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1、最小公倍数,第一课时,1、结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的意义。2、探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。,教学目标,教学重点:学会用列举法找出两个数的最小公倍数。教学难点:理解公倍数、最小公倍数的意义。,教学重难点,2的倍数有：（）,3的倍数有：（）,写出下面各数的倍数。,2、4、6、8、10、12、14、16,3、6、9、12、15、18、21,复习：,什么叫倍数？怎样找一个数的倍数？一个数最小的倍数是多少？有没有最大的倍数？为什么？,复习：,如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是
2、整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？,这种墙砖长3dm，宽2dm。,3,2,2,3,2,6,32,23,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,6,32,23,12,34,26,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,2,3,2,3,2,6,32,23,18,36,29,12,34,26,可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，的正方形，最小的正方形边长是6dm。,这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。,3，6，9，12，15，18，,2，4，6，8，10，12，14，16，18，,6、12、18，是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做它
3、们的最小公倍数。,还可以这样表示。,3，9，15，,6，12，18，,2，4，8，10，14，16，,如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？,4，8，12，16，20，2428，32，36，40,6，12，18，24，30，36,4的倍数,6的倍数,这个班的人数可能是12、24、36人,4，8，12，16，20，2428，32，36，40,6，12，18，24，30，36,咱们可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都正好分完。,怎样求6和8的最小公倍数？,6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,8的倍数：8,16,24,32,40,48,6和8的公倍数有很多呢。,8的
4、倍数：8,16,24,32,40,48,你还有其他方法吗？和同学讨论一下。,看8的倍数中有哪些是6的倍数,怎样求6和8的最小公倍数？,6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,8的倍数：8,16,24,32,40,48,6和8的公倍数有很多呢。,8的倍数：8,16,24,32,40,48,看8的倍数中有哪些是6的倍数,观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？,我发现:两个数的公倍数都是它们 最小公倍数的倍数。,1、下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？,6和18 21和14 12和8,6和18的公倍数有：21和14的公倍数有：12和8的公倍数有
5、：,18，36，54，72，90,42，84，,24，48，72，,18，36，54，72，90,42，84，,24，48，72，,2、按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。,6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96，,10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，,10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，,6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96，,最小公倍数
6、是:30,求两个数的最大公因数和最小公倍数，,30 9 15 3 5,2,3,18和24的最大公因数是23=6,18和24的最小公倍数是23 3 5=90,两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来,求下面每组数的最小公倍数。,12和36()12和4()28和14()35和5(),36,12,28,35,如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。,求下面每组数的最小公倍数。,4和5 8和15,4和5的最小公倍数是45=20,8和15的最小公倍数是8 15=12
7、0,如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,1.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。,2.如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,练,习,十,七,3、求下列每组数的最小公倍数。,2和8 3和8 6和15 6和9,4和5 1和7 4和10 8和10,练习：人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车 每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一 次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久 又同时发车？,解：,题意就是要求3和5的最小公倍数。,3 5=15,答：至少再过15分钟又同时发车。,所以18和30的最小公倍数是：23
8、35=90。,30,9,15,3,5,2,3,例：求18和30的最小公倍数。,我们也可以利用短除法的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。,知道吗,阿凡提的故事,阿凡提是哪天去巴依老爷家的？,从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。,4、下面的说法对吗？说一说你的理由。,（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。,（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。,勤学多思，循序渐进。,
