.（本小题6分）如图，在直角坐标系中，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是ABY的角平分线，BE的反向延长线与OAB的平分线相交于点C，试问ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明.