毕业设计（论文）电主轴有限元分析.doc

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1、目录目录11 绪论21.1 高速加工与电主轴技术21.1.1 加工概述21.1.2 高速电主轴31.2 主轴静态特性的研究现状51.3 课题研究的主要内容62 高速电主轴单元的静态特性分析72.1 主轴的静态特性概述72.2 电主轴结构的静态特性分析72.2.1 主轴的整体结构分析82.2.2 主轴组件的支承刚度分析82.2.3 主轴轴承分析82.2.5 主轴的跨距分析92.2.6 电主轴的转子103 轴承刚度的分析103.1 轴承刚度概述103. 2 角接触球轴承静刚度的计算11321 角接触球轴承受力分析123.2.2 轴承的轴向预紧与位移133.2.3 轴承的径向刚度133.2.4 本课

2、题主轴轴承静刚度的计算144 高速电主轴静态特性的有限元分析164.1 ANSYS在结构分析中的应用164.1.1 ANSYS中的结构线性静力分析164.2 高速电主轴静态特性有限元分析模型174.2.1 构建有限元模型174.2.3 确定实常数264.2.4 设置材料属性314.2.5 划分网格314.2.6 施加载荷和边界条件324.2.7 求解及后处理查看电主轴单元的静态变形335 基于电主轴支撑跨距的优化设计355.1 概述355.2 ANSYS的优化设计原理365.3 基于ANSYS的电主轴结构优化365.3.1 数化有限元模型的建立365.3.2 生成优化文件38结论42致谢431

3、 绪论1.1 高速加工与电主轴技术1.1.1 加工概述 用提高加工速度的方法来提高生产率一直是制造技术领域十分关注并为之不懈奋斗的重要目标。高速加工就是近年来发展起来的一种集高效、优质和低耗于一身的先进制造工艺技术。 高速加工技术是指采用超硬材料刀具磨具和能可靠的实现高速运动的高精度、高自动化、高柔性的制造设备，以大幅度地提高切削速度来达到提高材料切除率、加工精度和加工质量的现代制造加工技术。它是提高切削效率、加工质量、加工精度和降低加工成本的重要手段。其显著标志是使被加工塑性金属材料在切除过程中的剪切滑移速度达到或超过某一域限值，开始趋向最佳切除条件，使得被加工材料切除所消耗的能量、切削力、

4、工件表面温度、刀具磨具磨损、加工表面质量等明显优于传统切削速度下的指标，而加工效率则大大高于传统切削速度下的加工效率。 实现高速加工技术的核心关键技术主要有：高速切削机理，高速机床技术，高速加工用刀具技术，高速加工工艺技术，以及高速加工测试技术等。其中高速机床则是实现高速加工的前提和基本条件。一个国家高速加工的技术水平，在很大程度上反映在高速机床的设计制造技术上。在现代制造技术中，机床的高速化已成为一个不可阻挡的发展潮流1。现在，世界各工业发达国家都把生产高速机床作为其重要的发展目标，高速机床的生产能力和技术水平已经成为衡量一个国家制造技术水平的重要标志。高速机床技术主要包括高速单元技术和机床

5、整机技术。单元技术包括高速主轴、高速进给系统、高速CNC控制系统等。1.1.2 高速电主轴1、电主轴概述 高速主轴单元包括动力源、主轴、轴承和机架四个主要部分，是高速机床的核心部件。这四个部分构成一个动力学性能及稳定性良好的系统，在很大程度上决定了机床所能达到的切削速度、加工精度和应用范围。高速主轴单元的性能取决于主轴的设计方法、材料、结构、轴承、润滑冷却、动平衡、噪声等多项相关技术，其中一些技术又是相互制约的，包括高速和高刚度的矛盾、高速和大转矩的矛盾等。 从目前发展现状来看，主轴单元形成独立的单元而成为功能部件以方便地配置到多种加工中心及高速机床上，而且越来越多地采用电主轴类型。电主轴的关

6、键技术包括高速主轴轴承、无外壳主轴电机及其控制模块、润滑冷却系统、主轴刀柄接口和刀具夹紧方式以及刀具动平衡等。 高速大功率主轴单元的基本方案是采用集成内装式电主轴，这种结构基本上取消了带传动和齿轮传动等中间传动环节，其主轴由内装式电机直接驱动，从而把机床主传动链的长度缩短为零，实现了机床主轴的“零传动4。这是一种由内装式电机和机床主轴“合二为一”的传动形式，即采用无外壳电机，将其空心转子直接套装在机床的主轴上，带有冷却套的定子则安装在主轴单元的壳体内，形成内装式电机主轴(Buildin Motor Spindle)，或称高速电主轴(Highspeed Motorized Spindle)。电主

7、轴典型的结构和系统组成如图1一l所示。 图1.1 高频电主轴结构图 高速电主轴的结构紧凑、重量轻、惯性小、响应特性好，并可改善主轴的动平衡，减少振动和噪声，是高速机床主轴单元的理想结构。在高速主轴单元中，由于机床既要完成粗加工，又要完成精加工，因此对主轴单元提出了较高的静刚度和工作精度的要求。2、国内外高速电主轴的发展现状 早在20世纪50年代，就已出现了用于磨削小孔的高频电主轴，当时的变频器采用的是真空电子管，虽然转速高，但传递的功率小，转矩也小。随着高速切削发展的需要和功率电子器件、微电子器件和计算机技术的发展，产生了全固态元件的变频器和矢量控制驱动器；加上混合陶瓷球轴承的出现，使得在20

8、世纪80年代末、90年代初出现了用于铣削、钻削、加工中心及车削等加工的大功率、大转矩、高转速的电主轴。在国外，电主轴已成为一种机电一体化的高科技产品，由一些技术水平很高的专业工厂生产。国际上著名的电主轴生产厂家主要有：瑞士的FISCHER公司，IBAG公司和STEP-TEC公司，德国的GMN公司和FAG公司，美国的PRECISE公司，意大利的GAMFIOR公司和FOEMAT公司，日本的NSK公司和KOYO公司，以及瑞典的SKF公司等。 当前，国内外专业的电主轴制造厂已可供应几百种规格的电主轴，其套筒直径从32mm至320mm、转速从10，000 r/min到150，000 r/min功率从05

9、 kW到80kW、扭矩从01 Nm到300Nm。除可满足各类高速切削的要求外，各厂家还可供应各种规格带锥柄、用于现有普通加工中心、铣床、钻床作增速用的电主轴。最近还出现了商品化的、轴承寿命更长的以水为介质的静压轴承和磁悬浮轴承电主轴以及交流永磁同步电机电主轴，使电主轴技术得到了进一步的发展。 尽管专业化的电主轴公司可供应标准系列的电主轴、承接有特殊要求的订货，但仍有少数机床公司向电机专业厂采购商品化的、专供电主轴用的无外壳主轴电机(Frameless spindle Motor)及其驱动器来自行设计制造电主轴，目的是使自己的机床在主轴结构上具有更为优异的性能。 当前国内外专业生产电主轴厂家多达

10、几十家。在国外的厂家中，以德国GMN和瑞士FISCHER名气最大、产品性能和质量也较好。 高速电主轴技术参数。国内电主轴的生产以洛阳轴承研究所最为著名，它生产磨削用电主轴已有40余年的历史，与德国GMN一样，也兼生产精密机床用主轴轴承，还有少量出口。在上个世纪80年代，曾经从德国GMN引进过生产电主轴的技术，近来，它开发的加工中心、高速铣床和车床用电主轴，已与国产高速机床和国产并联(虚拟轴)机床配套，投入了使用。国外中等规格的加工中心电主轴的转速普遍已达到10，000 rpm，甚至更高。美国福特汽车公司和Ingersall机床公司推出的HVM900卧式加工中心主轴单元采用液体动静压轴承，最高转

11、速为15，000 rpm。日本东北大学庄司研究室开发的CNC高速平面磨床，使用陶瓷球轴承，主轴转速为30，000 rpm。德国GMN公司的磁浮轴承主轴单元的转速最高达100，000 rpm。IBAG公司提供几乎任何转速、扭矩、功率、尺寸的电主轴，产品范围很宽，其电主轴最大转速可达140，000 rpm，直径范围25 -300mm，功率范围125W-80kW，扭矩范围0.02310Nm。用户可提出自己希望的功率、扭矩曲线，甚至是特殊的机械结构。国外高速切削技术的飞速发展和高速机床的迅速产品化并打入中国市场，刺激了中国高速机床的研究和发展。在高速机床及其单元技术研究方面，同济大学、北京机床研究所和

12、上海机床厂研制出入造花岗岩床身；兰州电机厂试制成无外壳高速电机；洛阳轴承所、沈阳建筑工程学院、广东工业大学和湖南大学等在高速轴承和小功率高速电主轴方面作了大量的研究和开发应用的工作。国内的一些机床制造厂，包括沈阳、南通、柳州、济南、北京等一些知名厂商，通过与国外公司合作或部件配套技术引进的形式进行高速机床和加工中心的开发，其中沈阳机床集团公司和德国BW公司合作生产的BW一60卧式加工中心，主轴转速转速为18，000r/min；北京机床研究所推出的KTl300VB立式加工中心，主轴转速达12000 rmin；北京第一机床厂的XKSAS040型高速立铣，主轴转速达15000 rmin，沈阳机床公司

13、生产的TH6940卧式铣镗加工中心，主轴最高转速12000 rmin，功率24 kW；北京第二机床厂生产的PV4一C高速立式加工中心，主轴最高转速10000 rmin，主轴电机功率75ll kW，快速进给速度24 mmin。但和国外相比，我国高速机床的主轴转速在20000rmin内。根据我国实际情况，适宜发展转速在10000r/min以上、中等功率的由电机直接驱动的主轴单元系统，重点发展车削、铣削和磨削及加工中心的高速主轴单元，这种单元能自身形成一个动态稳定性能良好的系统，可以方便地组合到多种加工工艺过程中。1.2 主轴静态特性的研究现状主轴单元的静态特性主要考虑主轴的静变形。其对主轴的速度和

14、精度性能有极大的影响。对数控机床高速电主轴进行有限元分析，以前的科学家或学者最主要研究的内容是动静态特性，例如：上世纪60年代以前，基本上采用经验类比法进行主轴结构及动力学特性的设计。60年代初，开始出现最佳支承跨距的计算，使主轴结构设计有了很大的改进，由于计算方法和计算手段的限制，对动力学模型进行简化后，仍只能用图解法或解析法分析，不仅方法繁琐，使用不方便，而且计算精度低。近20年来，由于计算机和计算技术的发展，主轴单元的动力学特性研究进入新的研究阶段。各种计算机分析方法相继问世，如古典结构分析法、传递矩阵法、有限差分法3、有限单元法和结构修正法等。例如在国外，1992年，Spur G等利用

15、结构修正法分析了切削机床的主轴一轴承的静态和动态性能，但只是考虑轴承径向一个自由度，并且忽略了轴向、力矩方向的自由度，更忽略了轴承刚度的非线性性5。而国内从事这一领域研究的也很多，1994年，大连理工大学的肖曙红用有限元结合迭代的分析方法，编制了主轴组件静、动特性分析软件(SAAS)6。1999年，沈阳工业学院的史安娜等对主轴部件建立了空间梁单元模型，并在此基础上对其静动态特性进行了分析7。2000年，北京理工大学的刘素华利用有限元分析软件ALGORFEAS对电主轴的动静态特性进行了分析8。同年，杨曼云等利用MSCNastran软件对TH6350卧式加工中心的主轴系统进行了静、动态特性分析9。

16、采用ANSYS有限元软件来分析高速电主轴的静态特性。ANSYS软件是一个应用广泛的工程有限元分析软件，主要是利用有限元法将所探讨的工程系统转化成一个有限元系统，该有限元系统由节点及元素所组合而成，以取代原有的工程系统，有限元系统可以转化成一个数学模式，并根据该数学模式得到该有限元系统的解答，且可以通过节点、元素把结果表现出来。完整的有限元模型除了节点、元素外，还包含工程系统本身所具有的边界条件，如约束条件、外力的负载等。1.3 课题研究的主要内容 以高速、大功率的车削类加工中心电主轴为研究目标，以实现电主轴的高加工精度入手，对主轴的静态特性进行研究：分析电主轴的结构特点及其对静态特性的影响；分

17、析陶瓷混合球轴承的静态刚度；建立主轴的有限元分析模型，利用有限元方法对设计的主轴进行静态的有限元分析并对主轴结构及几何尺寸进行优化，改善主轴的静态特性。2 高速电主轴单元的静态特性分析2.1 主轴的静态特性概述 主轴的静刚度简称主轴刚度，是机床主轴系统重要的性能指标，它反映主轴单元抵抗静态外载荷的能力，与负荷能力密切相关。主轴单元的径向刚度K，定义为使主轴前端产生单位径向位移时，在位移方向所需施加的力F 即 （2.1）主轴单元的径向刚度；在位移方向上所施加的力；主轴前段的径向位移；主轴单元的轴向刚度，定义为使主轴轴向产生单位位移时，在轴向所需施加的力。一般情况，径向刚度远比轴向刚度重要，是衡量

18、主轴单元刚度的重要指标，通常用来代指主轴的刚度。它与主轴单元的悬伸量、跨距、几何尺寸、主轴材料的物理性能及轴承刚度有关。2.2 电主轴结构的静态特性分析对高速机床的电主轴来说，研究其静态特性，主要考虑各种因素对电主轴的径向变形的影响，其影响的因素主要有切削力、轴承刚度、主轴支撑跨距、轴承预紧力（对轴承刚度的影响）。2.2.1 主轴的整体结构分析主轴单元的结构参数对其静刚度有很大的影响，其中包括主轴本身及安装在其上的质量与分布状况、主轴的前悬伸、主轴的支承跨距等。如下数控车床主轴结构图2.1所示： 图2.1 数控车床主轴轴承转子系统1空心主轴；2、4角接触球轴承；3转子；5双列圆柱滚子轴承；6弹

19、性衬套； 空心主轴采用中空的结构，这样可以减少其质量对主轴静变形的影响，右边的锥形孔用于连接卡盘，刀具的切削力通过被加工材料传递到卡盘，再由卡盘传递到电主轴前端引起中心轴前段的静变形。双列圆柱滚子轴承与空心主轴的锥面相配合与四个角接触球轴承一起支撑中心轴，转子通过弹性衬套安装在中心轴上，在作静态特性分析时，要考虑转子向下的重力对中心轴前端和中间位置径向变形的影响。2.2.2 主轴组件的支承刚度分析主轴组件的支承部件包括轴承、主轴箱体和其它相关零件。其刚度对主轴系统的静刚度起决定性的影响；其中，轴承的刚度又是决定电主轴中心轴静刚度的重要因素，对主轴系统的工作精度有极为显著的影响。本课题的主轴组件

20、的支撑刚度主要考虑轴承，其他组件忽略不计，如图2.1所示。2.2.3 主轴轴承分析电主轴是高速机床的“心脏部件”，是高速、精密且承受较大径向和轴向切削负荷的旋转部件。其轴承首先必须满足高速运转的要求，并具有较高的回转精度。其次，必须具有尽可能高的径向和轴向刚度。此外，还要具有较长的使用寿命，特别是保持精度的寿命。因此，轴承的性能、类型与支承形式都对电主轴的使用功能极为重要。当然，本课题考虑的是电主轴的静态特性，所以只考虑轴承的刚度。目前，电主轴采用的轴承主要有滚动轴承、流体静压轴承和磁悬浮轴承。磁悬浮轴承电气控制部分相当复杂，制造成本很高；流体静压轴承须根据具体机床专门设计，标准化程度低，所以

21、它们的推广应用受到了很大的限制。滚动轴承是高速电主轴最常用的支承元件，而且首选角接触球轴承，因为其具有较好的高速性能。为了提高主轴刚度，常用角接触球轴承多联组配的结构。背靠背组配支承点(接触线与轴线的交点)间的距离比较大，因而能产生一个较大的抗弯力矩。径向膨胀将使得轴承内的过盈加大，而轴向膨胀将使过盈减小，因此，在高速主轴单元中背靠背组配比较常见。为了满足电主轴高速、高刚度、等设计性能要求，本设计电主轴的支承采用了角接触混合陶瓷球轴承，这种轴承的内、外圈仍为钢质，滚珠为si，N。2.2.5 主轴的跨距分析先来看电主轴结构件图2.2图2.2 主轴轴承简化图1支撑1（由角接触球轴承简化而来）；2支

22、撑2（由角接触球轴承简化而来）；3支撑3（由双列圆柱滚子轴承简化而来）；如上图2.2所示，主轴一共有三个位置的支撑，L1为支撑1（角接触球轴承）到空心主轴左端的距离，L2为支撑2（角接触球轴承）到空心主轴左端的距离，L3为支撑3（双列圆柱滚子轴承）到主轴右端的距离。双列圆柱滚子轴承的位置是不变的，这样，参数L3是常量，可以通过改变参数L1和L2来达到优化的目的，因此，可以将L1和L2作为两个设计变量，这样做的好处是L2一个参数可以反映两个位置跨距的变化，目标函数可以是主轴有端的静变形，状态变量可以是空心主轴上转子所在中间位置的静变形。主轴前支承点到主轴前端的距离称为前悬伸，前后支承点之间的距离

23、称为跨距，本课题中的主轴采用三组轴承作为支撑，所以，存在两个跨距（通过参数L1和L2表现出来）。前悬伸对主轴组件的综合刚度影响很大，设计时要尽可能地缩小，而本课题中的主轴的前悬伸是个常数，所以在作优化设计时不需要考虑前悬伸。而参数L1和L2对综合刚度的影响则不是单向的。L1和L2太小或太大，都会降低综合刚度。满足主轴前端最小静挠度条件时的L1和L2支持最佳跨距，此最佳跨距是一个近似的参考值。若实际跨距在此附近，则有可能使主轴刚度达到最大值，若结构要求中实际跨距不可能等于k时，则宁大勿小，以取较大的实际跨距为宜。因为当实际跨距小于最佳跨距时，综合刚度的降低比跨距大于最佳值时要敏感得多。2.2.6

24、 电主轴的转子电主轴的转子是通过弹性衬套装配在主轴中心轴上的，其静态特性主要考虑转子质量对电主轴的影响。3 轴承刚度的分析3.1 轴承刚度概述 轴承的刚度是轴承在某一状态下所受的外加负荷改变量与其内、外圈之间相对位移改变量的比值 (3.1)式中，K轴承的刚度；F外加负荷的改变量，负荷可为力或力矩；L内外圈间的位移改变量，位移可为线性或角位移。轴承滚动体与滚道间在无负荷时的接触有先接触和点接触两种。不论为何种接触，接触面积总是随负荷的增加而增大的，因此，相接触的两物体间的趋近量（或称相对位移）L不与负荷称线性关系，也就是说，轴承的刚度不是一个常数，它随着负荷的改变而改变。查阅机床滚动轴承应用手册

25、可以得到位移与负荷一般关系曲线，从中可以看出，当负荷F较小时，负荷改变量F引起的位移改变量L1，比负荷较大时同样的F所引起的位移改变量L2大，这表示，一般说来，当负荷增加时，轴承的刚度有所增大。轴承在实际工作时，通常受到径向力，轴向力和力矩的联合作用，与之对应，轴承的内外套圈间会产生径向，轴向的相对线位移和相对角位移，因而，可将轴承的刚度分为径向刚度、轴向刚度和叫刚度三类。3. 2 角接触球轴承静刚度的计算角接触球轴承受力后主要变形是滚动体与内、外滚道处的接触弹性变形，受力与变形关系可用赫兹公式来计算。根据赫兹公式，两个材料相同的物体在力作用下以点接触形式相互挤压时，弹性变形(趋近量)量为 =

26、1.5 (3.2)式中 弹性趋近量；赫兹系数；E材料弹性模量，钢材E=2.06871011，N/m2 ；泊松比，钢材=0.3；曲率总和；作用力，N；对于角接触球轴承，赫兹系数2K/和为滚动体直径Db的函数来表示，代入式（3.2）后得 =4.2310-8 （2/Db）1/3 （3.3）式中 为滚动体与内、外滚道接触处总的弹性变形，根据式（3.3）可对滚动体与滚道接触变形进行计算。321 角接触球轴承受力分析角接触球轴承可同时承受径向负荷和轴向负荷。受力后滚珠受力的压力线相交于轴线上一点，即所谓压力锥尖，为实现平衡，外力F必然作用于压力锥尖图3.1 角接触球轴承的受力分析轴承接触角；径向载荷；轴向

27、载荷；径向位移；轴向位移；径向和轴向载荷的合力；滚珠所受最大作用力； 在同时受径向负荷和轴向负荷的情况下，轴承内、外环径、轴向分别相对位移 、，在这种情况下，各滚珠受载不一致。各滚珠变形情况由下式求出： （3.4）式中轴承接触角；各滚珠中心与最大负荷滚动体中心之间的夹角；各滚珠负荷为 （3.5）式中每个滚珠的直径； 每个滚珠的径向位移； 每个滚珠所受的负荷；由滚珠受力平衡得： （3.6）式中每个滚珠的径向载荷； 每个滚珠的轴向载荷；但要由式（3.7）来计算轴、径向负荷与位移关系还是比较复杂，而轴承在主轴的实际应用中是一种特殊情况，针对这种特殊情况进行分析可使问题大大简化。3.2.2 轴承的轴向

28、预紧与位移轴承在主轴结构中，采用顶压预紧和定位预紧两种方式，其中轴向定位预紧特点是预紧时轴承内、外环产生轴向位移，预紧后受外载作用，轴承间距保持不变，设仅受外载作用时，内外环仅有相对径向位移而无轴向位移。若预紧力为，这时各滚珠受力一致，则每一滚珠的负荷为 （3.7）式中Z为滚珠数目。将式（3.7）代入式（3.3），可求得各滚珠与内。外滚道接触变形为： （3.8）轴承内、外环轴向相对位移为 （3.9） 3.2.3 轴承的径向刚度轴向预紧后，如再受到径向负荷作用，内、外环产生相对径向位移，假设预紧方式为轴向定位预紧，则受到径向负荷作用时，轴向位移仍为预紧时轴向位移，这样，各滚珠处弹性变形为 （3.

29、10）代入式（3.5），各滚珠负荷为 （3.11）根据受力分析，径向负荷Fr等于各滚珠负荷在径向分量的代数和，即 = （3.12）从式（3.12）可知，随着增大，增大，但增大情况随预紧情况变化而变化，在较小时，与非线性关系明显，而在较小时，和近似线性关系，只有当增大到足以使滚珠与内、外滚道不全圈接触时，这种近似线性关系才出现较大的误差。 轴承在工作中，即属于较小而较大的情况，因此可以考虑与为线性关系，此时，径向刚度为常数，等于时的径向刚度。将式（3.12）两边对求导得 （3.13） 径向刚度 （3.14）当，属于全圈接触，所以 （3.15）代入式（3.14），并整理得 （3.16） =根据上式

30、，能比较方便的求静态条件下预紧后角接触球轴承的径向刚度。3.2.4 本课题主轴轴承静刚度的计算（1） 角接触球轴承静刚度度计算运用式（3.16）可以计算出轴承径向刚度，首先确定轴承的结构参数，参看下图 图3.2 主轴轴承转子系统1角接触球轴承1；2角接触球轴承2；3双列圆柱滚子轴承；轴承及轴承型号角接触球轴承1 7220C角接触球轴承2 7224C双列圆柱滚子轴承3182124内径100120外径140165宽度2022滚珠数量1820滚珠直径1011.25接触角1515关于预紧力，从机床轴承手册查得原为国家机械工业委员会轴承工业统一标准成对安装角接触球轴承预负荷配对技术条件的角接触球轴承1的

31、轻预紧力Fa01=895(N)，同理，角接触球轴承2的轻预紧力Fa02=1215(N)。=580.67双列圆柱滚子轴承的静刚度计算要采用刚度拟合公式，查阅轴承手册中，有根据哈尔滨轴承厂和瓦房店轴承厂提供的部分产品结构参数，对常用的几种轴承 变形及刚度作了精确计算，从中查得双列圆柱滚子轴承的刚度拟合公式为： （3.17）根据以上公式需要得到轴承的径向载荷，而要求解，要运用材料力学的知识对整个主轴求解轴承处的支撑反力，同时还必须先算出主轴前段的切削力的大小，所以等到下面计算完切削力之后再计算双列圆柱滚子轴承的静刚度 。4 高速电主轴静态特性的有限元分析4.1 ANSYS在结构分析中的应用4.1.1

32、 ANSYS中的结构线性静力分析1、静力分析的定义 静力分析计算在固定不变的载荷作用下结构的效应，它不考虑惯性和阻尼的影响。可是，静力分析可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响(如重力和离心力)，以及那些可以近似为等价静力作用的随时间变化的载荷。2、静力分析中的载荷 静力分析用于计算有那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移、应力、应变和力。固定不变的载荷和响应是一种假定；即假定载荷和结构的响应随时间的变化非常缓慢。静力分析所施加的载荷包括：外部施加的作用力和压力；稳态的惯性力；位移载荷；温度载荷。4.1.2 ANSYS线性静力分析的基本步骤ANSYS线性静力分析的基本步

33、骤包括构建有限元模型、施加载荷、求解与后处理。1、构建有限元模型(1)创建几何模型；(2)设置单元类型，设定单元选项，定义单元实常数；(3)设置材料属性；(4)划分网格。2、施加载荷(1)定义分析类型：静力分析：(2)施加载荷和边界条件。3、求解4、后处理 ANSYS提供两种后处理方式，即POSTl和POST26。前者用于处理整个模型在某一载荷步(时间点)的结果。后者处理模型中特定点在所有载荷步(整个瞬态过程)的结果。结果均可用彩色云图、矢量图和列表来显示。4.2 高速电主轴静态特性有限元分析模型4.2.1 构建有限元模型1、对有限元模型的简化 主轴几何模型如下图4.1所示 图 4.2 空心主

34、轴剖视图1、3、4锥面；2孔；5圆柱面上的纹理；做有限元分析的第一步当然是建立几何模型，但在建立之前要对原有几何模型的某些特征做一些简化，没有这些特征，对有限元分析结果的影响可以忽略不计，但如果不简化这些特征，在划分网格时，会出现坏死的单元，这会严重影响计算结果。如图4.1和图4.2所示，一些在静态分析中不起太大作用的孔或槽结构特征可以去掉，还包括阶梯轴上不同圆柱面之间的倒角或倒圆都可以去掉，综上所述，对中心轴做以下简化：（1）如图4.2所示，标记的孔2要去掉，纹理也要去掉，锥面1、锥面3和锥面4简化成圆柱面，改变后的圆柱面直径为锥面中间位置的直径，这样简化后的几何模型如图4.3所示； 图4.

35、3 简化后的空心主轴几何模型（2） 如图4.3所示，简化后的中心轴是中空的阶梯轴，全部都是圆柱面，其结构对称，形状简单，为了计算方便，将其作为空间弹性梁处理，所以在建立有限元模型时，可用梁单元建立多个不同截面的几何模型；（3） 如图4.4所示，认为轴承只具有径向刚度，不具有角刚度和轴向刚度，如此将轴承支承简化为径向的压缩弹簧单元。即梁的径向采用弹性边界元模拟轴承支承；（4） 视轴承径向刚度为一个不变的常数；（5） 将电机的转子和衬套等效为同密度轴材料（硅钢片），因为转子和衬套具有重量，所以以分布质量等效到主轴相应的节点上。图4.4 简化后的有限元模型 2、建立几何模型如下图4.5所示： 图4.

36、5 空心主轴 表4.1 单位：mmL1264.57D176L2300D2110L3193.49D3120L476D4133.22L528.3D589L617.33D6233.08L7679.69D7100 图4.6 主轴轴承转子的各项参数 表4.2 单位：mmL8L9L10L11130.46295.57692.6975 按照图4.5和图4.6以及对应的表4.1和表4.2所示的结构尺寸先建立每个位置的关键点，关键点要建立的很详细，除了图4.5中不同截面的边界要建立关键点外，还要在图4.6中的轴承所在位置处建立一个关键点，这样做的好处是在建立弹簧单元时，可以保证弹簧单元与主轴径向方向保持平行，这更

37、符合支撑的要求，再就是在转子在径向方向与主轴中心线的交点也要建立关键点，这样便于方便定义分布质量。4.2.2 单元类型的选择 按照上一节中所建模型的要求，选择beam44梁单元来模拟中心轴，每段梁的不同截面用ansys所拥有的截面设置器section来设置，用COMBINl4弹簧一一阻尼单元来模拟轴承结构，由转子等效的分布质量用MASS21单元模拟。1、BEAM44 （1）BEAM44是一种具有承受拉、压、扭转和弯曲能力的单轴梁。单元每个节点有6个自由度：x、y、z方向的平移和x、y、z轴向的转动。这个单元允许具有不对称的端面结构，并且允许端面节点偏离截面形心位置。如果你并不需要这些特性那么可

38、以选用均质对称的BEAM4单元（而本课题针对的是三维梁单元，所以选用beam44单元）。同时也可以选用同类型2D单元（BEAM54）。对于非线性材料，使用BEAM188和BEAM189来代替BEAM44。BEAM44可以使用SECTYPE, SECDATA, SECOFFSET, SECWRITE, and SECREAD命令来建立任何形状的横截面。但是只有当没有定义实常数时，上面的定义截面的命令才有效。Beam44梁单元几何模型如下图4.7所示： 图4.7 beam44 几何模型 图4.8 梁的应力输出（2）BEAM44 输入数据 单元的几何模型、节点位置和坐标系如图4.7所示。单元由参考坐

39、标(x, y, z)和偏移量来定位。这个参考坐标由I、J和K节点或方向角来定义，如图44.1所示。梁的主轴为单元坐标系(x, y, z)中沿X方向，并经过横截面中心(C.G.)。 单元的X轴的方向是指从I节点（end 1）到J节点（end 2）。如果只给了两个节点参数，默认( = 0)那单元Y轴的方向自动确定为平行于系统坐标系下的XY平面。有关示例见上图。当单元坐标的X轴平行于整体坐标系下的Z轴（包括0.01%的偏差在内），单元Y轴的方向是平行于总体坐标系下的Y轴。用户可以通过给定角或定义第三个节点的方法来控制单元的方向。如果前面的两个参数同时给定时，则以给定第三点的控制为准。第三点一经给出就

40、意味着定义了一个由I，J，K三点定义的平面且该平面包含了单元坐标的X与Z轴。当本单元用于大变形分析时，那么给定的第三节点（K）或旋转角（）仅用来确定单元的初始状态。K节点的只能生成可以查看LMESH和LATT命令描述。 用实常数来描述梁的横截面，需要定义面积、面积惯性矩、端点到形心的距离，形心的偏移，和剪切系数。IZ和IY两个惯性矩是在单元主轴的侧面。截面 1（IX1）的扭转惯性矩如果没有特别说明，那其值就默认为在截面1的极惯性矩（IZ1+IY1）。截面2 的转动惯性矩（IX2,IY2和IZ2），如果空白，就默认为对应截面1的值。单元的扭转刚度随着IX的值而减小。 偏移量常数(DX, DY,

41、DZ)由截面中心位置相对节点位置来定义。沿着单元坐标系正向的位置为正。所有截面2 处实常数（除了中心偏移实常数DX, DY, 和 DZ)如果为0，则都默认为其对应截面 1 处的值。截面1节点的上层厚度（the bottom thicknesses），TKZT1 和 TKYT1，分别默认为截面1节点的下层厚度（the bottom thicknesses），TKZB1 and TKYB1。截面 2节点的上层厚度（the bottom thicknesses），TKZT2 和 TKYT2，也分别默认为截面 2节点的下层厚度（the bottom thicknesses），TKZB2 and TKY

42、B2。上层厚度为顶点到截面中心的距离，下层厚度为底点到截面中心的距离。 剪切变形系数（SHEARZ和SHEARY）只有在考虑剪切变形时才使用。某个方向上剪切系数为0，一般用在忽略该方向上的剪切变形。查看剪切变形细节。 如果没有实常数定义，使用SECTYPE 和 SECDATA命令来分别定义横截面。注意使用SECTYPE 和 SECDATA命令建立的截面可以在同一个模型中被BEAM44, BEAM188, 和 BEAM189中的任何组合使用。截面与单元用截面号(SECNUM)来关联，截面号是独立的单元属性。 KEYOPT(2)允许缩减质量矩阵（reduced mass matrix）表达（删除转

43、动方向的自由度）。这个选项有助于改善在分析细长杆在质量荷载（mass loading）下计算得到弯曲应力结果。 KEYOPT(7) 和 KEYOPT(8)允许在单元坐标系上节点上的单元节点约束释放。在做自由运动时，节点约束则不能释放，同时将会有pivot警告和错误信息。同时，应力刚度矩阵的平移自由度上不能进行节点约束释放。作用在节点约束释放方向上的荷载将被忽略。对于大变形，注意到单元的节点约束释放是沿着单元的方向，但是在节点耦合处不释放。在没有节点约束释放的模型中添加柔性（低弹性模量）梁单元有助于提高解的稳定性。 剪切面积(ARES_ _)和扭转应力系数(TSF_) 在非零时，将起作用。剪切面

44、积仅仅是为了计算剪切应力，一般小于实际横截面的面积。扭惯性矩乘上扭转应力系数可计算得到扭转剪切应力。扭转剪切系数一般可在结构手册上查到。对于圆截面，TSF=直径/(2IX)。 对于有些梁的截面，剪切中心可以与形心不重合。非零的剪切中间偏移(DSC_ _)应该按图4.7“梁几何模型”所示的输入。剪切中心偏移以形心沿单元坐标系正向为正。截面 2节点的偏移值如果为0，则默认为截面1节点的数值。如图4.8“梁的应力输出”所示，如果从Y1到Z4的常数给定，梁每端可以输出给定点4个点的附加应力。 弹性基础刚度(EFS_)是基础产生单位法向变形所需的压力。当EFS_为0时，可以忽略这个性能。单元的初始应变（ISTRN）通过/L给定，这里的是单元长度L（由节点I和J的坐标所决定）与零应变时的长度之差。参数ADDMAS要输入的值是每单位长度的附加质量。 “节点与单元荷载”一节对“单元荷载”有专门介绍。可以在本单元的表面施加面