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1、摘要信号的载波调制有三种方法，包含振幅键控（ASK）、频率键控（FSK）和相位键控（PSK）。本次综合训练主要是利用MATLAB仿真软件，利用2FSK完成对数字信号频带传输系统的设计与仿真实现。关键词: 载波调制 2FSK 仿真 目 录前言1一、 数字频带传输2二、 二进制频移键控（2FSK）32.1 基本原理32.2 2FSK数字系统的调制原理42.3 2FSK数字系统的解调原理4三、MATLAB介绍6四、流程图8五、仿真结果及分析95.1仿真结果95.2结果分析12总结14致谢15参考文献16附录17前言对于大多数的数字传输系统来说，由于数字基带信号往往具有丰富的低频成分，而实际的通信信道
2、又具有带通特性，因此，必须用数字信号来调制某一较高频率的正弦或脉冲载波，使已调信号能通过带限信道传输。数字调制是用基带数字信号控制高频载波，把基带数字信号变换为频带数字信号的过程。数字解调是已调信号通过信道传输到接收端，在接收端通过解调器把频带数字信号还原成基带数字信号的反变换。频带传输系统是指包括数字调制和数字解调过程的传输系统。从原理上来说，受调制载波的波形可以是任意的，只要已调信号适合于信道传输就可以了。但实际上，在大多数数字通信系统中，都选择正弦信号作为载波。这是因为正弦信号形式简单，便于产生及接收。数字调制技术一般可分为两种类型：(1) 利用模拟方法去实现数字调制，即把数字基带信号当
3、作模拟信号的特殊情况来处理；(2) 利用数字信号的离散取值特点键控载波，从而实现数字调制键控法。键控法的特点：数字电路实现，调制变换速率快，调整测试方便，体积小和设备可靠性高。数字调制可分为二进制调制和多进制调制两种。根据已调信号的结构形式可分为线性调制和非线性调制两种。数字调制方式分为调幅、调频和调相三种基本形式一、 数字频带传输数字频带传输是在计算机网络系统的远程通信中把数字信息调制成模拟音频信号后在发送和传输，到达接收端时再把音频信号解调成原来的数字信号的传输技术。它是一种利用调制器对传输信号进行频率交换的传输方式，信号调制的目的是为了更好的适应信号传输通道的频率特性，传输信号经过调制处
4、理也能克服基带传输同频带过宽的缺点，提高线路的利用率，一举两得。但是调制后的信号在接收端要解调还原，所以传输的收发端需要专门的信号频率变换设备，传输设备费用相应增加。远距离通信信道多为模拟信道，例如，传统的电话（电话信道）只适用于传输音频范围（300-3400Hz）的模拟信号，不适用于直接传输频带很宽、但能量集中在低频段的数字基带信号。频带传输就是先将基带信号变换（调制）成便于在模拟信道中传输的、具有较高频率范围的模拟信号（称为频带信号），再将这种频带信号在模拟信道中传输。在采用频带传输方式时要求收发两端都安装解制解调器（Modem）。利用频带传输不仅解决了数字信号可利用电话系统传输的问题，而
5、且可以实现多路复用，以提高传输信道的利用率。实际生活中，大多数不能直接传输基带信号，因为基带信号往往含有丰富的低频分量。因信道因具有带通特性而此必须用数字基带信号对载波进行调制，即完成频谱搬移，以使信号与信道的特性相匹配。常用的调制方法有振幅键控（2ASK），频移键控（2FSK），相移键控(2PSK)。本次综合训练选择使用二进制频移键控（2FSK）。二、 二进制频移键控（2FSK）2.1 基本原理 频移键控是利用载波的频率来传递数字信号，在2FSK中，载波的频率随着二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化，f1对应数字信息“1”，f2对应数字信息“0”。故其表达式为： (2-1) 典型波形如
6、图1所示。由图1可见。2FSK信号可以看作两个不同载频的ASK信号的叠加。因此2FSK信号的时域表达式又可以写成： （2-2） ak1 0 1 1 0 0 1s1(t)s1(t)cos(f1t)s2(t)cos(f1t)cos(f2t)s2(t)cos(f2t)2FSK信号ttttttt图1 2FSK典型波形2FSK信号的产生方法主要有两种。一种可以采用模拟调频电路来实现；另一种可以采用键控法来实现，即在二进制基带矩形脉冲序列的控制下通过开关对两个不同的独立源进行选通，使其在每一个码元期间输出f1和f2两个载波之一。这两种方法产生2FSK信号的差异在于 ：由调频法产生的2FSK信号在相邻码元之
7、间的相位是连续变化的，而键控法产生的2FSK信号，是由电子开关在两个独立的频率源之间转换形成，故相邻码元之间的相位不一不定期连续。载波f1载波f2二进制数据2FSK输出信号 图2 键控法产生2FSK信号的原理图2.2 2FSK数字系统的调制原理2FSK调制就是使用两个不同的频率的载波信号来传输一个二进制信息序列。可以用二进制“1”来对应于载频f1，而“0”用来对应于另一载频f2，而这个可以用受矩形脉冲序列控制的开关电路对两个不同的独立的频率源w1、w2进行选择通。原理图如图3。与门倒相器振荡器振荡器与门相加器二进制信号2FSK信号图3 2FSK调制原理图2.3 2FSK数字系统的解调原理2FS
8、K的解调方式有两种:相干解调方式和非相干解调方式。本次课程设计所用的为相干解调。根据已调信号由两个载波f1、f2调制而成，则先用两个分别对f1、f2带通的滤波器对已调信号进行滤波，然后再分别将滤波后的信号与相应的载波f1、f2相乘进行相干解调，再分别低通滤波、用抽样信号进行抽样判决器即可。原理图如图4。带通滤波器F1带通滤波器F2相乘器相乘器低通滤波器抽样判决器抽样脉冲低通滤波器输出图4相干解调原理图三、MATLAB介绍MATLAB是由MATH WORKS公司于1984年推出的一种面向科学与工程的计算软件，通过MATLAB和相关工具箱，工程师、科研人员、数学家和教育工作者可以在统一的平台下完成
9、相应的科学计算工作。Matlab是一种解释性执行语言，具有强大的计算、仿真、绘图等功能。由于它使用简单，扩充方便，尤其是世界上有成千上万的不同领域的科研工作者不停的在自己的科研过程中扩充Matlab的功能，使其成为了巨大的知识宝库。目前的Matlab版本已经可以方便的设计漂亮的界面，它可以像VB等语言一样设计漂亮的用户接口，同时因为有最丰富的函数库（工具箱），所以计算的功能实现也很简单，进一步受到了科研工作者的欢迎。另外，,Matlab和其他高级语言也具有良好的接口，可以方便的实现与其他语言的混合编程，进一步拓宽了Matlab的应用潜力。MATLAB 本身包含了 600 余个用于数学计算、统计
10、和工程处理的函数，这样，就可以迅速完成科学计算任务而不必进行额外的开发。业内领先的工具箱算法极大的扩展了 MATLAB 的应用领域，所以MATLAB自推出以来就受到广泛的关注。MATLAB特点: 一,数值计算功能,在MATLAB中，每个数值元素都视为复数，而且只有双精度（64位）一种数据格式，省去多种的设置，虽然在运行速度和内存消耗方面付出了代价，却使MATLAB的编程大大简化。MATLAB的数值计算基本功能包括：矩阵运算、多项式和有理分式计算、数据统计分析以及数值分析等。二,符号计算功能,在实际应用中，除了数值计算外，还需要得到方程的解析解，简化和展开多项式和函数表达，求解函数值等，所有这些
11、均属于符号计算的领域。三,便栈式的编程语言,与Fortran和C等高级语言相比，MATLAB的语法规则更简单，更贴近人的思维方式和表达习惯，使得编写程序就像在便栈上列写公式和演算一样。四,强大而简易的作图功能,能根据输入数据自动确定坐标绘图。五,高智能化,绘图时自动选择最佳坐标，大大方便了用户。自动检测和显示程序错误，减轻编程和调试的工作量。六,丰富实用的工具箱,MATLAB软件包括基本部分和扩展部分。扩展部分成为工具箱。工具箱分为两类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能，可视建摸仿真功能以及文字处理功能等。学科性工具箱专业性比较强，如控制系统工具箱、信号处理工
12、具箱、神经网络工具箱、最优化工具箱、金融工具箱、小波工具箱等。MATLAB帮助系统,MATLAB为用户提供了三种帮助功能：一.利用帮助菜单获取帮助信息。单击MATLAB工作窗口的菜单栏Help菜单项，弹出帮助菜单项。选择Help Window 选项，可以打开MATLAB的主题窗口。选择Help Desk选项，可以打开MATLAB帮助工作台。二.通过指令窗口获取帮助信息，用户可以在指令窗口直接键入帮助指令来获得帮助。三.使用演示功能（Demo）。MATLAB带有生动直观的演示程序，可以帮助用户形象直观地学习和理解MATLAB的使用方法和强大的功能。启动演示程序有下面几种方法：(一)在工作台和工具
13、箱窗口中，列出了MATLAB和已经安装的各种工具箱。单击欲学习的工具箱前面的“+”号，在打开的功能项中，双击Demos，即可打开演示程序。(二)选择Help菜单Demos选项，可以打开MATLAB的演示窗口。(三)在指令窗口中键入指令demo,同样可以打开MATLAB演示窗口。 MATLAB是目前国际上流行的进行科学研究、工程计算的软件。它起源于矩阵运算，并已经发展成为一种高度集成的计算机语言。MATLAB具有强大的数学运算能力、方便实用的绘图功能及语言的高度集成性。除具备卓越的数值计算能力之外，它还提供了专业水平的符号计算、文字处理、可视化建模仿真、实时控制等功能。在通信领域MATLAB更是
14、优势明显，因为通信领域中很多问题是研究系统性能的，传统的方法只有构建一个实验系统，采用各种方法进行测量，才能得到所需的数据，这样不仅需要花费大量的资金用于实验系统的构建，而且系统构建周期长，系统参数的调整也十分困难。而MATLAB的出现使得通信系统的仿真能够用计算机模拟实现，免去构建实验系统的不便，而且操作十分简便，只需要输入不同的参数就能得到不同情况下系统的性能，而且在结构的观测和数据的存储方面也比传统的方式有很多优势。因而MATLAB在通信仿真领域得到越来越多的应用。四、流程图抽样判决相乘器h2相乘器h1带通滤波器b2带通滤波器b1低通滤波器b1低通滤波器b2与载波st1相乘加入噪声与载波
15、s2t相乘已调信号基带信号反码开始定义变量基带信号图5 流程图五、仿真结果及分析5.1仿真结果Figure1 基带信号及频谱 图6 基带信号及其频谱此时产生的二进制基带信号是1011011000，求其反码。绘制基带信号及其反码的频谱图 Figure2 载波信号及频谱图7 载波信号及频谱频率为10hz的载波f1和频率为5hz的载波f2的波形。Figure3 2FSK信号及频谱 图8 2FSK信号及频谱 频移键控是利用载波的频率变化来传递数字信息。在2FSK中，载波的频率随二进制基带信号在和两个频率点间变化。由于产生的随即序列是1011011000，对比上面figure2可以看出，波形较疏的是f2
16、，波形较密的是f1，上图呈现的序列是：1011011000，与调制波相符。Figure4 加入噪声后的波形图9 加入高斯白噪声后的信号Figure5 经过带通滤波器 图10 经过带通滤波器后的波形经过带通滤波器之后滤出了频率为f1和f2的载波Figure6 经过相乘器 图11 经过相乘器后的波形这是两列信号经过相干解调乘以同频同相的载波之后得到的波形Figure7 经过低通滤波器 图12 经过低通滤波器后的波形经过低通滤波器之后，调制信号被滤出来了，第一幅为f1，与之前的调制信号相同。第二幅图为f2，f1与f2序列相反，这是因为在程序中队调制信号取反之后才和f2相乘的。Figure9 误码率
17、图13误码率5.2结果分析 2FSK信号的解调原理是通过带通滤波器将2FSK信号分解为上下两路2FSK信号后分别解调，然后进行抽样判决输出信号。本次设计对信号2FSK采用相干解调进行解调。对于2FSK系统的抗噪声性能，本次采用同步检测法。设“1”符号对应载波频率f1，“0”符号对应载波频率f2。在原理图中采用两个带通滤波器来区分中心频率分别为f1和f2的信号。中心频率为f1的带通滤波器允许中心频率为f1的信号频谱成分通过，滤除中心频率为f2的信号频谱成分。 接收端上下支路两个带通滤波器的输出波形H1,H2。在H1,H2波形中在分别含有噪声n1,n2，其分别为高斯白噪声ni经过上下两个带通滤波器
18、的输出噪声窄带高斯噪声，其均值同为0，方差同为,只是中心频率不同而已。 其抽样判决是直接比较两路信号抽样值的大小，可以不专门设置门限。判决规制应与调制规制相呼应，调制时若规定“1”符号对应载波频率f1，则接收时上支路的抽样较大，应判为“1”，反之则判为“0”。 在（0，Ts）时间内发送“1”符号（对应f1），则上下支路两个带通滤波器输出波形H1,H2。H1,H2分别经过相干解调（相乘低通）后，送入抽样判决器进行判决。比较的两路输入波形分别为上支路ht1=a+n1,下支路ht2=n2，其中a为信号成分；n1和n2均为低通型高斯噪声，其均值为零，方差为。当ht1的抽样值ht1(i)小于ht2的抽样
19、值ht2(i),判决器输出“0”符号，造成将“1”判为“0”的错误。总结 课程设计不仅是对前面所学知识的一种检验，而且也是对自己能力的一种提高。本次课程设计主要涉及到了通信原理和MATLB的相关知识与运用，主要有2FSK基带信号的调制原理及方法、相干解调的原理及实现方法、带通和低通滤波器的特性、抽样判决的实现方法、信噪比和误码率的计算等等。本次设计主要工作是设计程序代码，利用MATLAB绘制出2FSK调制及解调过程中各种波形及误码率曲线，并对其过程进行分析。整体思路为先产生一个随机基带信号及其反码，将基带信号及其反码分别与两个不同频率载波f1和f2相乘，产生2FSK已调信号，并加入高斯白噪声，
20、加入噪声后的信号分为两路信号，先分别经过带通滤波器后滤出相应频率的载波，再经过相乘器乘以同频同相的载波，然后经过低通滤波器后抽样判决，得到原基带信号，在整个过程中存在误码率。由于对MATLAB了解的不多，甚至连基本的函数语句都得查书才能知道，这就大大增加了我们设计的时间。有时在调用函数时出现各种错误，调用了不正确的函数或得不到正确结果，程序运行时也会有很多的错误，得不到正确的仿真图形。做完本设计，我对2FSK的调制解调原理和设计方法有更深入的了解。，在不断错误的过程中，我学到了新的知识，同时了更深层次的理解和掌握，对2FSK的调制解调这方面有了系统的理解，收获颇多。 致谢通过本次的通信系统仿真
21、训练，我们都学到了许多东西，体会到了从书本学习与实际应用中的不同，这种感同身受必将对我们今后的学习与生活带来很大的帮助。在几周的时间中，我们的指导老师经常在我们的身旁引导我们，帮助我们，提出我们在设计过程中的一些问题和不足，并帮助我们去改正，耐心解答我们的疑问，用心血让我们学会从理论走向实际这一目标十分艰辛，对我们来说是飞跃的过程。在设计过程中，也经常受到同学的帮助，讨论解决问题。谢谢我们的指导老师以及同学对我们的帮助！参考文献1 李建新.现代通信系统分析与仿真-MATLAB 通信工具箱.西安：西安电子科技大学出版社，20002 樊昌信.通信原理.北京：国防工业出版社，20023 刘敏.MAT
22、LAB通信仿真与应用 . 北京：国防工业出版社4 曹志刚等著. 现代通信原理. 北京：清华大学出版社，2001.55 吴伟陵等著. 移动通信原理. 北京：电子工业出版社，2005附录 clear allclose alli=10;%基带信号码元数j=5000;a=round(rand(1,i);%产生随机序列t=linspace(0,5,j);f1=10;%载波1频率f2=5;%载波2频率fm=i/5;%基带信号频率B1=2*f1;%载波1带宽B2=2*f2;%载波2带宽%产生基带信号st1=t;for n=1:10 if a(n)=1; st2(n)=0; else st2(n)=1; en
23、dend; figure(1);subplot(411);plot(t,st1);title(基带信号);axis(0,5,-1,2);ylabel(幅度)subplot(412);plot(t,st2);title(基带信号反码);axis(0,5,-1,2);xlabel(t)ylabel(幅度)subplot(413);y=fft(st1);plot(1000*t(1:50),y(1:50)title(基带信号频谱图)ylabel(st1()subplot(414);y=fft(st2);plot(1000*t(1:50),y(1:50)title(基带信号反码的频谱图)xlabel()
24、ylabel(st2()%载波信号s1=cos(2*pi*f1*t);s2=cos(2*pi*f2*t);figure(2);subplot(411)plot(s1);title(载波信号1);ylabel(幅度)subplot(412),plot(s2);title(载波信号2);xlabel(t)ylabel(幅度)subplot(413);y=fft(s1);plot(1000*t(1:50),y(1:50)title(载波信号1的频谱图)ylabel(s1()subplot(414);y=fft(s2);plot(1000*t(1:50),y(1:50)title(载波信号2的频谱图)
25、xlabel()ylabel(s2()%调制fsk1=st1.*s1;%加入载波1fsk2=st2.*s2;%加入载波2e_fsk=fsk1+fsk2; figure(3);subplot(411);plot(t,fsk1);title(s1*st1);ylabel(幅度)subplot(412);plot(t,fsk2);title(s2*st2);ylabel(幅度)subplot(413);plot(t,e_fsk);title(2FSK信号)xlabel(t)ylabel(幅度)subplot(414);y=fft(e_fsk);plot(1000*t(1:50),y(1:50)tit
26、le(2FSK信号的频谱图)xlabel()ylabel(2FSK()%加入噪声noise=rand(1,j);fsk=e_fsk+0.5*noise;figure(4);plot(t,fsk);title(加入噪声后的波形)ylabel(幅度)xlabel(t)axis(0 5 -2 2)%解调b1=fir1(101,10/800 20/800);b2=fir1(101,20/800 40/800); %设置带通参数H1=filter(b1,1,fsk);H2=filter(b2,1,fsk); %经过带通滤波器后的信号figure(5);subplot(211);plot(t,H1);ti
27、tle(经过带通滤波器b1后的波形)ylabel(幅度)axis(0 5 -1 1)subplot(212);plot(t,H2);title(经过带通滤波器b2后的波形)ylabel(幅度)xlabel(t)axis(0 5 -1 1)sw1=H1.*cos(2*pi*f1*t);sw2=H2.*cos(2*pi*f2*t); %经过相乘器figure(6)subplot(211);plot(t,sw1);title(经过相乘器h1后的波形)ylabel(幅度)subplot(212);plot(t,sw2);title(经过相乘器h2后的波形)ylabel(幅度)xlabel(t)p1=f
28、ir1(101,2/800 10/800); %经过低通滤波器p2=fir1(101,5/800 25/800);figure(7)ht1=filter(p1,1,sw1);ht2=filter(p2,1,sw2);subplot(211);plot(t,ht1);title(经过低通滤波器b1后的波形)ylabel(幅度)subplot(212);plot(t,ht2);title(经过低通滤波器b2后的波形)ylabel(幅度)xlabel(t)%判决for i=1:length(t) if(ht1(i)=ht2(i) ht(i)=1; else ht(i)=0; endendfigure
29、(8)ht=ht1+ht2;subplot(111);plot(t,ht);title(经过抽样判决器后的波形)ylabel(幅度)xlabel(t)figure(9);a=0.001SNR_dB=-6:0.3:20;SNR=10.(SNR_dB./10);SNR2=a.2./(2*SNR);for i=1:length(SNR_dB) fsk_pe0=0.5*erfc(sqrt(a.2./(4*SNR2); fsk_pe1=0.5*exp(-0.25*a.2./SNR2);endsemilogy(SNR_dB,fsk_pe0,-r);hold on;grid on;semilogy(SNR_dB,fsk_pe1,-k);hold on;grid on;legend( pe0,pe1);xlabel(SNR（dB);ylabel(Pe);a = 1.0000e-003
